系统抽样的教学设计

1、最新 料推荐第二章统计2.1.2系统抽样（ 2 课时）主备教师：段福开修订人：王志喜、周雷凤、马丽莹、徐其计、马能礼一、内容及其解析本节课要学的内容是系统抽样的概念以及步骤等内容，其核心是理解系统抽样的概念，并能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。理解它关键就是要准确地理解系统抽样的概念和了解运用系统抽样的进行抽样的必要性。学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法， 在此基础上进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组成部分，通过对系统抽样的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。二、目标及其解析1. 目标定位（ 1）正确理解系统抽样的概念；

2、（ 2）会用系统抽样从总体中抽取样本。2. 目标解析（ 1）是指一般地，在抽样中当总体中个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则从每一部分抽取一个个体， 得到所需的样本， 这种抽样方法叫做系统抽样，有时也称等距抽样。（2）系统抽样的步骤如下：1. 先将总体的 n 个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；2. 确定分段间隔 k 对编号进行分段。当 n （n 是样本容量）是整数时， n取 k n ；n3.在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号l l k ；4.按照一定的规则抽取样本。通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号l

3、 k ，再加上 k 得到第 3 个个体编号 l 2k, 依次进行下去，直到获取整个样本。1最新 料推荐三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是在运用系统抽样时遇到当总体数与样本容量相除以后不是整数时的处理办法，产生这一问题的原因是学生刚接触新的概念和方法，有些陌生。要解决这一问题，就要多练习，多接触，多理解，使学生更深刻地理解系统抽样法的原理。四、教学支持条件本节课系统抽样的教学中，准备使用多媒体辅助教学，因为使用多媒体，有利于调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。五、教学过程复习引入提问：简单随机抽样的优点和缺点是什么？抽签法的优点和缺点：抽签法简单易行，当总体中的个体不多时，

4、使总体处于“均匀搅拌”的状态较容易，这时，每个个体有均等的机会被抽出，从而能保证样本的代表性。但是当总体的个体很多时，将总体“均匀搅拌”就比较困难，不能确保每个个体有均等的机会被抽出，从而样本的代表性就差。与抽签法相比，随机数表法抽选样本的优点是节省人力、物力、财力和时间。缺点是所产生的样本不是真正的简单样本。问题一、什么是系统抽样？（设计意图：让学生掌握系统抽样的概念，引出本节课的重点内容）问题 1. 简单的随机抽样适用于总体个数较少的情况，当总体个数较多时，又应该采用什么样的抽样方法呢？师生活动：针对教师的提问，学生自主阅读课文得到答案。问题2. 为了了解某市今年高一学生期末考试数学科的成

5、绩，拟从参加考试的1500 名学生的数学成绩中抽取容量为150 的样本，你能设计一个合理的抽取方法吗？师生活动：学生试着用自己的方法设计一个方案，然后小组讨论得到一致的答案。2最新 料推荐问题 3. 大家用的 些方法，大致可以分 哪几个步 ？ 生活 ：抽其中一个 的 来 言， 本 的成果， 然后再由其他 的同学来 行修改，最后由教 出 步 。最后 出 步 如下：把全市学生的数学成 号，号 1 到 1500。由于 本容量与 体容量的比 150:1500=1:100 ，所以我 将 体平均分 150 部分，每一部分包含100 个个体。从 1 到 100 号 行 随机抽 ，抽取一人号 ，比如 是 23

6、。接下来 次取出号 123、223、14 923 的学生，得到容量 150的一个 本。 明 : 通 大家的 解决了一 ，即当 体中个数 多 如何抽 的 。 就是常用的一种抽 方法 - 系 抽 。问题 4. 系 抽 的概念是什么？ 生活 ： 教 提出的 ， 学生 极主 地去 文， 生共同得到系 抽 的概念。一般地，在抽 中当 体中个体数 多 ，可将 体分成均衡的几个部分，然后按照 先定出的 从每一部分抽取一个个体，得到所需的 本， 种抽 方法叫做系 抽 ，有 也称等距抽 。例 1. 下列抽 中不是系 抽 的是（）a从 有 1 到 30 的 30 份 卷中，任 3 个做 本，从小号到大号排序，随机

7、 起点 m,以后取 m+10,m+20(超 30 从 1 再数 ) 。b工厂生 的 品，用 送 将 品送入包装 ， 人 从 送 上每隔 5 分 抽一件 品 行 。c搞某一市 ， 定在商 口抽一个人 行 ，直到 到事先 定的 人数 止。d 影院 众的某一指 ，通知每排（每排人数相同）座位号 14的 众留下。 生活 ： 合所 系 抽 的定 ， 抽四个学生逐一 四个 行分析，解决 。3最新 料推荐 式 ：一个年 有12 个班，每班 50 名学生，随机 号 1 到 50， 了了解他 的 外 趣，要求每班第40 号学生留下来 。 里运用的抽 方法是（）a、抽 法b、随机数表法c 、系 抽 法d、分 抽

