大连理工大学 工程力学 4材力概念VIP

1、平面力系的平衡方程,X = 0,mO(F) = 0,Y = 0,1.6-2,R = 0,M0 = 0,A,B,C,a,a,q,a,qa,qa2,平衡方程的应用,A,B,C,a,a,qa,a,qa,qa2,RA,RB,可用合力代替分布力,物体系的平衡,分别考虑两杆的平衡,平衡概念应用与联想,平衡舵古人的智慧,平衡吊免配重的起重机,产销平衡、收支平衡 营养平衡、动静平衡、心理平衡,本节内容: Chap.2 材料力学的基本概念 1. 基本假设 2.基本变形 3.内力，截面法 4. 应力 5. 位移 变形 应变 要求： 理解各基本概念,第4讲,第二章 材料力学基本概念,2.1 材料力学的基本假设,连续

2、性假设材料连续无孔隙 Continuity assumption 均匀性假设材料各处性质相同 Homogenization assumption 各向同性假设任意方向材料性质相同 Isotropy assumption 4. 小变形假设变形远小于构件尺寸 便于用变形前的尺寸和几何形状进行计算,2.1 材料力学基本假设,建立理想弹性体模型的必要性 微观上看，材料是不连续、 不均匀的，也是各向异性的,灰口铸铁的显微组织,球墨铸铁的显微组织,普通钢材的显微组织,优质钢材的显微组织,在宏观上，可以认为（假设） 材料是连续、均匀的，部分工 程材料是各向同性的,一个反例：竹子,基本假设的作用,连续性假设采

3、用函数描述 均匀性假设 材料性质简化为常数 各向同性假设 4. 小变形假设线性方程便于分析计算,2.2 杆件变形的基本形式,杆件,横截面,等直杆,变截面杆,2.2 杆件变形的基本形式,1. 轴向拉伸或压缩 Axial tension or compression,拉伸,压缩,2. 剪切 Shear,3. 扭转 Torsion,4. 平面弯曲 Plane bending,2.3 内力 截面法,一、内力 Internal force,2.附加内力 外力引起，连续分布,1.固有内力,使物体平衡,假想截面,分布内力,假想截面,分布内力,3.内力通常指横截面上附加内力向截面 形心简化所得主矢和主矩在三个

4、坐标轴方 向的分量。（共六个,内力主矩,内力主矢,内力分量（简称内力,二、截面法 Method of section 求内力的基本方法,将所求内力的截面用假想平面截成两半， 利用任意一半的平衡条件求出该截面内力,假想截面,1. 概念,应力分布内力在一点的集度,2.4 应力stress,工程构件，大多数情形下，内力并 非均匀分布，通常“ 破坏”或“ 失效”往 往从内力集度最大处开始，因此，有必 要区别并定义应力概念,应力就是单位面积上的内力,剪应力t 位于截面内的应力称为剪应力,正应力s 垂直于截面的应力称为 正应力 Normal stress,单位： Pa, 1 Pa = 1 N/ 常用单位：

5、MPa, 1 MPa= 106 Pa,切应力）Shear stress,2. 正应力和剪应力,Q,N,应力概念要点,1.讲应力应注意是指哪一点的应力； 2.讲一点应力，应区分是哪一个截面上 的应力,3.讲一点应力，通常是指正应力 和 剪应力,2.5 位移 变形 应变,一、位移 Displacement 线位移 一点空间位置的改变 单位：m , mm 角位移 一线（面）方位的改变 单位：rad,二、变形 Deformation,尺寸改变 形状改变 变形引起位移,三、应变 Strain,线应变 (Linear strain) 一点在某方向上尺寸改变程度的描述。 剪应变 (Shearing strain) 过一点两互相垂直线段的角度改变,直角改变量,微元体 Element,注释,线应变 与点的位置有关； 与线段 的方向有关； 伸长变形为正； 无量纲。 剪应变 与点的位置有关； 与垂直两线的方位有关； 直角变小为正； 无量纲,轴向伸长： D lAB=dB -dA,l,位移