人教版五年级数学上册知识点和典型题目

1、五年级上册知识点,1.计算小数乘法时，先按照（ ）算出积；再看（ ）有几位小 数，就从积的（ ）起数出几位，点上（ ）。,2.小数乘法的意义和整数乘法的意义（ ），都是求几个相同加数的和的 简便运算。如：1.53表示（ ）的（ ）倍是多少或（ ）个（ ）的和的简便运算。,3.计算小数乘法时，如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用（ ）补足，再点（ ）。注意：计算结果中，小数部分（ ）的0要去掉，把小数化简。,整数乘法,因数中,3,小数点,相同,1.5,右边,3,1.5,0,小数点,末尾,4.一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。,

2、5.小数乘法可以用交换（ ）的位置相乘的方法进行验算，也可以用计算 器验算，还可以用估算的方法验算，还可以用除法。,6.取积的近似数的方法：先计算出积，再看要保留位数的（ ）的数位上 是几，按照“（ ）”法求近似数。,大,小,因数,四舍五入,下一位,7.整数乘法的（ ）律、（ ）律和（ ）律，对小数乘法同样适用。,8.竖排叫做（ ），确定第几列一般是从（ ）往（ ）数。,9.横排叫做（ ），确定第几行一般是从（ ）往（ ）数。,交换,结合,分配,列,右,左,后,前,行,10.用数对表示位置时，一般先表示第几（ ），再表示第几（ ）， 如（3，5）表示第（ ）列，第（ ）行。,11.数对的书写格

3、式：用（ ）把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个（ ）把它们隔开。,12.小数除以整数的计算方法和整数除法基本相同，商的小数点要与（ ）的（ ）对齐。,列,行,小数点,3,5,被除数,逗号,括号,13.小数除以整数，如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添（ ）继续除。,14.小数除以整数，如果被除数的整数部分不够除，商（ ），点上（ ）再继续除。,15.小数除法和整数除法一样，可以用“商除数（ ）”或“被除数（ ）（ ）”的方法验算。,小数点,除数,商,被除数,0,0,16.一个数除以小数，先移动（ ）的小数点，使它变成（ ）;除数的小数点向（ ）移动几位，被除数的小数点也向（ ）

4、移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法计算。,17.用“四舍五入”法求商的近似数：计算到比保留的小数位数多一位，如果这一位上的数字（ ），就舍去；如果这一位上的数字（ ），就向前一位进1。,18.一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数（ ）。,19.一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数（ ）。,除数,小于5,右,右,整数,等于5或大于5,小,大,20.一个数的小数部分，从某一位起，（ ）个数字或者（ ）个数字依次不断（ ）出现，这样的小数叫做循环小数。例如89.666（ ） 1.232323（ ） 650.371371（ ）,21.一个循环小数

5、的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的（ ）。如6.3232的循环节是（ ）10.4925925的循环节是（ ）,22.小数部分的位数是（ ）的小数是有限小数。例如：3.3，5.68，2.77,一,几,重复,89.6,.,.,.,650.371,1.23,.,.,循环节,925,32,有限,23.循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。,24.小数部分的位数是（ ）的小数是无限小数。例如：3.1415926.,25.在解决实际问题时，根据实际情况（如求需要的容器、车辆等物品），不管小数部分是多少，都要进一取整数，这是（ ）法。反之，根据实际情况（如求能购买的数量、生产材料

6、），不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数，这是（ ）法。,无限,去尾,进一,26.事件的发生，可以用“（ ）”、“（ ）”、“（ ）”进行表述。 事件发生的可能性有大有小。,27.事件发生的可能性会有很多种，其中会有可能性最（ ）的，也会有可能性最（ ）的。,28.在数学中，经常用字母表示数。在有字母的乘法式子中，乘号可以记作“.”，也可以省略（ ）。省略时，一般把数写在（ ）前面。,一定,可能,不可能,大,小,不写,字母,29. aa可以写作（ ）或（ ）， a 读作（ ）。,30. aa y1 4b7 aa,31.含有（ ）的（ ）叫做方程。,a2,a2,aa,y,28b,2a,等式,未

7、知数,32.方程（ ）是等式，等式（ ）是方程。,33.等式的性质1：等式两边（ ）上或（ ）去（ ），左右两边仍然（ ）。,34.等式的性质2：等式的两边（ ）同一个数，或（ ）同一个（ ）的数，左右两边仍然相等。,不一定,除,不为0,一定,相等,同一个数,加,减,乘,35.使方程左右两边（ ）的未知数的（ ），叫做方程的解。,36.求方程的解的过程叫做（ ）。,37.方程里有括号的，可以把括号里的内容看成一个（ ），也可以用乘法分配律把括号里的数乘出来。,相等,值,解方程,整体,38.列方程解决问题： （1）找出未知数，用字母x表示，进行（ ）； （2）分析实际问题中的数量关系，找出（ ）

