工程经济学课后习题答案第二版刘晓君主编.

1、第2章计算题参考答案9题解：现金流量图略(自己画) p32(1)(1) 将第6年到10年等值500万折为第5年等，其他各年按现值公式折为现值，计算式为：NPV=-1000(P/F，12% 1)-1500(P/F ，12% 2)+200(P/F，12% 3)+300(P/F，12% 4) +(400+500(P/A，12% 5) (P/F，12% 5)+450(P/F，12% 11)+400(P/F，12% 12)+350(P/F， 12% 13)+450(P/F ，12% 14)=-1000*(1 + 12%)A(-1)-1500*(1+12%)A(-2)+200*(1+12%)A(-3)+3

2、00*(1 + 12%)A(-4)+(400+500*(1+12%)A5-1)/(12%*(1+12%)A5)*(1+12%)A(-5)+450*(1 + 12%)A(-11)+400*(1 + 12%)A(-12)+350*(1+12%)A(-13)+450*(1+12%)A(-14)=-101.618终值F=-101.618(F/P ，12% 14)=-101.618*(1 + 12%)A14=-496.619第2年末等值=-101.618(F/P ，12% 2)=-101.618*(1 + 12%)A2=-127.4710 题。p32(2)解：(1) (F/A , 11.5%, 11)=

3、(1+11.5%)A(10)-1)/11.5%= 17.13(2) (A/P , 10% 8.6) =(10%*(1 + 10%)A(8.6)/(1 + 10%)A(8.6)-1)=0.1788(3) (P/A , 8.8%, 7.8) =(1+8.8%)人(7.8)-1)/(8.8%*(1+8.8%)人(7.8)=5.47774.5)=(4) (A/F,9.5%(1+9.5%)人(4.5)-1)/(9.5%*(1+9.5%)人(4.5)*(1+9.5%)人(4.5)=2.34611 题。p32(3)解：现金流量图为:550 1234 n10#44414本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值

4、等于55万。该一系列支现现金流量的现值10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2, n-2)+1)(P/F,12%/2,2)故有等10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2, n-2)+1)(P/F,12%/2,2)= 5510+14*(1+6%)A(-2)+(4*(P/A,6%, n-2)*(1+6%)A(-2)=55有：4(P/A,6%,n-2)=(55-10)*(1+6%)人2-14即：(P/A,6%, n-2)=36.562/4=9.14利用内插值法，通过查表(也可通过公式(P/A,6%,n-2)就n值试算)此处查表有(P/A,6%,13)=8.

5、85(P/A,6%,14)=9.30由内插值公式有：n-2=13+(9.12-8.85)/(9.3-8,85)*(14-13)=13.64所以 n/2=(13。64+2)/2=7.8212 题。p32(4)解：现金流量图为612.5100100h100601234567(1) 计算内存款按单利计算时，由每6个月等额存入的100元在第6月的等值为=100*(1+10%/12*5)+100*(1+10%/12*4)+100*(1 + 10%/12*3)+100*(1+10%/12*2)+100*(1 + 10%/12*1)+100=612.5从而将原现金流量转化为每半年存入612.5元，共计存入1

6、0次等值现金流量，故第 5年本利和为：F=612.5(F/A,5%,10)=612.5*(1+5%)A10-1) / 5%=7703.96(2) 计算内存款按复利计算时，首先计算每6个月等额存入的100元在第6月的等值先求每月利率i,使得半年的有效利率为10%/2=5%即有：(1+i)A6-1=5% 贝 U i=(1+5%)A(1/6)-1=0.8165%则每月支付100元，在第6月的等值为=100(F/A,0.8165%,6)=100*(1+0.8165%)A6-1)/0.8165%=612.382同理，将原现金流量转化为每半年存入612.382元，共计存入10次等值现金流量，故第5年本利和

7、为：F=612.382(F/A,6%,10)=612.382*(1+5%)A10-1) / 5%=7702.475第3章补充题：2500万元，折旧年限为10某设备原值(包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息)为 年，净残值率为5%试分别用如下法计算其各年折旧额。(1) 平均年限法(直线法)(2 )双倍余额递减法(3) 年数总和法解：(1 )年折旧额=2500*(1-5%)/10=237.5年折旧率=2/10=20%第1年计提折旧= 第2年计提折旧= 第3年计提折旧= 第4年计提折旧= 第5年计提折旧= 第6年计提折旧= 第7年计提折旧= 第8年计提折旧= 第9年计提折旧= 第10年计提折旧=(

