系统工程第三章系统模型与模型化.ppt

1、第三章 系统模型与模型化,1、了解系统模型及模型化的基本概念和类型；熟悉构造模型的一般原则、基本步骤和基本方法。 2、掌握系统结构模型的基本思想及步骤。重点是系统结构的有向图表达、矩阵表达，运用解释结构模型技术建立递阶结构模型的规范方法和实用方法。 3、清楚ISM (Interpretive Structural Modeling)应用时的一般过程和应注意的问题。,教学目的,教学内容,第一节 概述 第二节 系统结构模型化技术 第三节 系统工程模型技术的新进展,第一节 概述,一、模型及模型化的定义 二、模型化的本质、作用和定位 三、模型的分类 四、构造模型的一般原则 五、建模的一般过程 六、模型

2、化的基本方法 七、模型的简化,一、模型及模型化的定义,模型现实系统的理想化抽象或简洁表示。应能反映（抽象或模仿）出系统主要组成部分（要素）、各部分之间的相互关系，以及在运用条件下的因果作用及相互关系。 模型化为描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选，用一定方式(数学、图像等)表达系统实体的方法。简言之，构建系统模型的过程。,模型的三个特征,它是现实世界部分的抽象或模仿； 它是由那些与分析的问题有关的因素构成； 它表明了有关因素间的相互关系。,系统模型并不是对真实系统的完全复现。 如果M能够用来回答关于系统（S)的问题，并且在精度范围A之内，那么M就是系统A的模型。,二、模型化的

3、本质、作用及地位,本质：模型与原型之间的相似关系，通过模型的研究获得原型的一些信息。相似关系是指两事物不论其自身结构如何不同，其某些属性是相似的。 作用：模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的表达。这种表达简洁、形式化。模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致对科学规律、理论、原理的发现。利用模型可以进行“思想”试验。模型研究具有经济、方便、快速和可重复的特点。 地位：模型的本质决定了它的作用的局限性。它不能代替对客观系统内容的研究，只有在和对客体系统内容研究相配合时，模型的作用才能充分发挥。模型是对客体的抽象，由它得到的结果，必须再回到现实中去检验。,模型的本质,建模的理由

4、,减小风险 了解和表示知识 解释“What if” (首先必须解释”what is.”) 改进系统的日常运作,图3-1 模型的作用与地位,三、模型的分类,A类方法模型类别,A形象物理模型垃圾发电站,形象图像模型,B类模型,C和D类模型,仿真模型飞机数字化制造,max Z = 6x1 + 4x2 s.t. 2x1+3x2 100 4x1+2x2 120 x1，x20,数学模型线性规划资源优化模型,一个企业需要同一种原材料生产甲乙两种产品，它们的单位产品所需要的原材料的数量及所耗费的加工时间各不相同，从而获得的利润也不相同（如表）。该企业应如何安排生产计划，才能使获得的利润达到最大？,四、构造模型

5、的一般原则,1、建立方框图：简化系统内部相互作用； 2、考虑信息的相关性：只应包括系统中与研究目的有关的信息； 3、考虑准确性：收集的用以建模的信息要准确； 4、考虑结集性：将一些个别的实体组成更大实体的程度。,图43 工厂生产系统,五、建模一般过程,（1）明确建模目的和要求； （2）弄清系统或子系统中的主要因素及其相互关系； （3）选择模型方法； （4）确定模型结构； （5）估计模型参数； （6）模型试运行； （7）对模型进行实验研究； （8）对模型进行必要修正。,六、模型化的基本方法,利用逻辑演绎方法，从公理、定律导出系统模型,通过实验结果的观察和分析，利用逻辑归纳法导出系统模型,减少变量

