高一六、八、九三校竞赛试卷

1、2006学年第二学期高一六、八、九三校竞赛试卷数学 试题卷说明：1、考试时间90分钟，卷面满分为100分； 2、请将答案写在答案卷上，写在试卷上无效； 一、选择题(本大题共15小题，每题3分，共45分。每小题只有一个正确答案)1、若 , 则下列正确的是（ ）A B C D 2、已知数列的前n项和则的值为 （ ）A80 B40 C20D103、如果二次函数y=5x2-nx-10在区间（-是增函数，则n的值是( )A 1 B -1 C 10 D -10xy0-22xy0-222xy0-222xy0-2224、集合，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ） （A） (B

2、) (C ) (D)5、若不等式ax2+bx+20的解集是x| x ，则a + b的值为（ ） A 10 B 14 C 10 D146、设两个非零向量不共线，且共线，则k的值为( )A1BCD07、若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（ ） A4005 B4006 C4007 D40088、两座灯塔A和B与海岸观察站的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40，灯塔B在观察站的南偏东60，则灯塔A在灯塔B的（ ）A北偏东10 B北偏西10 C南偏东10 D南偏西109、已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（ ） A B C D

3、310、下列函数中既是区间（0，）上的增函数，又是以为周期的偶函数是（ ）A BC D 11、数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于（ ）A B C D 12、某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为（ ） A B C 或 D 3 13、等比数列的各项均为正数，且，则（）1210814、一个蜂巢里有只蜜蜂第天，它飞出去找回了个伙伴；第天，只蜜蜂飞出去，各自找回了个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂5598646656C2163615、在的条件下，四个结论： ，

4、 ，；其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)16、已知且是第三象限的角，则的值是_；17、在上满足，则的取值范围是_；xyO 11 1 118、f(x)的图象是如图两条线段，它的定义域是，则不等式 的解集是 19、已知x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值是 。三、解答题(本大题共3小题，共35分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)20、（本题满分10分）已知关于x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值. 21、（本题满分13分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益都是50万元。（1）写出前n年的纯收入与年数n的关系式f(n)，（n）；（纯收入=收益 所有成本）（2）问第几年开始获利；（3）若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船。 问哪种方案最合算。22、（本题满分12分）已知a、b、c为三角形