聚类.ppt

1、聚 类 分 析,数据分析与处理方法(2),第五章 聚类分析方法及其程序实现,5.1 聚类分析思想,5.2 数据预处理,5.3 聚类方法的选择,5.4 系统聚类法,物以类聚,样本数据：,n个样本分类!,5.1 聚类分析思想,同类事物具有很强的相似性，因而可以用相似性统计量这个度量标准作为事物分类的依据。 聚类分析有对样本进行聚类(Q型聚类)的，也有对变量进行聚类(R型聚类)的。,5.2 数据预处理,5.2.1 标准化处理,式中，,（5.2）,特点: 标准化后变量的平均值为0，标准离差为1。,5.2.2 正规化处理,5.3相似性统计量的确定,如何定量地表示样品间的相似程度?,样本之间相似性,相关系

2、数统计量,距离系数统计量,变量之间相关程度,距离系数统计量,欧氏（Euclid）距离,距离矩阵,（1）距离系数常用来表示两个样本之间的相似程度 （2） 越小表示第i个样本和第j个样本相似程度越高，越是应该聚为一类 （3）距离矩阵R对角线上元素为0 （4） = ，即R为对称阵,相关系数统计量,（1）相关系数常用来表示两个变量之间的相关关系 （2） 越大表示第t个变量和第s个变量相关程度越高 （3）相关矩阵R对角线上元素为1 （4） = ，即R为对称阵,相关矩阵,5.3 系统聚类法的一般步骤,1、数据预处理,2、对Q型聚类，计算其距离矩阵 对R型聚类，计算其关系矩阵,3、开始聚类 对Q型聚类，找小

3、的数；对R型聚类，找大的数,4、作谱系图,样本聚类谱系图,变量聚类谱系图,例5.1 在某地区有七个矽卡岩体，对七个岩体的三个元素Cu、W、Mo作分析得原始数据表（见表5.1）。现对这七个样品进行分类。,表5.1,（一）对数据预处理,表5.2,正规化,（二）计算距离系数阵用计算 得表5.3,表 5.3,聚类工作是根据距离矩阵出发，按下面三步反复进行： 1从表5.3中选出最小者，划为同一类，填入综合表5.14。 2将58、79号两岩体各元素含量合并（求平均值）.则得到比原来表5.2少一个岩体的正规化数值，见表5.4。,表 5.4,（三）开始聚类,3根据表5.4重新计算各样品距离系数矩阵，得表5.5

4、。,表 5.5,注意这里只需计算合并后的58、79号与其他各岩体距离，其余岩体距离不变，照表5.3抄。 4重复第1步，由表5.5选出最小者d56,80=0.1558填入综合表5.14中。 5重复第2步将表5.4中56、80号两岩体的数据合并，得表5.6。 6重复第3步，计算距离函数得表5.7。 7重复第1步，从表5.7中选出最小者d98,102=0.2170填入综合表5.14中。,表 5.6,表 5.7,8重复第2步，将表5.6中98、102号两岩体数据合并得表5.8。 9重复第3步，计算距离函数得表5.9。 10重复第1步，从表5.9中挑出最小者 d55、80、83=0.2535填入综合表5.14中。 11重复第2步，将表5.8中56、80号和83号两列数据合并（加权平均）得表5.10。 12重复第3步，计算距离函数得表5.11。,表 5.8,表 5.9,表 5.10,表 5.11,13重复第1步，从表5.11中挑出最小者 d56、80、83、58、79=0.3993,填入综合表5.14中。 14重复第2步，将表5.10中56、80、83号和58、79号两列数据以加权合并得表5.12。 15重复第3步，计算距离函数得表5.13。 16将0.73