6、，减去次要变量 例在物理中对碰撞的研究，假设物体是刚体，忽略了形变损失的力。 改变变量性质 如变常数，连续变量离散化，离散变量连续化等变换方法。 合并变量（集结） 如在做投入产出分析时，把各行业合并成工、农等产业部门。 改变函数关系 如去掉影响不显著的函数关系（去耦、分解），将非线性化转化成线性化或用其它函数关系代替。 改变约束条件 通过增加、修改或减少约束来简化模型。,七、模型的简化,第二节 系统结构模型化技术,一、系统结构模型化基础 二、建立递阶结构模型的规范方法 三、建立递阶结构模型的实用方法 四、解释结构模型方法的优点与不足,一、系统结构模型化基础,（一）系统结构分析的概念和意义 （二

7、）系统结构的基本表达方式 （三）常用系统结构模型化技术,概念：结构结构模型结构模型化结构分析 结构：组成系统的诸要素之间相互关联的方式。 结构模型：定性表示系统构成要素以及它们之间存在着的本质上相互依赖、相互制约和关联情况的模型。 结构模型化：建立系统结构模型的过程。 结构分析：实现系统结构模型化并加以解释的过程。,（一）系统结构分析的概念和意义,系统结构分析,系统结构分析的具体内容：对系统目的功能的认识；系统构成要素的选取；对要素间的联系及其层次关系的分析；系统整体结构的确定及其解释。 系统结构分析的意义：是系统分析的重要内容，是系统优化分析、设计与管理的基础。尤其是在分析与解决社会经济系统

8、问题时，对系统结构的正确认识和描述更具有数学模型和定量分析所无法替代的作用。,1、系统结构的集合表达 2、系统结构的有向图表达 3、系统结构的矩阵表达,（二）系统结构的基本表达方式,1、系统结构的集合表达,设系统由n(n2)个要素(S1，S2，Sn)所组成，其集合为S，则有：S=S1，S2，Sn。 所谓二元关系是根据系统的性质和研究的目的所约定的一种需要讨论的、存在于系统中的两个要素(Si、Sj)之间的关系Rij(简记为R)。 要素之间的二元关系通常有影响关系、因果关系、包含关系、隶属关系以及各种可以比较的关系(如大小、先后、轻重、优劣等)。,二元关系是结构分析中所要讨论的系统构成要素间的基本

9、关系，一般有以下三种情形:,Si与Sj间有某种二元关系R，即Si RSj；,Si与Sj间无某种二元关系R，即Si Sj；,Si与Sj间的某种二元关系R不明，即Si Sj。,二元关系的传递性,二元关系通常具有传递性，如SiRSj、SjRSk,则SiRSk，传递性二元关系反映两个要素的间接联系，可记作Rt(t为传递次数)，如将Si RSk记为Si R2Sk 。 对系统的任意构成要素Si和Sj来说，既有SiRSj，又有SjRSi，这种相互关联的二元关系叫强连接关系。,用系统的构成要素集合S和在S上确定的某种二元关系集合Rb来共同表示系统的某种基本结构。,系统构成要素中满足其种二元关系R的要素Si、S

10、j的要素对(Si，Sj)的集合，称为S上的二元关系集合，记作Rb，即有：Rb=(Si,Sj)|Si、SjS,SiRSj,i,j=1,2,n，且在一般情况下，(Si,Sj)和(Sj,Si)表示不同的要素对。 “要素Si和Sj之间是否具有某种二元关系R”，等价于“要素对(Si,Sj)是否属于S上的二元关系集合Rb”。 因此可以用系统的构成要素集合S和在S上确定的某种二元关系集合Rb来共同表示系统的某种基本结构。,例3-1 某系统由七个要素（S1，S2，S7）组成。经过两两判断认为：S2影响S1、S3影响S4、S4影响S5、S7影响S2、S4和S6相互影响。这样，该系统的基本结构可用要素集合S和二元

