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1、.16.1 二次根式(1)教学目标 知识与技能 (1)理解二次根式的概念 (2)理解 (a0)是一个非负数,过程与方法 先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论 情感态度与价值观 发展学生观察、分析、发现问题的能力 教学重点 二次根式 (a0)的内涵 (a0)是一个非负数;教学难点 对 (a0)是一个非负数的理解;课时安排 1课时教具准备多媒体、PPT教学过程导入新课1、电视塔越高,从塔顶发射的电磁波传得越远,从而能收看到电视节目的区域越广,电视塔高h(单位:km)与电视节目信号的传播半径 r(单位:km)之间存在近似关系,其中地球半径R
2、6 400 km如果两个电视塔的高分别是h1km、h2 km,那么它们的传播半径之比是,你能化简这个式子吗?式子表示什么?公式中中的表示什么意义? 2、(1)面积为3 的正方形的边长为,面积为S 的正方形的边长为 (2)一个长方形围栏,长是宽的2 倍,面积为130m2,则它的宽为m(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间 t(单位:s)与开始落下的高度h(单位:m)满足关系 h =5t2,如果用含有h 的式子表示 t ,则讲授新课上面问题中,得到的结果分别是: (1)这些式子分别表示什么意义?(2)这些式子有什么共同特征?分别表示3,S,65, 的算术平方根 (2)这些式子有什么共同特
3、征?这些式子的共同特征是:都表示一个非负数(包括字母或式子表示的非负数)的算术平方根 (3)根据你的理解,请写出二次根式的定义把形如 用来表示一个非负数的算术平方根的式子,叫做二次根式二次根式: 一般地,我们把形如(a0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号巩固练习:练习1指出下列哪些是二次根式? (1);(2);(3);(4);(5);(6)b) 练习2二次根式和算术平方根有什么关系?二次根式都是非负数的算术平方根;带有根号的算术平方根是二次根式例1当x 是怎样的实数时,在实数范围内有意义? 解:要使 在实数范围有意义,必须x+20, x-2当x-2时,在实数范围内有意义例2a 取何值时,下
4、列根式有意义?(1) ;(2) ;(3)解:(1)由a+10,得a-1;(2)由1-2a0,得a(3)由 0,得a为任何实数问题请比较和0 的大小当a0 时,表示a 的算术平方根,因此0当a =0 时,表示0 的算术平方根,因此=0; 这就是说,(a0)是一个非负数 练习1判断下列各式哪些是二次根式:(1);(2);(3);(4) 作业:教科书第5页第1,3,5,6,7,10题 课堂小结:1、一般地,我们把形如(a0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号2、(a0)是一个非负数3、二次根式都是非负数的算术平方根,带有根号的算术平方根是二次根式板书设计16.1 二次根式(1)1、一般地,我们把形如(a0)的式子叫做二次
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