8、，列方程； （3）解方程并检验作答。,39.加法交换律： 加法结合律：,40.乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：,假设,等量关系,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),(a+b)c=ac+bc,ab=ba,(ab)c=a(bc),41.解方程：当未知数x在（ ）时， 2.1x3 检验：,42.解方程：当未知数x在（ ）时， 20 x9 检验：,除数位置,减数位置,2.1xx=3x,2.1=3x,3x=2.1,3x3=2.13,x=0.7,方程左边=2.1x,=2.10.7,=3,=方程右边,所以，x=0.7是方程2.1x3 的解,20-x+x=9+x,20=9+x,9+x=20

9、,9+x-9=20+9,x=11,方程左边=20-x,=20-11,=9,=方程右边,所以，x=11是方程20 x9的解,43.长方形的周长 C 长 宽 a b,44.长方形的面积 S 长 宽 a b,45.正方形的周长 C 边长 a,（长+宽）2,C=2（a+b）,长方形的周长2-宽,a=C2-b,长方形的周长2-长,C2-a,长宽,ab,长方形的面积宽,Sb,长方形的面积长,Sa,边长4,4a,正方形的周长4,C4,46.正方形的面积 S,47.平行四边形的面积 S 底 高 a h,48.三角形的面积 S 底 高 a h,边长边长,a2,底高,ah,平行四边形的面积高,Sh,平行四边形的面

10、积底,Sa,底高2,ah2,三角形的面积2高,S2h,三角形的面积2底,S2a,49.梯形的面积 S 上底 下底 a b 高 h,50.平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的高和长方形的（ ）相等。,51.把一个长方形木框拉成平行四边形，拉成的平行四边形和原来长方形比较，形状变了，面积（ ），周长（ ）。,（上底+下底）高2,（a+b）h2,梯形的面积2高-下底,梯形的面积2高-上底,S2h-b,S2h-a,梯形的面积2（上底+下底）,S2（a+b）,长,宽,不变,变小,52.两个完全一样的三角形能拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底就是原三角形的（ ），拼成的平行四边形的高就是原三

11、角形的（ ）。,53.两个（ ）的（ ）三角形能拼成一个正方形。,54.等底等高的平行四边形面积（ ），（ ）的三角形面积相等。,平行四边,底,高,完全一样,直角,相等,等底等高,55.平行四边形的底扩大到原来的2倍，高不变，面积扩大到原来的（ ）倍。,56.三角形的底扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（ ）倍。,57.两个（ ）的梯形能拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于梯形的（ ），高等于梯形的（ ），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（ ）。,2,4,完全一样,平行四边,上底和下底的和,高,一半,58.两端都植：棵数间隔数（ ）,59.只植一端（循环植树）：

12、棵数间隔数,60.两端都不植：棵数间隔数（ ）,1,1,典型题目,知识应用,（二）用简便方法计算下面各题,1010.45,4.75994.75,（1001）0.45,1000.4510.45,450.45,45.45,（991）4.75,1004.75,475,你算对了吗？,基础练习,你会比较这些数的大小吗？试试看！,0.5=0.5555,扩展：,0.47=0.4700,0.47=0.4747,扩展：,0.73= 0.733,0.734,拓展练习,王叔叔乘坐出租车去上班，行驶了10.2千米，他上班乘车需要花多少钱？,31.4132.4（元）,起 步 价：13元（包含3千米运费） 单 价：2.3

13、元/千米（超出3千米后） 燃油附加税：1元 （不足1千米按1千米计算）,行驶10.2千米，要按11千米计算。前面3千米应收13元，后面8千米，按每千米2.3元计算。,2.3818.4（元）,1318.431.4（元）,答：他上班乘车需要花32.4元。,超出部分：11-3=8（km）,知识应用,1. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费 的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元，超过12吨 的部分，每吨3.8元。 （2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？,小可家的用水量超过了12吨，12吨按每吨2.5元计算，剩下5吨按每吨3.8元计算。,探索新知,一个循环小数的小数部分，依

14、次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：,5.333 的循环节是3。,2.08181的循环节是81。,6.9258258的循环节是258。,探索新知,写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：,知识应用,1.,5.333,0.7676,3.14159,3.143134,7.843843,6.95454,请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。,基础练习 排查漏洞,解：设画框的宽为x米，那么画框的长为2x米。 2（2xx）1.8 6x1.8 x0.3 2x20.30.6,S长方形ab 0.60.3 0.

