2017春高中数学第3章不等式3.3一元二次不等式及解法第2课时含参数的一元二次不等式问题课件新人教B版必修5.ppt_第1页
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1、第三章,不等式,3.3一元二次不等式及其解法,第2课时含参数的一元二次不等式问题,课前自主学习,一辆汽车总重量为，时速为v(km/h)，设它从刹车到停车行走的距离L与、v之间的关系式为Lkv2(k是常数)这辆汽车空车以50 km/h行驶时，从刹车到停车行进了10 m，求该车载有等于自身重量的货物行驶时，若要求司机在15 m距离内停车，并且允许司机从得到刹车指令到实施刹车的时间为1 s，汽车允许的最大时速是多少？(结果精确到1 km/h),对于可化为形如ax2bxc0(a0)的不等式，如果式子中含有参数，则称此不等式为_的一元二次不等式 解含参数的一元二次不等式时，需根据参数的取值范围进行分类讨

2、论，引起分类讨论的原因有以下几种： 1二次项系数的_ 2方程ax2bxc0中与_的关系 3方程ax2bxc0两根的_ 我们在解决以上问题时，最优的处理次序是：先看二次项系数的_，其次考虑_，最后分析两根_,含参数,正、负,0,大小,正、负,大小,B,C,A,x|x1,课堂典例讲练,命题方向1含参数的一元二次不等式的解法,解析解法一：方程x2(2m1)xm2m0的解为x1m，x2m1，且知mm1. 二次函数yx2(2m1)xm2m的图象开口向上，且与x轴有两个交点 不等式的解集为x|mxm1 解法二：注意到m2mm(m1)，及m(m1)2m1， 可先因式分解，化为(xm)(xm1)0， mm1，mxm1. 不等式的解集为x|mxm1,点评含参数的不等式的解题步骤为 (1)将二次项系数转化为正数； (2)判断相应方程是否有根(如果可以直接分解因式，可省去此步)； (3)根据根的情况写出相应的解集(若方程有相异根，为了写出解集还要分析根的大小) 另外，当二次项含有参数时，应先讨论二次项系数是否为0，这决定不等式是否为二次不等式,命题方向2分式不等式的解法,A,C,命题方向3简单高次不等式的解法,A,命题方向4不等式恒成立

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