管理运筹学期中复习题答案

1、管理运筹学期中测试题 第一部分 线性规划 一、填空题 1线性规划问题是求一个 目标函数 在一组 约束条件 下的最值问题。 2图解法适用于含有 两个 _ 变量的线性规划问题。 3线性规划问题的可行解是指满足 所有约束条件_ 的解。 4在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 零 。 5在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量线性 无 关 6若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 顶点_ 达到。 7若线性规划问题有可行解，则 一定 _ 有基本可行解。 8如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 可行解 的集合中进行搜索即可得到最优解。 9满足 非负

2、_ 条件的基本解称为基本可行解。 10在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数中的系数为 正 。 11将线性规划模型化成标准形式时，“”的约束条件要在不等式左_端加入 松弛 _ 变量。 12线性规划模型包括 决策变量 、目标函数 、约束条件 三个要素。 13线性规划问题可分为目标函数求 最大 _ 值和 最小 _值两类。 14线性规划问题的标准形式中，约束条件取 等 _ 式，目标函数求 最大 _值，而所 有决策变量必须 非负 。 15线性规划问题的基本可行解与基本解的关系是 基本可行解一定是基本解，反之不 然 16在用图解法求解线性规划问题时，如果取得最值的等值线与可

3、行域的一段边界重合，则 _ 最优解不唯一 。 17求解线性规划问题可能的结果有 唯一最优解，无穷多最优解，无界解，无可行 解 。 ?”情形，若化为标准形式，需要引入一个 剩余 _ 变量。18.如果某个约束条件是“ 19.如果某个变量X为自由变量，则应引进两个非负变量X,X,同时令X X-X jjjjj j 。 j 20.表达线性规划的简式中目标函数为 线性函数 _ 。 21.线性规划一般表达式中，a表示该元素位置在约束条件的 第i个不等式的第j个决ij 策变量的系数 。 22线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现_ 基变量 的转换，寻 找最优解。 23对于目标函数最大值型的线性规划

4、问题，用单纯型法代数形式求解时，当非基变量检验数_ 非正 时，当前解为最优解。 24在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循_ 最小比值 法则。 二、单选题 1 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(mn)，系数矩阵的秩为m，则基本解的个数最多为_C_ 。 mnCC个 个 DAm个 Bn个 Cmn2下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A 3线性规划模型不包括下列_D 要素。 A目标函数 B约束条件 C决策变量 D状态变量 4线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B 。 A增大 B缩小 C不变 D不定 5若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是_A 。 A

5、出现矛盾的条件 B缺乏必要的条件 C有多余的条件 D有相同的条件 6在下列线性规划问题的基本解中，属于基本可行解的是_ B 。 TTT A(一1，0，O) B(1，0，3，0) C(一4，0，0，3)D(0，一1，T0，5) 7关于线性规划模型的可行域，下面_ D 的叙述正确。 可行域D可行域内必然包括原点C可行域必有界B可行域内必有无穷多个点A 必是凸的 _B_.8下列关于可行解，基本解，基本可行解的说法错误的是 可行解与基本解之间无交集A可行解中包含基本可行解 B满足非负约束条件的基本解为基线性规划问题有可行解必有基本可行解C D 本可行解 9.线性规划问题有可行解，则 A 无唯一最优 C

6、 必有基本可行解 D B 无基可行解A 必有唯一最优解 解 _ C 线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时10.A没有无界解 B 没有可行解 C 可能有有无界解 D 有有限最优解 11.若目标函数为求max，一个基本可行解比另一个基本可行解更好的标志是 A A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小 12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 A A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求 13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在_D 集合中进行搜索即可得到最优解。 A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域 14

7、.线性规划问题是针对 D 求极值问题. A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数 15如果第K个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要 A A左边增加一个变量 B右边增加一个变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量 16.若某个b0, 化为标准形式时原不等式 D kA 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1 17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A A 0 B 1 C 2 D 3 18.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 B A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解 D 有有界解 19.用单纯形法的代数形式求解最大化线性规划问题中

8、，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部0，则说明本问题 B 。 A有惟一最优解 B有多重最优解 C无界 D无解 20. 单纯形法代数形式当中，入基变量的确定应选择检验数 C A绝对值最大 B绝对值最小 C 正值最大 D 负值最小 三、多选题 1 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是_ A . A决策变量B松驰变量c剩余变量D人工变量 2下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有_BCD A目标函数求极小值B右端常数非负C变量非负D约束条件为等式E约束条件为“”的不等式 3某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(m、供大于求的、供不应求的产销不平衡运输问题，分别是指mniiab ?1i?1j?的运输问题。2 或x 1 。 iri 3已知整数规划问题P，其相应的松驰问题记为P，若问题P无可行解，则问题P。000无可行解 。 4在0 - 1整数规划中变量的取值可能是_0或1 。 5对于一个有n项任务需要有n个人去完