15、18（m） 答：这幅画的长是0.6米，宽0.3 米，面积是0.18平方米。,（三）列方程解决实际问题,提出要求：独立思考，怎样解决。 （学生独立完成，教师行间巡视，集体交流。）,解：设鸡和兔各有只。,2448,648,66486,8,答：鸡和兔各有8只。,鸡腿+兔腿=48条腿,解：设小明今年岁。,那么妈妈的年龄可以表示为3岁。,妈妈的年龄小明的年龄24,324,224,22242,12,331236（岁）,答：小明和妈妈今年分别是12岁和36岁。,8、两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？,解：设其中的一个自然数为，那么另一个自然数就是1。,197,2197,211971,296,

16、22962,48,148149,答：这两个自然数分别是48和49。,解：设经过小时两车相遇。,甲车的路程乙车的路程总路程,11080570,（11080）570,190570,190190570190,3,答：经过3小时两车相遇。,解：设乙车每小时行千米。,甲车的路程乙车的路程总路程,683.53.5455,2383.5455,2383.5238455238,3.5217,3.53.52173.5,62,答：乙车每小时行62千米。,解：设乙队每天开凿米。,甲队开凿的长度乙队开凿的长度总长度,12.62525675,31525675,31525315675315,25360,252536025,

17、14.4,答：乙队每天开凿14.4米。,解：设乙船每小时行千米。,乙船的路程甲船的路程相差的路程,1832.51857.6,1858557.6,1858558557.6585,18642.6,1818642.618,35.7,答：乙船每小时行35.7千米。,已知：正方形周长c=36cm,求：正方形a,平行四边形a,h,S平,解：正方形a=364=9cm 平行四边形h=正方形a=9cm S平=ah =99 =81（cm2）,已知：长方形a=70m,b=38m 平行四边形a=5m,h=38m,求：草坪面积,解： S长=ab S平=ah =7038 =538 =2660（m2） =190 （m2）,

18、S草坪 =S长-S平=2660-190=2470（m2）,长方形-平行四边形,已知：三角形a=3cm,h=4cm,求： h,解： S1=S2 ah2=ah2 5h 2=342 2.5h=6 2.5h2.5=62.5 h=2.4,三角形面积=三角形面积,已知：梯形花坛,h=20m，篱笆长46m,求： a , b , S梯,解： a+b=46-20=26(m) S梯=(a+b)h2 =26202 =5202 =260（m2）,4. 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。,20m,已知：梯形广告牌S梯=8.75m2，b=4m,h=2.5m,求：a,解：设梯形的上底是x米。 (a

19、+b)h2=S梯 （x+4）2.52=8.75 （x+4）2.522=8.752 （x+4）2.5=17.5 （x+4）2.52.5=17.52.5 x+4=7 x+4-4=7-4 x=3 答：梯形的上底是3米,分割法： 三角形+正方形,S=ah2 =522 =102 =5（m2）,S正=a2 =55 =25（m2）,S+S正=5+25=30（m2）,分割法： 梯形+梯形,S梯=（a+b）h2 =（5+7）2.52 =122.52 =302 =15（m2）,S梯=（a+b）h2 =（5+7）2.52 =122.52 =302 =15（m2）,S梯+S梯=15+15=30（m2）,a,a=5m

20、, b=5+2=7m , h=52=2.5m,添补法：长方形-三角形-三角形,S长=ab =75 =35（m2）,S=ah2 =22.52 =52 =2.5（m2）,S长-S-S=35-2.5-2.5 =30（m2）,长方形a=5+2=7m , b=5m 三角形a=2m,h=52=2.5m,预设四： 先分成两个完全相同的梯形，再拼成一个大长方形（移补法）,长方形面积（房子侧面面积） （55 2）（52 ） 122.5 30（m2）,自主探索，合作交流,S长=ab =122.5 =30（m2）,a=5+2+5=12m b=52=2.5m,移补法,分割法： 三角形+形,S=ah2 =35122 =4202 =210（m2）,S平=ah =5033 =1650（m2）,S+S平=15+15=30（m2）,大梯形-三角形-小梯形,S梯大=（a+b）h2 =（2+10）122 =12122 =1442 =72（cm2）,S=ah2 =342 =122 =6（cm2）,S梯小=（a+b）h2 =（4+6）42 =1042 =402 =20（cm2）,S