2020年九年级数学中考复习专题课件矩形菱形正方形 共26张

1、人教版九年级数学,中考复习第一轮,矩形、菱形、正方形,课标要求,1,理解矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系,2,探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理,矩形的性,质与判定,平行四边形、矩形,菱形、正方形之间的关系,1,性质,2,判定,3,面积公式,1,性质,2,判定,3,面积公式,菱形的性,质与判定,矩形、菱形,正方形,正方形的性,质与判定,1,性质,2,判定,3,面积公式,矩形的性质与判定,考点,1,1,性质,边,两组对边分别平行,两组对边分别相等,角,四个角都是直角,对角线,对角线,_,对称性,既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，其对称轴,为两组对边的垂直平

2、分线，对称中心为其对角线的交点,互相平分且相等,2,判定,1,有一个角是,_,的平行四边形是矩形,2,有三个角都是,_,的四边形是矩形,3,对角线,_,的平行四边形是矩形,4,对角线相等且互相平分的四边形是矩形,证明过程中不能直接应用,可转换到判定,3,3,面积公式,S,ab,a,b,表示长和宽,直角,或,90,直角,或,90,相等,提分必练,1,在四边形,ABCD,中,AB,DC,AD,BC,如果添加一个条件，即可推出该四,边形是矩形，那么这个条件可以是,_,2,如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,BD,相交于点,O,若,AOB,60,AB,4 cm,则,AC,的长为,_cm,第,2,

3、题图,A,90,答案不唯一,8,菱形的性质与判定,考点,2,1,性质,边,四条边都,_,两组对边分别平行,角,两组对角分别相等,对角线,对角线互相垂直且,_,对角线平分一组对角,对称性,既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，其对称轴,为对角线所在直线，对称中心为两条对角线的交点,相等,平分,2,判定,1,有一组,_,相等的平行四边形是菱形,2)_,条边相等的四边形是菱形,3,对角线,_,的平行四边形是菱形,4,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,3,面积公式,S,mn,m,n,分别表示两条对角线的长,1,2,邻边,四,互相垂直,提分必练,3,如图，已知菱形,ABCD,的边长为,2,D

4、AB,60,则对角线,BD,的长是,A. 1,B,C. 2,D. 2,第,3,题图,4,如图,ABCD,的对角线,AC,BD,相交于点,O,请你添加一个适当的条件,_,使其成为菱形,只填一,个即可,第,4,题图,C,AC,BD,或,AB,BC,ABCD,任意一组邻边相等均可,5,如图，在菱形,ABCD,中，对角线,AC,BD,相交于点,O,OC,3,OD,4,则菱,形,ABCD,的面积为,_,周长为,_,第,5,题图,24,20,正方形的性质与判定,考点,3,1,性质,边,四条边都,_,两组对边分别平行,角,四个角都是直角,对角线,对角线互相,_,且相等,对角线平分一组对角,对称性,既是轴对称

5、图形，又是中心对称图形，有,4,条对称轴，对称轴为,两条对角线所在直线及两组对边的垂直平分线，对称中心为两,条对角线的交点,相等,垂直平分,2,判定,1,有一个角是,_,的菱形是正方形,2,有一组,_,相等的矩形是正方形,3,两条对角线,_,的菱形是正方形,4,两条对角线互相,_,的矩形是正方形,5,两条对角线相等且,_,的平行四边形是正方形,6,两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,3,面积公式,S,a,2,a,表示正方形边长,直角,或,90,邻边,相等,垂直,垂直,提分必练,6,如图,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,且,AC,BD,下列条件,A,90,AB,BC,

6、AC,BD,AB,CD,中，任选一个，能使得,ABCD,为,正方形的有,_,填序号,第,6,题图,或,7,如图，正方形,ABCD,的对角线,AC,BD,相交于点,O,OA,3,则此正方形的,面积为,A. 3,B. 12,C. 18,D. 36,第,7,题图,2,C,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,考点,4,平行,四边形,正方形,有一组邻边相等，一个角是,90,菱形,菱形,一组邻边,_,有一个角是,_,有一个角是,_,一组邻边,_,相等,直角,或,90,直角,或,90,相等,推理依据,完成下面的证明过程，并在括号内填上推理依据,1,如图，在平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,BD,