11、关系集合Rb来表达，则：,S = S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7 Rb = （S2，S1），（S3，S4），（S4，S5）， （S7，S2），（S4，S6），（S6，S4）,2、系统结构的有向图表达,有向图(D)由节点和连接各节点的有向弧(箭线)组成，可用来表达系统的结构。 具体方法是：用节点表示系统的各构成要素，用有向弧表示要素之间的二元关系。从节点i(Si)到j(Sj)的最小(少)的有向弧数称为D中节点间通路长度(路长)，也即要素Si与Sj间二元关系的传递次数。 在有向图中，从某节点出发，沿着有向弧通过其它某些节点各一次可回到该节点时，在D中形成回路。呈强连接关系的要素节点间具有

12、双向回路。,图4-4 例4-1系统要素及其二元关系的有向图表示,S = S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7 Rb = （S2，S1），（S3，S4），（S4，S5）， （S7，S2），（S4，S6），（S6，S4）,5,1,6,2,3,7,4,双向回路 强连接关系,3、系统结构的矩阵表达,（1）邻接矩阵 （2）可达矩阵 （3）其他矩阵,（1）邻接矩阵,邻接矩阵(A)是表示系统要素间基本二元关系或直接联系情况的方阵。 若A=(aij)nn，则其定义式为：,与例4-1和图4-4对应的邻接矩阵如下,0,1,S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7,S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7,A=

13、,很明显，A中“1”的个数与例3-1中Rb所包含的要素对数目和图4-4中有向弧的条数相等，均为6。在邻接矩阵中，若有一列(如第j列)元素全为0，则Sj是系统的输入要素，如图3-4中的S3和S7；若有一行(如第i行)元素全为0，则Si是系统的输出要素，如图3-4中的S1和S5。,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,（2）可达矩阵,若要素Si和Sj间存在着某种传递性二元关系，或有向图上存在着由节点i至j的有向通路时，称Si是可以到达Sj的，或者说S

14、j是Si可以到达的。 所谓可达矩阵(M)，就是表示系统要素之间任意次传递性二元关系或有向图上两个节点之间通过任意长的路径可以到达情况的方阵。若M=(mij)nn，且在无回路条件下的最大路长或传递次数为r，即有0tr，则可达矩阵的定义式为：,可达矩阵：表示要素间直接和间接二元关系,利用推移特性和布尔代数法则通过邻接矩阵求解可达矩阵。 A1AI；（自身可达） A2(AI)2；（2步可达） Ar-1(AI)r1（r1步可达） Ar(AI)r 若A1A2Ar-1 ，而Ar+1An 则可达矩阵MAr+1Ar,可达矩阵：表示要素间直接和间接二元关系,布尔代数法则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1

15、=1，00=0，01=0，10=0，11=1 矩阵运算：A+B=B+A，A+B+C=A+（B+C），A+（-A）=0，A-B=A+（-A）,例1：例3-1求可达矩阵,进一步计算发现(A+I)2= (A+I)3 ，即有r=2，可达矩阵M=(A+I)2,A+I=,1,1,1,1,1,1,1,(A+I)2=,1,1,1,1,（3）其他矩阵,在邻接矩阵和可达矩阵的基础上，还有其它表达系统结构并有助于实现系统结构模型化的矩阵形式，如缩减矩阵、骨架矩阵等。,缩减矩阵,根据强连接要素的可替换性，在已有的可达矩阵M中，将具有强连接关系的一组要素看作一个要素，保留其中的某个代表要素，删除其余要素及其在M中的行和

16、列，即得到M的缩减矩阵M。,骨架矩阵,对于给定系统，A的可达矩阵M是唯一的，但实现某一可达矩阵M的邻接矩阵A可以具有多个。我们把实现某一可达矩阵M、具有最小二元关系个数(“1”元素最少)的邻接矩阵叫M的最小实现二元关系矩阵，或称之为骨架矩阵，记作A。,系统结构表示的三种基本方式的比较,系统结构的三种基本表达方式相互对应，各有特色。 用集合来表达系统结构概念清楚，在各种表达方式中处于基础地位；有向图形式较为直观、易于理解；矩阵形式便于通过逻辑运算，用数学方法对系统结构进行分析处理。 以它们为基础和工具，通过采用各种技术，可实现复杂系统结构的模型化。,（三）常用系统结构模型化技术,系统结构模型化技

