示波器的奥秘

1、第六节示波器的奥秘学 习 目 标知 识 脉 络1.掌握带电粒子在电场中的加速、偏转规律并分析其加速度、速度和位移等物理量的变化 (重点 )2掌握带电粒子在电场中加速、偏转时的能量转化 (重点、难点 )3了解示波器的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响 .带 电 粒 子 的 加 速先填空 1基本粒子的受力特点： 对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力 (重力 )的作用，但万有引力 (重力 )一般远小于静电力，可以忽略2带电粒子加速问题的处理方法： 利用动能定理分析12初速度为零的带电粒子，经过电势差为u 的电场加速后， qu2mv，则 v2qum .再判断 1带电粒

2、子在电场中只能做加速运动( )2处理带电粒子加速问题时，也可利用牛顿定律()3带电粒子在电场中加速时，不满足能量守恒()后思考 动能定理是分析带电粒子在电场中加速常用的方法，试想该方法适用于非匀强电场吗？【提示】适用，由于 wqu 既用于匀强电场又适用于非匀强电场，故 qu第 1页1212 2mv 2mv0适用于任何电场合作探讨 如图 1-6-1 所示，两平行金属板间电压为u.板间距离为 d.一质量为 m，带电量为 q 的正离子在左板附近由静止释放图 1-6-1探讨 1：正离子在两板间做什么规律的运动？加速度多大？qu【提示】正离子在两板间做初速度为零的匀加速直线运动加速度 a dm.探讨 2

3、：正离子到达负极板时的速度多大？122qu【提示】由 qu2mv 可得 vm .核心点击 1带电粒子的加速当带电粒子进入电场中时， 在电场力的作用下做加速运动， 电场力对带电粒子做正功，带电粒子的动能增加 示波器、电视机显像管中的电子枪就是利用电场对带电粒子进行加速的2处理方法(1)力和运动关系法 牛顿第二定律根据带电粒子受到的电场力， 用牛顿第二定律求出加速度， 结合运动学公式确定带电粒子的速度、 时间和位移等 这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况(2)功能关系法 动能定理由粒子动能的变化量等于电场力做的功知：1mv21mv02qu，vv022qu；22mv2qu若粒子的初速度为

4、零，则m .这种方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场1下列粒子从初速度为零的状态经过电压为u 的电场加速后，粒子速度最大的是 ()第 2页a质子b氘核c氦核d钠离子122quq【解析】由 qu2mv ，vm ，所以比荷 m大的速度大， a 正确【答案】a2(多选 )如图 1-6-2 所示，电量和质量都相同的两带正电粒子以不同的初速度通过 a、b 两板间的加速电场后飞出， 不计重力的作用，则()【导学号： 62032019】图 1-6-2a初速度大的粒子通过加速电场所需的时间短b初速度小的粒子通过加速电场过程中动能的增量大c两者通过加速电场过程中速度的增量一定相等d两者通过加速电场过程中电势

5、能的减少量一定相等12【解析】在电场中，两粒子的加速度相同，由d v0t2at知，速度大的用的时间短， a 对，由动能定理，e w qu 相同， b 错，由v at 知初速k度小的时间长，v 大 c 错，电势能的减小量等于电场力的功，epwqu，相同， d 对【答案】ad3.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似如图1-6-3 所示，在虚线 mn 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从a 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在 a、b 两点间往返运动已知电场强度的大小分别是 e12.0103 n/c和 e24.0103n/ c

6、，方向如图所示，带电微粒质量m1.010 20 kg，带电量 q 1.010 9c，a点距虚线mn的距离 11.0 cm，不计带电微粒的重力，忽d略相对论效应求：图 1-6-3(1)b 点距虚线 mn 的距离 d2；第 3页(2)带电微粒从 a 点运动到 b 点所经历的时间t.【解析】(1)带电微粒由 a 运动到 b 的过程中，由动能定理有 qe1d1 qe2d2 0e1得 d2e2d1 0.50 cm.(2)设微粒在虚线mn 两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有qe1ma1qe2ma212设微粒在虚线 mn 两侧运动的时间分别为t1 和 t2，由运动学公式有 d12a1t112