7、相交于点,O,且,OA,OD,求证：四边形,ABCD,是矩形,第,1,题图,证明：四边形,ABCD,是平行四边形,OA,OC,AC,OB,OD,BD,依据,_,又,OA,OD,AC,BD,四边形,ABCD,是矩形,依据,_,1,2,1,2,平行四边形的两条对角线互相平分,对角线相等的平行四边形是矩,形,2,如图，在平行四边形,ABCD,中，对角线,AC,BD,相交于点,O,AB,5,OA,4,OB,3,求证：四边形,ABCD,是菱形,第,2,题图,证明,AB,5,OA,4,OB,3,AB,2,AO,2,BO,2,ABO,为直角三角形,_,四边形,ABCD,为平行四边形,四边形,ABCD,为菱形

8、,依据,_,AC,BD,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,命题点,1,与矩形有关的证明与计算,必考，常与折叠结合考查,1,宽与长的比是,约,0.618,的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学,价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正,方形,ABCD,分别取,AD,BC,的中点,E,F,连接,EF,以点,F,为圆心，以,FD,为半径,画弧，交,BC,的延长线于点,G,作,GH,AD,交,AD,的延长线于点,H,则图中下列矩,形是黄金矩形的是,A,矩形,ABFE,B,矩形,EFCD,C,矩形,EFGH,D,矩形,DCGH,5,1,2,D,第,1,题图,2,七巧板是

9、我们祖先的一项卓越创造，被誉为,东方魔板,小明利用七巧板,如图所示,拼成了一个长方形,如图所示,则该长方形的周长是,A. 32 cm,B. 32 cm,C. 48 cm,D. 48 cm,第,2,题图,2,2,C,3,如图，在矩形,ABCD,中,点,E,F,G,H,分别是边,AD,AB,BC,CD,的中点,连接,EF,FG,GH,和,HE,若,AD,2,AB,则下列结论正确的是,A,EF,AB,B,EF,AB,C,EF,AB,D,EF,AB,第,3,题图,3,3,2,5,2,D,拓展训练,4,如图，将矩形纸片,ABCD,沿,AF,折叠，使点,B,恰好落在,CD,边的中点,E,处，若,AD,6,

10、则,AF,的长为,_,5,如图，矩形,ABCD,中,E,在,BC,上,BE,2,CE,将矩形沿,DE,折叠，点,C,恰好落,在对角线,BD,上的点,F,处，若,AB,3,则,BF,的长为,_,第,4,题图,第,5,题图,8,3,命题点,2,与菱形有关的证明与计算,6,如图，在菱形,ABCD,中，点,E,F,分别在,AD,BD,上,EF,AB,DE,EA,2,3,若,EF,4,则,BC,的长为,_,7,如图，在菱形,ABCD,中,BAD,120,将菱形沿,EF,折叠，点,B,正好落在,AD,边的点,G,处，且,EG,AC,若,CD,8,则,FG,的长为,_,第,6,题图,第,7,题图,10,4,

11、3,命题点,3,与正方形有关的证明与计算,8,如图，以正方形,ABCD,的边,CD,为边向正方形,ABCD,外作等边,CDE,AC,与,BE,交于点,F,则,AFE,的度数是,A. 135,B. 120,C. 60,D. 45,第,8,题图,B,9,如图，在正方形,ABCD,中，点,E,F,分别在边,BC,CD,上，且,BE,CF,连接,AE,BF,AE,与,BF,交于点,G,下列结论错误的是,A,AE,BF,B,DAE,BFC,C,AEB,BFC,90,D,AE,BF,第,9,题图,C,10,如图，正方形,ABCD,的边长为,2,点,O,为其中心将其绕点,O,顺时针旋转,45,后得到正方形,ABCD,则旋转前后两正方形重叠部分构成的多边形的,周长为,A. 16,8 B. 16,16,C. 12,8 D. 16,12,2,2,2,2,第,