17、术是以各种创造性技术为基础的系统整体结构的决定技术。它们通过探寻系统构成要素、定义要素间关联的意义、给出要素间以二元关系为基础的具体关系，并且将其整理成图、矩阵等较为直观、易于理解和便于处理的形式，逐步建立起复杂系统的结构模型。 比较有代表性的系统结构模型化技术有：关联树（如问题树、目标树、决策树法）、解释结构模型化（ISM）方法、系统动力学（SD）结构模型化方法等。,解释结构模型（ISM）,ISM技术是美国JN沃菲尔德教授于1973年作为分析复杂的社会经济系统结构问题的一种方法而开发的。 其基本思想是：通过各种创造性技术，提取问题的构成要素，利用有向图、矩阵等工具和计算机技术，对要素及其相互

18、关系等信息进行处理，最后用文字加以解释说明，明确问题的层次和整体结构，提高对问题的认识和理解程度。,ISM的工作程序,1、组建ISM实施小组。 2、设定关键问题，选择影响关键问题的导致因素。 3、列举各导致因素的相关性（二元关系）。 4、根据各要素的相关性，建立邻接矩阵和可达矩阵。 5、对可达矩阵分解后，建立结构模型。 6、根据结构模型建立解释结构模型。 解释结构模型原理图见图3-6。,二、建立递阶结构模型的规范方法,建立反映系统问题要素间层次关系的递阶结构模型，可在可达矩阵M的基础上进行，一般要经过区域划分、级位划分、骨架矩阵提取和多级递阶有向图绘制等四个阶段。这是建立递阶结构模型的基本方法

19、。 下面以例3-1所示问题为例说明，与图3-5对应的可达矩阵（其中将Si简记为i）为：,例3-1的可达矩阵，其中将Si简记为i,1、区域划分,区域划分即将系统的构成要素集合S，分割成关于给定二元关系R的相互独立的区域的过程。 首先以可达矩阵M为基础，划分与要素Si（i = 1，2,n）相关联的系统要素的类型，并找出在整个系统（所有要素集合S）中有明显特征的要素。有关要素集合的定义如下。,可达集、先行集、共同集,可达集R（Si）:系统要素Si的可达集是在可达矩阵或有向图中由Si可到达的诸要素所构成的集合。 R(Si )=Sj |SjS，mij=1，j=1,2,n i=1,2,n 先行集A（Si）

20、:系统要素Si的先行集是在可达矩阵或有向图中可到达Si的诸要素所构成的集合。 A(Si )=Sj |SjS，mji=1，j=1,2,n i=1,2,n 共同集C（Si）:系统要素Si 的共同集是Si的可达集和先行集的共同部分。 C(Si )=Sj |SjS，mij=1，mji=1，j=1,2,n i = 1,2,n,图4-7 可达集、先行集、共同集关系示意图,集合S的起始集是在S中只影响（到达）其他要素而不受其他要素影响（不被其他要素到达）的要素所构成的集合，记为B(S)。B(S)中的要素在有向图中只有箭线流出，而无箭线流入，是系统的输入要素。 B（S）=Si|SiS,C(Si)=A(Si),

21、i =1,2,n 如图3-5所对应的可达矩阵中，B(S)=S3，S7 。 当Si为S的起始集（终止集）要素时，相当于使图3-7中的阴影部分C(Si)覆盖到了整个A(Si)（R(Si)）区域。这样，要区分系统要素集合S是否可分割，只要研究系统起始集B(S)中的要素及其可达集（或系统终止集E(Si)中的要素及其先行集要素）能否分割（是否相对独立）就行了。,起始集B（S）和终止集E（S）,利用起始集B（S）或终止集E（S）判断区域能否划分的规则,起始集B(S)判断区域能否划分，任取两个要素bu、bv： 如果R(bu ) R(bv ) （为空集），则bu、bv及R(bu ) 、R(bv )中的要素属同