8、3)计算表如下：2500*20%= 5002000*20%= 4001600*20%= 3201280*20%= 2561024*20%= 204.8819.2*20% = 163.84655.36*20% = 131.07524.29*20% = 104.86 (419.43-2500*5%)/2(419.43-2500*5%)/2余额=2500-500=2000余额=2000-400=1600余额=1600-320=1280余额=1280-256=1024余额=1024-204.8=9=819.2余额=819.2-163.84=655.36余额=655.36-131.07=524.29余额

9、=524.29-104.86=419.43 =147.2152=147.2152最后余额为残值125年数，分母总加分子数字倒排各年折旧率各年折旧额1100.181818431.81818290.163636388.63636380.145455345.45455470.127273302.27273560.109091259.09091650.090909215.90909740.072727172.72727830.054545129.54545920.03636486.3636361010.01818243.18181855分母累加：15二/15(2500-125)第4章作业计算题参考答案

10、4 题。p85(1)解：利用表格计算年份012345现金流量-2000450550650700800 :折现值-2000391.30415.88427.39400.23397.74 :累计值-2000-1608.70-1192.82-765.43-365.2032.54其中第三行折现值=现金流量值(第二行)*(1 + 15%)人年数从上表可计算(1) 投资回收期= 5-1+365.2/397.74=5.918(年)(2) 投资现值=上表第2行各数之和=32.54(万元)(3) 在折现率为i时，项目净现值为NPV(i)=-2000+450*(1+i)*1)+550*(1+i)*2)+650*(1

11、+i)A(-3)+700*(1+i)A(-4)+800*(1+i)*5)经试算有NPV(15%)= 32.54NPV(16%)=-19.41用内插值公式有内部收益率(使净现值为0的折现率)为：IRR= 15%+32.54/(32.54+19.41)*(16%-15%)=15.63%5 题。p85(2)解：该问题的现金流量图：60000(1)费用现值计算，将每相同等值现金流(5年)折为其前一年值，再将其折为现值，其他不等现金流量分别折为现值，各现值之和为所求费用现值，计算如下：NPV=-60000-1500(P/A,8%,5)-50000(P/F,8%,5)-(2500(P/A,8%,5)(P/

12、F,8%,5)-40000(P/F,8%,10)-(3500(P/A,8%,5)(P/F,8%,10)+8000(P/F,8%,15)=-60000-1500*(1+8%)A5-1)/(8%*(1+8%)人5)-50000*(1+8%)人(-5)-(2500*(1+8%)人5-1)/(8%*(1+8%)A5)*(1+8%)A(-5)-40000*(1+8%)A(-10)-(3500*(1+8%)A5-1)/(8%*(1+8%)A5) *(1+8%)A(-10)+8000*(1+8%)A(-15)=-129290.35(2)费用年值计算PW=NPV(A/P,8%,15)=-129290.35*(

13、8%*(1+8%)A15)/(1+8%)A15-1)=-15104.936 题。p85(3)解：现金流量图为100 100 100 100 100 100JLJiAAAdL10J0 12314L51F11iF11F505050505050120此现金流量可等价视为1到6年流入50万，第6年注入10万，期初流出120万，其现值可用下式计算：NPV(i)=-120+50(P/A,i,6)+10(P/F,i,6)=-120+50*(1+i)A6-1)/(i*(1+i)A6)+10*(1+i)A(-6)试算，NPV(30%)=14.2NPV(40%)=-10.27根据内插公式计算IRR：IRR=30%

14、+14.2/(14.2+10.27)*(40%-30%)=35.8%7 题。p85(4)解：(1)内部收益率为irr时，使用8年其净现值为0,即 NPV(i)=-8000+1360(P/A,irr,8)=0即: (P/A,IRR,8)=8000/1360=5.8823通过查表或试算，有：(P/A,6%,8)=6.2098(P/A,8%,8)=5.7466利用内插值公式计算IRRIRR=6%+(5.8823-6.2098)/( 5.7466-6.2098)*(8%-6%)=7.41%(也可以写与计算公式后试算得到7% 8%的(P/A,i,8)，再用内插值法计算内部收益率)(2)要求达收益率10%