7、d 2a t22 2t t1 t2联立方程解得 t 1.5 108 s.【答案】(1)0.50 cm(2)1.510 8 s分析带电粒子加速运动问题的两点提醒(1)对于匀强电场虽然用动力学观点和功能观点均可求解，但运用功能观点列式更简单，故应优先选用功能观点(2)若电场为非匀强电场，带电粒子做变加速直线运动，不能通过牛顿运动定律途径求解注意wqu 对一切电场适用，因此从能量的观点入手，由动能定理来求解带 电 粒 子 的 偏 转 (垂 直 进 入 匀 强电 场 )先填空 1运动特点(1)垂直电场方向：不受力，做匀速直线运动第 4页(2)沿着电场方向：受恒定的电场力，做初速度为零的匀加速直线运动2

8、运动规律再判断 1带电粒子在匀强电场中一定做类平抛运动( )2带电粒子在匀强电场中偏转时，粒子做匀变速曲线运动()3偏转距离与粒子垂直进入匀强电场中的初动能成反比()后思考 带电粒子在电场中做类平抛的条件是什么？【提示】(1)偏转电场为匀强电场(2)带电粒子必须以初速度v0 垂直于电场线方向进入电场合作探讨 探讨 1：大量带电粒子，质量不同，带电量相同，以相同的速度垂直电场进入并穿过同一个电场， 它们的运动时间相同吗？运动轨迹相同吗？2ql u可知，v0 和 q 相同时，若 m 不同，则 y 不同，故轨迹不同 14探讨 2：质子 1h 和 粒子 2he 由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转

9、电场，它们离开偏转电场时偏移量相同吗？为什么？【提示】相同若加速电场的电压为u0，有12qu0 2mv0121qul2偏移量 y2at 2md v0 ul 2 联立，得 y4u0d.即偏移量与 m、q 均无关核心点击 1基本关系第 5页vxv0xv0t 初速度方向12vyaty2at 电场线方向2导出关系2ql u粒子离开电场时的侧向位移为y22mv0dvyqlu粒子离开电场时的偏转角的正切值tan 2v0mv0d粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切值yqultan l2mv0d.23几个推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向延长线交于一点，此点平分沿初速度方向的位移1

10、(2)位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的2，即 tan 1 2tan .(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子，不论m、q 是否相同，只要 q/m 相同，即荷质比相同，则偏转距离y 和偏转角 相同(4)若以相同的初动能ek0 进入同一个偏转电场， 只要 q 相同，不论 m 是否相同，则偏转距离y 和偏转角 相同(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压 u 相同 )，进入同一偏转电场，则偏转距离y 和偏转角 相同4一束正离子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子()a都具有相同的质量b都具有相同的电

11、量c具有相同的比荷d都是同一元素的同位素【解析】轨迹相同的含义为：偏转位移、偏转角度相同，即这些离子通过uql2v uql电场时轨迹不分叉， y2dmv02，tan v0 dmv02，所以这些离子只要有相同的比荷，轨迹便相同，故只有c 正确第 6页【答案】c5.一束电子流在经u 5 000 v 的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1-6-4 所示，若两板间距 d 1.0 cm，板长 l 5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？图 1-6-4【解析】设极板间电压为u时，电子能飞离平行板间的偏转电场12加速过程，由动能定量得：eu 2m

12、v0.进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动：l v0t.在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度：af eu ，mdm12偏转距离： y2at，d能飞出的条件为： y2.解式得：u2ud225 000 102 2v 400 v.l 22 2510【答案】400 v分析粒子在电场中运动的三种思维方法1力和运动的关系：分析带电体的受力情况，确定带电体的运动性质和运动轨迹，从力和运动的角度进行分析2分解的思想： 把曲线运动分解为两个分运动进行分析3功能关系：利用动能定理或能量守恒分析求解示 波 器 探 秘第 7页先填空 1构造示波管是示波器的核心部件， 外部是一个抽成真空的玻璃壳， 内

13、部主要由电子枪 (发射电子的灯丝、 加速电极组成 )、偏转电极 (由一对 x 偏转电极板和一对 y 偏转电极板组成 )和荧光屏组成，如图 1-6-5 所示图 1-6-52原理(1)扫描电压： xx偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在 y 偏转板上加一个信号电压，在 x 偏转板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按 y 偏转电压规律变化的可视图象再判断 1示波器是带电粒子加速和偏转的综合应用( )2电视机光屏越大，则偏转电压对应也较大( )3示波管荧光屏上显示的是电子运动的轨道( )后思考