22、一区域。若对所有u和v均有此结果（均不为空集），则区域不可分。 如果R(bu ) R(bv ) =，则bu、bv及R(bu ) 、R(bv )中的要素不属同一区域，系统要素集合S至少可被划分为两个相对独立的区域。 终止集E(S )判断区域能否划分，只要判定“A(eu ) A(ev )”（eu、ev为E(S )中的任意两个要素）是否为空集即可。,区域划分结果,（S）=P1，P2，Pk，Pm（其中Pk为第k个相对独立区域的要素集合）。 经过区域划分后的可达矩阵为块对角矩阵（记作M(P)）。,与图3-5所对应的可达矩阵的区域划分,列出任一要素Si(简记作i，i=1,2,7)的可达集R(Si )、先行

23、集A(Si ) 、共同集C(Si ) ，并据此写出系统要素集合的起始集B(S) ，如表3-1所示。,7,2,3,4,5,6,1,1，2,3，4，5，6,4，5，6,5,4，5，6,1，2，7,1，2，7,2，7,3,3，4，6,3，4，5，6,3，4，6,7,7,4，6,5,4，6,3,2,1,1,1,2,3,3,7,4,5,6,7,因为B（S ）= S3，S7 ,且有R（S3）R（S7）= S3，S4，S5，S6 S1，S2，S7 =，所以S3及S4，S5，S6，S7与 S1，S2分属两个相对独立的区域，即有：（S）=P1，P2=S3，S4，S5，S6 S1，S2，S7 。这时的可达矩阵M变

24、为如下的块对角矩阵：,1 2 7,M（P）=,P1,P2,3 4 5 6,1 2 7,3 4 5 6,2、级位划分,区域内的级位划分，即确定某区域内各要素所处层次地位的过程。这是建立多级递阶结构模型的关键工作。 设P是由区域划分得到的某区域要素集合，若用L1，L2， Ll表示从高到低的各级要素集合（其中l为最大级位数），级位划分的结果：（P）=L1，L2， Ll 。某系统要素集合的最高级要素即该系统的终止集要素。 级位划分的方法：找出整个系统要素集合的最高级要素（终止集要素）后，可将它们去掉，再求剩余要素集合（形成部分图）的最高级要素，依次类推，直到确定出最低一级要素集合（即Ll）。,L1=S

25、i|SiP-L0，C0(Si)=R0(Si),i=1,2,n L2=Si|SiP-L0-L1，C1(Si)=R1(Si),in Lk=Si|SiP-L0-L1-Lk-1,Ck-1(Si)=Rk-1(Si),in（3-3） 式（3-3）中的Ck-1(Si)和Rk-1(Si)是由集合P-L0-L1-Lk-1中的要素形成的子矩阵（部分图）求得的共同集和可达集。 经过级位划分后的可达矩阵变为区域块三角矩阵，记为M(L)。,令L0=（最高级要素集合为L1，没有零级要素）,例3-1中P1=S3，S4，S5，S6进行级位划分的过程示于表3-2,3，4，5，6,4，5，6,5,4，5，6,3,3，4，6,3，

26、4，5，6,3，4，6,3,4，6,5,4，6,3，4，6,4，6,4，6,3,3,3,4，6,4，6,3,3，4，6,3，4，6,3,L1 =S5,L1=S4，S6,3,4,5,6,3,4,6,L1=S3,P1-L0,P1-L0-L1,P1-L0-L1-L2,3,对该区域进行级位划分的结果为： （P1）=L1,L2 ,L3=S5 ,S4,S6 ,S3 同理可得对P2=S1，S2，S7 进行级位划分的结果为： （P）=L1,L2,L3 = S1 ,S2 ,S7 这时的可达矩阵为：,3、提取骨架矩阵,提取骨架矩阵，是通过对可达矩阵M(L)的缩约和检出，建立起M(L)的最小实现矩阵，即骨架矩阵A。