15、的最小使用年数，可视为多少年，使内部收益率为10%即求年数n在折现率10%下，净现现值为0。净现值与年数关系为NPV( n)=-8000+1360(P/A,10%, n)=-8000+1360*(1+10%)A n-1(10%*(1+10%F n)查表法：-8000+1360(P/A,10%, n)=0(P/A,10%, n)= 8000/1360=5.8823查表有：(P/A,10%,9) = 5.7590(P/A,10%,10)=6.1446用试算法计算年数：n=9+(5.8823-5.7590)/(6.1446-5.7590)*(10-9)=9.32(年)试算法NPV(9)=-167.7

16、3NPV(10)=356.61n=9+(0-(-167.73)/(356.61-(-167.73)*(10-9)=9.32(年)8 题。p85(5)解：(1)用净现值法，三个方案寿命周期相同，可直接由净现值大小选择方案NPV(A)=-3000+(1800-800)(P/A,15%,5) =-3000+(1800-800)*(1+15%)人5-1(15%*(1+15%)人5)NPV(A)=-3650+(2200-1000)(P/A,15%,5) =-3650+(2200-1000)*(1+15%)A5-1)/(15%*(1 + 15%)A5) =372.59NPV(A)=-4500+(2600-

17、1200)(P/A,15%,5) =-4500+(2600-1200)*(1+15%)A5-1)/(15%*(1 + 15%)A5)=193.02故应选择方案B(2)利用内部收益率法利用试算法或EXCEL函数法计算三个方案的内部收益率三个方案的净现金流量表如下：年数0123456A:-3000100010001000100010001000B-36501200 n12001200120012001200C-4500140014001400140014001400IRR(A)=24.29%IRR(B)=23.70%IRR(C)=21.39%均大于基准收益率15%方案均可行。按初期投资由大到小排序

18、为C B、A首先由C与B方案构成增量投资，通过增量投资净现金流量计算增量投资内部收益率IRR(C-B)年数0123456C-4500140014001400140014001400B-3650120012001200120012001200C-B-850200200200200200200? IRR(C-B)=10.84%15%,故应选择初期投资大的方案B，所以用内部收益法评价结果为选择方案B投资。9 题。p85(6)解：由于二方案的计算期不同，故可用净年值法两方案的净现金流量表为:方案012345678910A-1200006400064000640006400064000640006400

19、0640006400084000B-900006150061500615006150061500615006150071500AW(A)=NPV(A)(A/P,10%,10)=(-120000+64000(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%,10) (A/P,10%,10)=(-120000+64000*(1+10%)人10-1(10%*(1 + 10%)人10)+20000*(1 + 10%)人(-10)*(10%*(1+1 0%)A10)/ (1+10%)A10-1)=45725.46或者将初期120000与期末20000折为年值，与净收入年值64000代数和得到：AW(A

20、)=64000-120000(A/P,10%,10)+20000(A/F,10%,10)=64000-120000*(10%*(1+10%)A10)/(1+10%)人10-1)+20000*(10%/(1 + 10%)A10-1)=45725.46同理有AW(B)=NPV(B)(A/P,10%,8)=(-90000+61500(P/A,10%,8)+10000(P/F,10%,8) (A/P,10%,8) =(-90000+61500*(1+10%)A8-1)/(10%*(1+10%)A8)+10000*(1 + 10%)A(-8)*(10%*(1+10%)A8)/ (1+10%)A8-1)=

21、45504.48或用如下计算法计算AW(A)=61500-90000(A/P,10%,8)+10000(A/F,10%,8)=61500-90000*(10%*(1+10%)人8)/ (1 + 10%)人8-1)+10000*(10%/ (1 + 10%)人8-1) =45504.48方案A净年值较大，应选择方案A10 题。p85(7)解：此为互斥方案比选。方案使用年数可视为无穷，即永续使用。应计算各方案永续费用现值，取值小者。 计算各方案桥使用费用年值PW(A)=2+5(A/F,10%,10)=2+5*(10%/ (1 + 10%)A10-1)=2.314 (万元)所以方案A永使用投资与费用