14、当示波管的偏转电极没有加电压时，电子束将打在荧光屏什么位置？【提示】偏转电极不加电压，电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，形成一个亮斑合作探讨 探讨：一台正常工作的示波管， 突然发现荧光屏上画面的高度缩小了， 试分析产生故障的原因【提示】可能是加速电压偏大或偏转电压减小引起的核心点击 1示波管是一个重要实例，在处理这类实际问题时，应注意以下几个重要结论：(1)初速为零的不同带电粒子，经过同一加速电场、偏转电场，打在同一屏上时的偏转角、偏转位移相同第 8页(2)初速为零的带电粒子经同一加速电场和偏转电场后，偏转角 偏转位移 y与偏转电压 u2 成正比，与加速电压 u1 成反比，而与带电粒子的电荷量

15、和质量无关(3)在结论 (1)的条件下，不同的带电粒子都像是从l/2 处沿射出速度方向沿直线射出一样，当电性相同时，在光屏上只产生一个亮点，当电性相反时，在光屏上产生两个中心对称的亮点2示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都要加一定的电压，一般加在 xx电极上的电压是扫描电压，它使电子束做横向 (面向荧光屏而言 )的水平匀速扫描，在 yy电极加的是要研究的信号电压，它使电子束随信号电压的变化在纵向做竖直方向的扫描， 若两者周期相同， 在荧光屏上就会显示出随时间而变化的信号电压波形 显然这个波形是电子束同时参与两个相互垂直的分运动合成的结果，信号电压与扫描电压也是两个不同的电压6(多选 )示

16、波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图 1-6-6 所示如果在荧光屏上p 点出现亮斑，那么示波管中的()图 1-6-6a极板 x 应带正电b极板 x应带正电c极板 y 应带正电d极板 y应带正电【解析】由题意电子偏到xoy 的区域，则在偏转电极yy上应向右上运动，故 y 板带正电， c 正确， d 错误；在偏转电极xx上应向右运动，故x 板带正电， a 正确， b 错误【答案】ac7.如图 1-6-7 所示是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经加速后以速度 v0 垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量为h，两平行板间距为d，电压h为 u，板长为l，每单位电压引起的偏转

17、量(u)叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是()图 1-6-7a增加两板间的电势差 u第 9页b尽可能缩短板长lc尽可能减小板距dd使电子的入射速度v0 大些【解析】垂直极板方向上电子做匀加速运动，故有h12qul2h2at2mdv2，则u0 ql2 2 ，可知，只有 c 选项正确故正确答案为 c. 2mdv0【答案】c学业分层测评 (六 )示波器的奥秘(建议用时： 45 分钟 )学业达标 1一带电粒子在电场中只受到电场力作用时，它不可能出现的运动状态是a匀速直线运动b匀加速直线运动c匀变速曲线运动d匀速圆周运动【解析】只在电场力的作用下，说明电荷受到的合外力的大小为电场力，不为

18、零，则粒子做变速运动所以选项a 不可能；当电荷在匀强电场中由静止释放后，电荷做匀加速直线运动，选项b 可能；当电荷垂直进入匀强电场后，电荷做类平抛运动，选项c 可能；正电荷周围的负电荷只在电场力作用下且电场力恰好充当向心力时， 可以做匀速圆周运动， 选项 d 可能【答案】a2带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)下列说法中正确的是 ()a电势能增加，动能增加b电势能减小，动能增加c电势能和动能都不变d上述结论都不正确【解析】在带电粒子垂直进入匀强电场偏转过程中，电场力对粒子做正功，第 10 页根据动能定理，粒子的动能增加， 根据电场力做功与电势能的关系， 电势能减小，选

19、项 b 正确【答案】b3一电子以初速度 v0 沿垂直于场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现减小两板间的电压，则电子穿越两平行板所需的时间() 【导学号： 62032114】a随电压的减小而减小b随电压的减小而增大c与电压无关d随两板间距离的增大而减小【解析】因粒子在水平方向做匀速直线运动，极板长度和粒子初速度都未变化，故由 t l 知 c 选项正确v0【答案】c4如图 1-6-8 所示，电子由静止开始从a 板向 b 板运动，到达 b 板的速度为 v，保持两板间的电压不变，则()图 1-6-8a当减小两板间的距离时，速度v 增大b当减小两板间的距离时，速度v 减小c当减小两板间的距离时，速

20、度v 不变d当减小两板间的距离时， 电子在两板间运动的时间变长12【解析】由动能定理得eu2mv ，当改变两极板间的距离时，u 不变， v就不变，故选项 a 、b 错误， c 正确粒子做初速度为零的匀加速直线运动，vdvd2d t ， 2 t ，即 t v ，当 d 减小时， v 不变，电子在两极板间运动的时间变短，故选项 d 错误【答案】c第 11 页5.喷墨打印机的简化模型如图 1-6-9 所示重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后， 以速度 v 垂直匀强电场飞入极板间， 最终打在纸上 则微滴在极板间电场中 ()图 1-6-9a向负极板偏转b电势能逐渐增大c运动轨迹是抛物线d运动轨迹与带电