27、这里的骨架矩阵，也即为M的最小实现多级递阶结构矩阵。对经过区域和级位划分后的可达矩阵M(L)的缩检共分三步，即： 检查各层次中的强连接要素，建立可达矩阵M(L)的缩减矩阵M(L)，如对原例M(L)中的强连接要素集合S4，S6作缩减处理（把S4作为代表要素，去掉S6）后的新的矩阵为：,缩减矩阵,去掉M(L)中已具有邻接二元关系的要素间的超级二元关系，得到经进一步简化后的新矩阵M(L)。 如在原例的M(L)中，已有第二级要素（S4，S2）到第一级要素（S5，S1）和第三级要素（S3，S7）到第二级要素的邻接二元关系，即S4 RS5、S2RS1和S3RS4、S7RS2，故可去掉第三级要素到第一级要素

28、的超级二元关系“S3R2S5”和“S7R2S1”，即将 M(L)中35和71的“1”改为“0”，得：,经进一步简化后的新矩阵,简化新矩阵,进一步去掉M(L)中自身到达的二元关系，即减去单位矩阵，将M(L)主对角线上的“1”全变为“0”，得到经简化后具有最小二元关系个数的骨架矩阵A。如对原例有：,5 4 3 1 2 7,5 4 3 1 2 7,A=M(L)- I =,L1 L2 L3,L1 L2 L3,0,0,4、绘制多级递阶有向图D(A),根据骨架矩阵A，绘制出多级递阶有向图D(A)，即建立系统要素的递阶结构模型。绘图一般分为如下三步： 1、分区域从上到下逐级排列系统构成要素。 2、同级加入被

29、删除的与某要素（如原例中的S4）有强连接关系的要素（如S6），及表征它们相互关系的有向弧。 3、按A所示的邻接二元关系，用级间有向弧连接成有向图D(A)。,原例的递阶结构模型,以可达矩阵M为基础，以矩阵变换为主线的递阶结构模型的建立过程,对系统要素间的关系（尤其是因果关系）进行层次化处理，最终形成具有多级递阶关系和解释功能的结构模型（图）,Step1：找出影响系统问题的主要因素，并寻求要素间的直接二元关系，给出系统的邻接矩阵； Step2：考虑二元关系的传递性，建立反映诸要素间关系的可达矩阵； Step3：依据可达矩阵，找到特殊要素，进行区域划分； Step4：在区域划分基础上继续层次划分；

30、Step5：提取骨架矩阵，分为三步： 去强连接要素得缩减矩阵；去越级二元关系；去单位阵得骨架矩阵； Step6：作出多级递阶有向图。作图过程为：分区域逐级排列系统要素；将缩减掉的要素随其代表要素同级补入，并标明其间的相互作用关系；用从下到上的有向弧来显示逐级要素间的关系；补充必要的越级关系。 Step7：经直接转换，建立解释结构模型。,三、建立递阶结构模型的实用方法,1、实用化方法原理 2、判定二元关系，建立可达矩阵及其缩减矩阵 3、对可达矩阵的缩减矩阵进行层次化处理 4、根据M(L)绘制多级递阶有向图,1、ISM实用化方法原理,初步分析,规范分析,综合分析,ISM实用化方法原理图,2、判定二

31、元关系，建立可达矩阵及其缩减矩阵,由分析小组或分析人员个人寻找与问题有某种关系的要素，经集中后，根据要素个数绘制如图310所示的方格图，并在每行右端依次注上各要素的名称。 通过两两比较，直观确定各要素之间的二元关系，并在两要素交汇处的方格内用符号V、A和X加以标识。V-表示方格图中的行(或上位)要素直接影响到列(或下位)要素，A-表示列要素对行要素有直接影响，X表示行列两要素相互影响(称之为强连接关系)。,根据要素间二元关系的传递性，逻辑推断出要素间各次递推的二元关系，并用加括号的标识符表示。 加入反映自身到达关系的单位矩阵，建立起系统要素的可达矩阵。,图310 判定要素间关系用方格图,根据要

