河南省洛阳市2012届高三3月统一考试(二练)数学文试题 word版

1、.河南省洛阳市2012届高三下学期3月统一考试（二练）（数学文）word版本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题,共60分）一、选择题：本题共12个小题，毎小题5分,共60分.在毎小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 设i为虚数单位，复数，则复数在复平面内对应的点所在的象限为A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 设集合，则A.1,2 B. 1,2) C. (2,3 D. 2,33. 函数的值域为A. -1,1 B. -1,3 C. 一 3 D.-, -14. 如图，一个空问几何体的正视图、侧视图

2、都是面积为,且有一个内角为600的菱形,俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为A. B.C. 16 D. 325. 设是等比数列，为的前n项和，且，则=A. 8 B. C. D. 86. 已知双曲线的中心在坐标原点，两个焦点为，点P是此双曲线上的一点，且，该双曲线的标准方程是A. B C. D.7. 执行右侧的程序框图,输出的结果S的值为A. B. C. O D.8. 曲线在点P(0，1)处的切线与x轴交点的横坐标是A. 1 B. C. -1 D.9. 已知函数的图象的一条对称轴是直线，则函数的单调递增区间为A. B.C, D.10. 在等差数列中，其前n项和为，且.则=A. -2012 B

3、. -2011 C. 2011 D. 201211. 已知是椭圆的两焦点，以线段为边作正三角形,若边的中点在椭画上，则该椭圆的离心率是A. B, C. D.12. 设函数的定义域为R，且对任意的xR都有，若在区问-1，3上函数恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是A. B. C. D.第II卷(非选择题,共90分）二、填空题:本题共4个小题,毎小题5分,共20分.13. 已知实数x，y满足则不等式组表示的平面区域的面积为._14. 在区间0,2上随机取两个数m，n,则关于X的一元二次方程有实根的概率为. _15. 已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若，则此球的表面积等于_ 16

4、. 给出下列命题：已知为互相垂直的单位向量，且的夹角为锐角，则实数的取值范围是；若某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是.若的方差为3,则的方差为27设a，b，c分别为的角A,B，C的对边,则方程与有公共根的充要条件是上面命题中，假命题的序号是_ （写出所有假命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步驟.17. (本小题满分12分在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(1)求角B的大小;(2)若，求的最小值.18.(本小题满分12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各

5、抽取20名同学参加环保知识测试.两个班同学的成绩(百分制）的茎叶图如图所示：按照大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩.(1)根据以上数据完成下面的2X2列联表：（2）能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关？附：19 (本小题满分12分）如图，在三棱柱中，ABC为正三角形，平面平面ABC，O为AC的中点.(1)证明：；(2)若M,N分别是A1C1,BC的中点，求直线MN与平面ABC所成的角.20.(本小题满分12分）已知点，点K满足，P是平面内一动点，且满足(1)求P点的轨迹C的方程；(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与曲线C相交于点A,B,与曲线C相交于点D

6、,E，求四边形ADBE的面积的最小值.21.(本小題满分12分）已知函数.(1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间；(2)若在-1，1上单调递减，求实数a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.(本小題满分10分)选修41:几何证明选讲如图，已知PBA是圆O的割线，PC是圆的切线，C为切点，过点A引，交圆于D点，连结CD,BD，CA求证：（1)CD=CA;(2).23.(本小题满分10分)选修4一4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数)，直线l的参数方程为(t为参数).以原点O为极点，以X轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线C2的极坐标方程为.(1)当直线l与曲线C2相切时求