8、生活 : 合系 抽 的定 ， 生共同完成。 二、系 抽 的具体步 有哪些？ 意 ： 学生掌握 系 抽 的方法从 体中抽取 本。问题 1. 要从 1003 名学生中抽取一个容量 20 的 本，如何用系 抽 的方法 行抽 ？ 生活 ：根据系 抽 的定 ， 学生 着用自己的方法 行抽 ， 并抽部分同学做交流。第一步，将 1003 名学生 行 号；第二步，因 1003 不是整数，所以先从 体中剔除 3 人（可以使用随机数法 20行剔除）；第三步，将剩下的 1000 名学生从 000999 重新 行 号，并分成 20 段，每段 50 人，即抽 隔 50；第四步，在第一段 000，001， 002， 04

9、9 这 50 个 号中抽出一个（如 003）作 起始号 ；第五步，依次抽取出 号 003， 053，103， 953 的个体 成 本。 明：用系 抽 抽取 本，当kn 不 整数 ，取 k = n , 即先从 体中用nn 随机抽 的方法剔除nnk 个个体，且剔除多余个体不影响抽 的公平性，本 因 1003=20 50+3， 了保 “等距”分段， 先剔除3 人。问题 2. 系 抽 的具体步 是什么？ 生活 ：根据上个 的抽 ， 学生用自己的 施步 ，最后由教 出 系 抽 的步 。系 抽 的步 如下：5. 先将 体的 n 个个体 号，有 可直接利用个体自身所 的号 ，如学号、准考 号、 牌号等；4最

10、新 料推荐6. 确定分段 隔 k 号 行分段。当 n （n 是 本容量）是整数 ， n取 kn；n7.在第 1 段用 随机抽 确定第一个个体 号 l l k ；8.按照一定的 抽取 本。通常是将l 加上 隔 k 得到第 2 个个体 号l k ，再加上 k 得到第 3 个个体 号 l 2k , 依次 行下去，直到 取整个 本。系统抽样的过程可简述为：编号 - 分段 -抽第一个个体 -抽其他个体问题 3.剔除部分个体后，每个个体被抽到的可能性是否相等？ 生活 ：先由学生思考，并 算概率，然后教 行 。我 以下面具体例子来 明 个 。例如，从 1003 名学生中抽取 50 名参加数学 ， 由于 10

11、03 不能被 50 整除， 从 体中剔除3 个个体，其中每个个体不被剔除的可能性是1000150， 于仍留在 体中的1000 个个体，p20100310031 ，因此在整个抽 程中，每个采用系 抽 法 每个个体被抽取的概率是100015020个体被抽取的概率是 p100320.1003 明在整个抽 程中，每个个体被抽取的概率仍然是相等的。）六、 堂小 1、 生共同回 系 抽 的概念方法与步 。2、当不是整数 ， 一般步 是什么？ （此 本的公平性与代表性如何？）七、目 1、 将系 抽 与 随机抽 做一个比 ，你 种抽 的方法能提高 本的代表性 ？ 什么？2、一个 体中有 100 个个体，随机

12、号 0，1，2， 99，依 号 序平均分成 10 ， 号依次 1，2，3， 10， 用系 抽 抽取一个容量 10 的 本，并 定：如果在第一 随机抽取的号 m，那么在第 k（ k=2，3，10） 中抽取的号 的个位数字与 m+k 的个位数字相同 .若 m=6，求 本的全部号 .八、配餐 作 5最新 料推荐a 组1、 了解某地参加 算机水平 的 5008 名学生的成 ， 从中抽取 200 名 行 ，运用系 抽 ，每 的容量 （）a、 24b、25c、26d、 282、从 2005 个 号中抽取 20 个号 入 ，采用系 抽 的方法， 抽 的 隔为 （ ）a、 99b、 99.5c、100d、100.53、从学号 1 50 的 50 名学生中随机 取5 名同学参加数学 ， 采用系 抽 的方法， 所 5 名学生的学号可能是（）a、 1，2，3，4，5b、 5， 16，27，38， 49c、 2, 4, 6, 8d、 4， 13，22，31， 40b 组4有人 ，我可以借用居民身份 号 （ 18 位）来 行中央 台春 晚会的收 率 ：在 1999 中抽取一个随机数，比如 个数是 632，那么身份 后三位数是 632 的 众就是我要 的 象。 ， 所 得的 本有代表性 ？ 什么？5 某校共有 118 名教