22、现值NPV(A)=1200+2.314/10%=1223.14同理对于方案B有：PW(B)=8+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10)=8+3*(10%/ (1 + 10%)A3-1)+4*(10%/ (1 + 10%)A10-1)=9.157NPV(A)=1100+9.157/10% =1191.57按投资与使用费用现值最小原则应选择方案A11 题。p85(8)解：此属于有投资限制的多独立多方案选择问题，可用净现值率排序法进行。 利用如下公式计算各方案净现值NPV(A)=-15+5(P/A,12%,8)=-15+5*(1+12%)A8-1”(12%*(1 + 12%)A8)=9

23、.84净现值率NPVR(A)=9.84/15=0.66，同理计算其他三个方案，并排序，其结果见下表:ABCD期初投资15141317年净收益543.55.5方案净现值9.845.874.3910.32净现值率0.660.420.340.61净现值率排 序1342按净现值率大小顺序选择项目，首先选择方案A,投资15万，方案D虽然净现值率大，但若加入，总投资将达15+17= 32,超过30元资金限制，故不能选择方案 D,选择方案B, 总 投资=15+14= 29元，故应选择方案 A与方案B。12 题。p85 (9)解：各方案净现值及净现值率计算表见下表A1A2B1B2C1C2期初投资r 12169

24、:787 d年净收益4532.532.5方案净现值7.878.845.905.426.905.42净现值率0.660.550.660.770.860.77净现值率排 序343212根据各方案互斥与从属关系，可构造若干组合方案， 根据不超过投资限额下选择净现值最大的组合方案。组合方案投资额可行净现值A1+B1+C212+9+8=29可行7.87+5.9+6.9=20.6A1+B212+7=19可行7.87+5.42 = 13.29A2+C116+8= 27可行8.84+6.9 = 15.74故最优的投资组合方案为 A1+B1+C2总投资29万元，总净现值为 20.6万元。第5章作业参考答案4 题

25、。p116(1)解：此为线性问题，产量最大时盈利最大最大可能盈利=(50-28)*6000-66000=66000盈亏平衡点 BEP(Q) =66000/(50-28)=3000(件)盈利 50000 时产量=(50000+66000)/(50-28)=5273(件)5 题。p116(2)解：先计算所购设备费用年值=4500(A/P,10%,9)-150(A/F,10%,9)=4500*(10%*(1+10%)A9)/(1+10%)A9-1)-150*(10%/(1 + 10%)A9-1)=770.336设年产量为Q,求使两加工方法年费用相等的产量公式1.2Q+300=0.5Q+180+770

26、.34解得 Q=(770.34+180-300(1.2-0.5)=929决策分析(可作简图帮助分析)，当Q929时，选择人工方案，否则选择机械方案300人工机械950.34929-p116(3)年数012345678910投资15000收入03500350035003500350035003500350035003500支岀01000100010001000100010001000100010001000净现多流量-150002500250025002500250025002500250025002500内部收益率10.56%6题。解：根据题意有项目净现金流量表利用内部收益率试算法或用EXCE

27、L的IRR公式计算得内部收益率为：10.56%同理，计算得出当收入增加 10% 20% 10% 20%时内部收益率分别为:收入变化-20%-10%0%10%20%IRR (%3.46%7.15%：10.56%13.77%16.83%可计算知内部收益率相比于收入的敏感系数=(16.83%-10.56%)/10.56%/20%=2.978 题。p116(5)解：选择求出各年净现金流量在各种情况时的项目的净现值:NPV(5000)=-25000+5000(P/A,12%,5)=-25000+5000*(1 + 12%)A5-1)/(12%*(1 + 12%)A5)=-6976.12同理可求其他情况下

28、净现值用下表表示情况P净现金流 量NPVNPV*P10.35000-6976.12-2092.8420.51000011047.765523.88130.21200018257.313651.463故净现值期望期=-2092.84+5523.88+3651.46=7082.51标准差：=(-6976.12-7082.51)人2*0.3+(11047.76-7082.51)人2*0.5+(18257.31-7082.51)人2*0.2)人(1/2)=9598.46第六章作业参考答案6 题。p138(1)解：首先计算各种计息情况下年实际利率，如一年计息4次i1=(1+8%/4)A4-1=8.243% ，同理计算得每年计息12次与2次时的年实际利润分别为8.3%、8.16%。计算各种情况下资金成本第一种情况K仁(1-25%)*i1=(1-25%)*8.243%=6.18%同理计算其他两种情况下资金成本K2=(1-25%)