一次函数图象和性质经典练习题推荐文档

1、 一次函数的定义正比例函数是一次 (2) 1）一次函数是正比例函数； （ ）1、判断正误: （ ） （ ）(4)2yx=0是正比例函数 (3)x2y5是一次函数； （函数； （ ） 、选择题2 ） 1）下列说法不正确的是（ （ 一次函数不一定是正比例函数。 A 不是一次函数就不一定是正比例函数。B 正比例函数是特殊的一次函数。C 不是正比例函数就一定不是一次函数。D ） （2）下列函数中一次函数的个数为（ 1 22x+3y-1=0xy=3；0的常数）；y=；y=ax（a y=2x；y=3+4x； ； D 6个 C 5个 A3个 B 4个 3、填空题满足的条件是是一次函数，则m（1）若函数y=(

2、m-2)x+5 _。是一次函数。 +3 当m=时，函数y=3x2m+1 ）_（2应取，若使其成为正比例函数，则mx的一次函数y=x+5m-53 )关于( _。?21?m?m?1xy=、已知函数m取4m取什么值时，y是x的一次函数？当当的正比例函数。x什么值是，y是 12x 1x?2y=+1；xy=1；y=0.5xy=；5、函数：y=-2x+3；x+y=1；中，属一次函数的有 ，属正比例函数的有 （只填序号） ?22x?m?1mx?m1是一次函数。 时，（2）当m= y= 请写出一个正比例函数，且x=2时，y= 6 (3) 请写出一个一次函数，且x=6时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国

3、家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水则y与x之间的函数关系式是 ） 那么下列说法正确的是（R,，半径为s设圆的面积为(5) A S是R的一次函数 B S是R的正比例函数 2R 确 以上说法都不正 D 是 的正比例函数 C S、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是6 不是一次函数。小时，那么汽车离开站出发，行驶了tA40千米/小时的平均速度从 汽车以之间的函数关系是什么？的函数关系式小时)千米)和时间t(A站的距离s( 函数 ，它是 为 那么汽t小

4、时，千米，再以40千米小时的平均速度行驶了 汽车离开A站4之间的函数关系是什么？的函数关小时)与时间t(s(车离开A站的距离千米 函数 ，它是 系式为 棵树，则曾叔叔庄，他决定今后每年栽2、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，7 x的函数关系式为 园树木的总数y（棵）与年数 函数 它是 3）之间的函cm）与圆柱的高h5cm，则圆柱的体积V（cm（8、圆柱底面半径为 函数 ，它是 数关系式为 y元，求总邮资元，每件另加手续费0.29、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9千克重的包5x（千克）之间的函数解析式，并计算（元）与包裹重量 裹的邮资。 10、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时

5、平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。 一次函数的图象 1、在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象 (1) y2x与y2x3 1；y5x-1与y5x-4的相同之处 3、说出直线y3x2与2x?y? 21相同，所以这两条直线 解 :直线y3x2与 ，的 ，2xy? 2 同一点，且交点坐标 ，；直线y5x-1与y5x-4的 相同， 所以这两条直线 ， 111y?x?3,y?x?5y?x的位置关系是 和 ，直线）直线、4（1 222 111y?x?3,y?x?5y?x向 平移 可以看作是直线 个单 222 位得到的; 向 平移 个单位得到的 (2)

6、将直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线 线y-2x-4的图象平行于直，求函数的(3).函数ykx解析式若直线4kx?y? ； 为 (4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 单位而得到；直线y=-3x+2 可以由直线y=-3x经过 而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 而得到 1x?5y 2，都经过5y与直线轴上的同一点（ 、 ） （5）直线y=2x5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线 6、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线 7、直线y=5x+7可以看作是由直线y=5x1向 平移 个单位得到的 1、（1）一次函数y=kx+b当x=0时，y= ，横坐标为

7、0点在 上，在y?kx?b 中，；当y=0时，x= 纵坐标为0点在 上。画一次函数的图象，常选 取（0, ）、（ ,0）两点连线。（2）直线y4x3过点（_，0）、（0， ）； 1（3）直线过点（ ，0）、（0， ） 2?y?x 3 2、 分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系 2（1）y=x+2 ； y=x1. （2）y=3x2 ； y=. 2?x 3 3、直线y=x+2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 4、直线y=x1与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 5、直线y=4x2与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐

8、标是 26、直线y=与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 2x? 3 7、 画出函数y2x3的图象，借助图象找出： （1） 直线上横坐标是2的点，它的坐标是（ ， ） （2） 线上纵坐标是3的点，它的坐标是（ ， ） （3） 直线上到y轴距离等于2的点，它的坐标是（ ， ） （4）点（2、7）是否在此图象上；（ ） （5）找出横坐标是-2的点，并标出其坐标；（ ， ） x轴的距离等于1的点，并标出其坐标；（ ，（6）找出到 ） yx轴的交点，并标出其坐标。（ ，）找出图象与（7轴和 ） 3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的9、求函数y?3x? 2. 三角形的面积 .b24

9、，求10、一次函数y3xb的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 一次函数的性质 1、做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象 回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中： (1) 随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”） (2) 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） (3) 图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 (4) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化? (5) 当x取何值时,y=0? (6) 当x取何值时,y0? 2、函数y=3x6的图象中： （1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”） （2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下

10、降”） （3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 23、已知函数y=(m-3)x-. 3(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小? B组 1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数 2、写出一个图象与x轴交点坐标为（3，0）的一次函数 3、写出一个图象与y轴交点坐标为（0，3）的一次函数 1.一次函数y=5x+4的图象经过_象限,y随x的增大而_,它的图象与x轴. Y轴的坐标分别为_ （2）函数y=(k-1)x+2，当k1时，y随x的增大而_,当k1时，y随x的增大而_。 2、函数y=-7x6的图象中： （1）随着x的增大，y将 （填“增大”

11、或“减小”） （2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） （3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 （4）x 取何值时，y=2? 当x=1时，y= 3.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出. 函数的性质 (k 0, b 0) (k 0, b 0) 4、已知一次函数y(2m-1)xm5, 当m取何值时,y随x的增大而增大? 当m取何值时,y随x的增大而减小? 3 4x-1上, 若y=x1 x2, 则y2)5.已知点(x1, y1)和(x2, 都在直线 yy2 1_ 6 已知一次函数y(1-2m)xm-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过

12、二、三、四象限,求m的取值范围. 2?m?m1?(m1)xmy,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图7已知函数象经过第二、三、四象限？ 8已知一次函数y（12k） x（2k1） 当k取何值时，y随x的增大而增大？ 当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？ 当k取何值时，函数图象不经过第四象限？ 9.已知函数y2x-4. (1)作出它的图象； (2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标； (3)由图象观察，当-2x4时，函数值y的变化范围. ） 定（ 一 y=ax-a 则直线 , 是非零实数 a 若10 A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限 11.已知关于x的一

13、次函数y(-2m1)x2m2m-3. (1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值； (2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值. 12 已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0y4？ 一次函数图象和性质 y 1x?y? 题. 将直线 向上平移3个单位得到的函数解析式是第1 3 2 ?n?mmny?mx? 第7题. 直线 如图所示，化简： O x nmx?y? ykx的图象与?by?5?当且轴交数点的纵坐标为，. 第8题已知函2y?x?1时， 题）（第7 ，则此函数的解析

14、式为 yxbx?y?2，此函数的 的增大而 11题. 在函数中，函数 随着第 1)(2，?b 图象经过点 ，则 mnx?ymnnm，n?y?mx 为常数，且与正比例函数13题. 如图，表示一次函数（第0? ） ）图象的是（ y y y y x x x x C D yx 在下列四个函数中，题. 的值随）值的增大而减小的是（第147?y?3x5y?3x?6?2x?y2y?x k?ykx? 已知一次函数），其在直角坐标系中的图象大体是（题第15. B A 第16题. 在下列函数中，（ ）的函数值先达到100 y?2x?6y?5xy?5x?1y?4x?2 y?ax?65?3xy，若它们的图象是两条互相平等已知一次函数与一次函数第17题. a? 的直线，则 ybx?3y?2y?x?b? 第18题. 一次函数 的图象交于 与轴上一点，则 y?4x?1的图象，并回答下列问题： 第19题. 作出函数yx值的增大怎样变化？的值随（1） yx轴的交点坐标是什么？轴、2）图象与 （ 216m?3)x?y?(m?xy ，且已知一次函数的值随值的增大而增大20第题. mm 2）若此一次函数又是正比例函数，试求（1）的值的范围；（ b?y?kxb、k的取那么第24题. 已知一次函数的图象不经过第三象限，也不经过原点， ） 值范围是（0b?kb?0?0k?0 且 且 0b?k?k