32、素间关系方格图，加入单位矩阵，得到可达矩阵,3、对可达矩阵的缩减矩阵进行层次化处理,根据要素级位划分的思想，在具有强连接关系的要素(S4与S6)中，去除S6(即去除可达矩阵中“6”所对应的行和列)，可得到缩减(可达)矩阵M。在M中按每行“1”元素的多少，由少到多顺次排列，调整M的行和列，得到M(L)；最后在M(L)中，从左上角到右下角，依次分解出最大阶数的单位矩阵，并加注方框。每个方框表示一个层次。,可达矩阵的层次化处理结果,4、根据M(L)绘制多级递阶有向图,首先把所有要素按已有层次排列，然后按照M(L)中两方框(单位矩阵)交汇处的“1”元素，画出表征不同层次要素间直接联系的有向弧，形成多级

33、递阶有向图。 如根据上例中第二层到第一层间的S2RS1、S4RS5和第三层到第二层间的S7RS2、S3RS4，并补充进被缩约的S6，即可绘制出与图3-相同的多级递阶有向图。,学生上课睡觉不仅会“传染”给其他学生，还会影响教师上课的情绪。因此，如果有学生在课堂上睡觉,大多数教师的做法是及时制止这种行为。但是，造成学生上课睡觉的原因非常多，如果不分析问题的根本原因，简单的制止只是治标而非治本，不仅不能使睡觉的学生专心于学习，还影响了教学的节奏。,案例1：学生上课睡觉的解释结构模型研究,先通过抽样调查得到学生上课睡觉的各种原因,然后利用解释结构模型对其进行层次分析,最后对深层原因进行解释。解释结构模

34、型(ISM) 主要用于分析组成复杂系统的大量元素之间存在的关系(包括单向或双向的因果关系、大小关系、排斥关系、相关关系、从属或领属关系等等),并以多级递阶结构的形式表示出来。,方案：,在对某年级的学生进行的一次随机调查中,收到约200个有效答卷,其中列举了导致大学生上课睡觉的原因有53个。精简和合并后得到20个原因,其中第20个是偶然因素, 不予考虑。经过分析讨论,这19个原因之间存在的因果关系如表1。,1、模型分析,表1大学生上课睡觉的原因及其相互关系,根据表1所述的原因及其相互因果关系,可将上述19个变量之间的直接关联关系表示成邻接矩阵A,经过一系列运算后得到可达矩阵M,进一步分解后可画出

35、系统结构递阶有向图(图1)。,根据ISM的理论,层次递阶结构大致可分为表象、中间和根源三层.我们在处理问题时,不应该对属于表象的原因投入太大的精力,而主要是考虑如何解决最根本的原因.因此,进一步的分析只考虑根源层的7个原因.这7个原因可以分为3类: 教学因素,包括教师和教务两个方面; 学生因素,主要是学习态度的问题; 客观因素.其中教师方面的原因是最应受到重视的,经验丰富的老教师都知道语调控制、课堂提问等技巧对于吸引学生注意力的作用. 但是如何使学生专心听课是一个系统的工程,各种因素构成了一个相互影响的整体,不能忽视任何一个根本因素.如果只注意教师在课堂上的表现而忽略了其它因素的作用,就会抵消

36、有经验的教师在课堂上的努力.由图1得到的7个根源,初步分析提出的对策列在表2中.,影响人口增长的因素主要考虑：期望寿命；医疗保健水平；国民生育能力；计划生育政策；国民思想风俗；食物营养；环境污染程度；国民收入；国民素质；出生率；死亡率。 鉴于这些影响人口增长的因素可以通过人口专家的经验进行分析，并经过多次的讨论以确定它们之间的关系，如下图所示。,案例2：讨论人口系统中影响总人口增长的各种因素分析，如何根据有关人员的经验和对话过程，直接求得可达矩阵，建立结构模型和解释结构模型，为今后制定有关人口政策、控制人口增长等采取相应对策提供科学决策的依据。,8,9,12,10,11,3,4,5,1,2,6

