人教版高一数学知识点整理五篇分享

1、人教版高一数学知识点整理五篇分享 人教版高一数学知识点总结1并集：以属于a或属于b的元素为元素的集合称为a与b的并(集)，记作ab(或ba)，读作“a并b”(或“b并a”)，即ab=x|xa，或xb交集：以属于a且属于b的元差集表示素为元素的集合称为a与b的交(集)，记作ab(或ba)，读作“a交b”(或“b交a”)，即ab=x|xa，且xb例如，全集u=1，2，3，4，5a=1，3，5b=1，2，5。那么因为a和b中都有1，5，所以ab=1，5。再来看看，他们两个中含有1，2，3，5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说ab=1，2，3，5。图中的阴影部分就是ab。有趣的是;例

2、如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合1再相乘。48个。对称差集：设a，b为集合，a与b的对称差集a?b定义为：a?b=(a-b)(b-a)例如：a=a，b，c，b=b，d，则a?b=a，c，d对称差运算的另一种定义是：a?b=(ab)-(ab)无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令n_正整数的全体，且n_n=1，2，3，n，如果存在一个正整数n，使得集合a与n_n一一对应，那么a叫做有限集合。差：以属于a而不属于b的元素为元素的集合称为a与b的差(集)。记作：ab=xxa，x不属于b。注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何

3、集合”.补集：是从差集中引出的概念，指属于全集u不属于集合a的元素组成的集合称为集合a的补集，记作cua，即cua=x|xu，且x不属于a空集也被认为是有限集合。例如，全集u=1，2，3，4，5而a=1，2，5那么全集有而a中没有的3，4就是cua，是a的补集。cua=3，4。在信息技术当中，常常把cua写成a。人教版高一数学知识点总结2【指数函数】(1)指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。(2)指数函数的值域为大于0的实数集合。(3)函数图形都是下凹的。(4)a大于1，则指数函数单调递增;a小

4、于1大于0，则为单调递减的。(5)可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于y轴与x轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于y轴的正半轴与x轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。(6)函数总是在某一个方向上无限趋向于x轴，永不相交。(7)函数总是通过(0，1)这点。(8)显然指数函数_奇偶性定义一般地，对于函数f(x)(1)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。(2)如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(

5、x)就叫做偶函数。(3)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立，那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。(4)如果对于函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立，那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。人教版高一数学知识点总结3函数的有关概念1.函数的概念设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有确定的数f(x)和它对应，那么就称f：ab为从集合a到集合b的一个函数.记作：y=f(x)，xa.其中，x叫做自变量，x的取值

6、范围a叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xa叫做函数的值域.注意：1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.相同函数的判断方法：表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);定义

7、域一致(两点必须同时具备)2.值域:先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3)代换法人教版高一数学知识点总结4空间几何体表面积体积公式：1、圆柱体:表面积:2rr+2rh体积:r2h(r为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:r2+r(h2+r2)的体积:r2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,3、a-边长,s=6a2,v=a34、长方体a-长,b-宽,c-高s=2(ab+ac+bc)v=abc5、棱柱s-h-高v=sh6、棱锥s-h-高v=sh/37、s1和s2-上、下h-高v=hs1+s2+(s1s2)1/2/38、s1-上底面积,s2-下底面积,s0-中h-高,v=h

8、(s1+s2+4s0)/69、圆柱r-底半径,h-高,c底面周长s底底面积,s侧,s表表面积c=2rs底=r2,s侧=ch,s表=ch+2s底,v=s底h=r2h10、空心圆柱r-外圆半径,r-内圆半径h-高v=h(r2-r2)11、r-底半径h-高v=r2h/312、r-上底半径,r-下底半径,h-高v=h(r2+rr+r2)/313、球r-半径d-直径v=4/3r3=d3/614、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径v=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/315、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高v=h3(r12+r22)+h2/616、圆环体r-环体半径d-环体直径r-环

9、体截面半径d-环体截面直径v=22rr2=2dd2/417、桶状体d-桶腹直径d-桶底直径h-桶高v=h(2d2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)v=h(2d2+dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)人教版高一数学知识点总结5一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，

10、仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：如我校的篮球队员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋1.用拉丁字母表示集合：a=我校的篮球队员,b=1,2,3,4,52.集合的表示方法：列举法与描述法。二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,记作ab或ba2.“相等”关系(55，且55，则5=5)实例：设a=x|x2-1=0b=-1,1“元素相同”结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时,集合b的任何一个元素都是集合a的