21、量无关【解析】由于微滴带负电， 其所受电场力指向正极板， 故微滴在电场中向正极板偏转， a 项错误微滴在电场中所受电场力做正功，电势能减小，b 项错误由于极板间电场是匀强电场，电场力不变， 故微滴在电场中做匀变速曲线运动，并且轨迹为抛物线， c 项正确带电量影响电场力及加速度大小，运动轨迹与加速度大小有关，故d 项错误【答案】c6.质量为 m 的物块，带正电 q，开始时让它静止在倾角60的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为 e3mg的匀强电场中，如图 1-6-10q所示，斜面高为 h，释放物块后，物块落地的速度大小为 ()图 1-6-10a. 2 3 ghb2gh5c2 2gh

22、d.2gh【解析】由动能定理得mgh qu12，而hmgh2mvu q，故物块e tan落地时的速度大小v2 gh ，b 正确【答案】b第 12 页7.(多选 )如图 1-6-11，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连 若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子 ()图 1-6-11a所受重力与电场力平衡b电势能逐渐增加c动能逐渐增加d做匀变速直线运动【解析】带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力 mg，方向竖直向下，二是电场力feq，方向垂直于极板向上因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动， 所以此二力的合力一定在粒子运动的直

23、线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项d 正确，选项 a 、c 错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负功， 粒子的电势能增加，选项 b 正确【答案】bd8.在空间有正方向水平向右、 大小按如图 1-6-12 所示的图线变化的电场， 位于电场中 a 点的电子在 t 0 时速度为零，在 t 1 s 时，电子离开 a 点的距离大小为 l .那么在 t2 s 时，电子将处在 ()图 1-6-12aa 点ba 点左方 l 处ca 点右方 2l 处da 点左方 2l 处【解析】粒子在第 1 s 内做初速度为零的匀加速运动，第2 s 内做末速度为零的匀减速运动，

24、加速度大小相等，由于电子带负电，故向左方运动，距离a点为 2l，故选 d.【答案】d能力提升 第 13 页9(多选 )如图 1-6-13 所示，带正电的粒子以一定的初速度v0 沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为l，平行板间距离为 d，板间电压为 u，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行板的时间为t，则 (不计粒子的重力 )()图 1-6-13a在前tuq2时间内，电场力对粒子做的功为4b在后t3uq2时间内，电场力对粒子做的功为8c在粒子下落前d和后 d的过程中，电场力做功之比为 1244d在粒子下落前d和后 d的过程中，电场力做功之比为 1144equq【

25、解析】粒子在电场中做类平抛运动的加速度为a m dm， t 时间内加12dt1t2dt速度方向上的位移y2at 2，前2加速度方向上的位移y12a.48，后2加速度方向上的位移213ttddyyy 8d.由公式 w fl可知前 2、后 2、前 4、后 4电场力做11233141的功分别为 w 8qu， w 8qu，w4qu，w4qu.【答案】bd10如图 1-6-14 所示，边长为 l 的正方形区域 abcd 内存在着匀强电场质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子以速度 v0 从 a 点进入电场，恰好从c 点离开电场，离开时速度为 v，不计重力，求电场强度大小图 1-6-14【解析】从 a 点到

26、 c 点静电力做功 w qel121根据动能定理得 w2mv 2mv20121所以 qel2mv 2mv20第 14 页m v2v20场强大小 e2ql.m v2 v20【答案】2ql11如图 1-6-15 所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝k 发出 (初速度不计 )，经灯丝与 a 板间的加速电压 u1 加速，从 a 板中心孔沿中心线 ko 射出，然后进入由两块平行金属板 m、n 形成的偏转电场中 (偏转电场可视为匀强电场 )，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直， 电子经过偏转电场后打在荧光屏上的 p 点已知 m、n 两板间的电压为 u2，两板间的距离为 d，板长为 l1，板右端到荧光屏的距离为 l2，电子质量为 m，电荷量为 e.求：图 1-6-15(1)电子穿过 a 板时的速度大小；(2)电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)p 点到 o 点的距离【解析】(1)设电子经电压 u1 加速后的速度为v0，根