37、,7,结构模型,总人口系统是一个具有4级（层）的多级递阶系统。直接因素是出生率和死亡率。,解释结构模型,案例3：通过以往的经验和个人的观察，以及参考了有关杂志和网络资料，总结出了10个比较重要的影响中国队成绩的因素，列表如下：,经过小组讨论，找出了10个因素间的两两关系，列表如下：,根据上述AV表的两两关系可建立邻接矩阵，将邻接矩阵加上单位矩阵即可得如下可达矩阵：,因为因素P9和P5所在行元素完全相同，即为最大回路集，选取P5为代表因素，即得缩减可达矩阵：,对缩减可达矩阵按每行元素为1的数目多少，由少到多将因素依次排列，可得排序后的缩减可达矩阵：,根据排序后的缩减可达矩阵，建立结构模型如下：,

38、根据建立的结构模型，可得解释结构模型：,设某系统S的可达矩阵为,课堂练习,利用可达集R(Si)和先行集A(Si)的关系进行系统的区域划分和级别划分，并建立结构模型。,四、ISM的优点及不足,1、优点 可以把模糊不清的思想、看法转化为直观的具有良好结构关系的模型； 特别适用于变量众多,关系复杂而结构不明晰的系统分析中,也可用于方案的排序。 2、不足 级与级间不存在反馈回路。 系统各要素间的逻辑关系在一定程度上还依赖于人们的经验 。 能够胜任协调人角色的人员目前尚不多见。,第三节 系统工程模型技术的新进展,一、系统工程研究问题的背景 二、新的系统工程研究方法,一、系统工程研究问题的背景,系统工程研

39、究的问题越来越多地涉及复杂系统、非线性系统、传统的模型方法以及不能适应这种研究的需要，规划论，“硬”的优化技术已经很难应对这种局面。 高度非线性及复杂性是现实系统的基本特征，用传统的”硬“技术理解和预测这种多变量、多参数、非线性的复杂系统是不适用的。而且很难建立起合适的数学模型，因此迫切需要建立与之相适应的新的“软”技术。 事实表明，在处理这类系统时，必须面对程度越来越高的不精确性和不确定性问题。,二、新的系统工程研究方法,随着信息技术和计算机智能化的发展，Zadeh提出了一种新的方法软计算(soft computing)。 软计算是一个方法的集合，包括模糊逻辑控制(fuzzy logic c

40、ontrol)、神经网络(neural network)、近似推理以及一些具有全局优化性能且通用性强的meta-heuristic算法，如遗传算法(genetic algorithms, GA)、模拟退火算法(simulated annealing, SA)、禁忌搜索算法(taboo search, TS)、蚁路算法(ant system, AS)等。 这些方法借鉴了生物原理和人的思维，也称之为“拟人”方法。更适应于解决管理、经济和复杂的工程大系统问题。,1、禁忌搜索算法（taboo search，TS）,TS是Glove模拟智能过程而提出的一种具有记忆功能的全局逐步优化算法。TS的核心在于对

41、搜索过程使用短期记忆和中长期记忆，以令搜索具有广泛性和集中性。其基本思想是搜索可行的解空间，在当前解的邻域中找到另一个更好的解。但是为了能够逃出局部极值和避免循环，算法中设置了禁止表，当搜索的解在禁止表中时，则放弃该解。TS算法可以灵活地使用禁止表记录搜索过程，从而使搜索既能找到局部最优解，同时又能越过局部极值得到更优的解。,2、模拟退火算法（SA）,SA是基于蒙特卡洛（Monte Carlo）迭代求解的一种全局概率型搜索算法，首先由Kirkpatrick等人用于组合优化中。该算法源于固体退火过程的模拟。固体退火是先将固体加热至熔化，再徐徐冷却使之凝固成规整的晶体，熔解是为了消除系统中原先可能存在的非均匀状