北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试题含答案

1、第四章 自我综合评价 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷36分，第卷64分，共100分，考试时间90分钟 第卷 (选择题 共36分) 一、选择题(每小题3分，共36分) 1下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) AB4，5，3.5 ，9 1，2CD5，15，8 ，8 20，15Z1，在ABC中，AD是高，AE是BAC的平分线，AF是BC边上的中线，如图24则下列线段中，最短的是( ) Z1 图4ABCDAD AE AF AB Z2所示，量得A40，B65，则这残片如图3一个缺角的三角形ABC4个三角形残缺前的C的度数为( ) ABCD85 65 7555 Z2 图4Z3，两个

2、三角形为全等三角形，则的度数是( ) 4如图4 Z3 4图ABCD5058 72 60 5在ABC中，ABC，B2C6，则C的度数为( ) ABCD32 5490 58Z4所示，已知正方形网格中每个小方格的边长均为1，A，B两点在小方6如图4格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A，B，C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C的个数为( ) Z4 图4ABCD5 4 6 3 Z5，在ABC和DEC中，ABDE.47如图若添加条件后使得ABCDEC，则在下列条件中，不能添加的是( ) ABBCEC，E ACDC BCEC，BCDBCECD ，AD BE，A Z5 4图Z6所示，CDAB，B

3、EAC，垂足分别为D，E，CD，48如图BE相交于点O，BECD.则图中全等的三角形共有( ) Z6 图4AB1对0对 CD3对2对 9根据下列已知条件，能画出唯一的ABC的是( ) ABAB4，BC3，A308 AB3，BC4，CA CDC90，AB7 AB8 A35，B65，Z7，点A，D，C，E在同一条直线上，ABEF，ABEF，B410如图F，AE10，AC7，则CD的长为( ) ABCD4.5 4 3 5.5 Z7 图4Z8，在等边三角形ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且11.如图4BMCN，则BAMABN的度数是( ) Z8 4图ABCD不能确定 4560 55Z9，AD是

4、ABC的中线，E，F分别是AD12如图4和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE，且FBD35，BDF75，下列说法：BDFCDE，ABD和ACD的面积相等，BFCE，DEC70，其中正确的有( ) Z9 图4BA 2 个1个DC 4 个3个 请将选择题答案填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总分答案 ) 64分 (非选择题 共第卷) 12分二、填空题(每小题3分，共Z，则梯子与6010，一架梯子斜靠在墙上，梯子与地面的夹角13如图4ABC 墙的夹角BAC_ Z10 图4Z所示的方法固定在墙上，这种方法11414空调安装在墙上时，一般都会用如图 应用的数

5、学知识是_ Z11 4图Z，6AC于点F，AB于点AD为ABC的中线，DEABE，DF15如图4所示，12_. 3，则DF，AC8DE Z12 4图Z的延长线于交CDCD，90，ACBC，ADCE于点DBE，如图16413ACBcmcm _BE2.4 ADE点，DE1.7 ，则的长为 Z13 图4三、解答题(共52分) Zcm，13 ABCD是AB边上的高，且，14在ABC中，ACB90分17(8)如图4，cmcm，求： 12 5 ，ACBC(1)ABC的面积； (2)CD的长 Z14 图4 18(8分)完成下面的说理过程 Z15所示，OAOB4，ACBC. 已知：如图 Z15 图4试说明：A

6、OCBOC. 解：在AOC和BOC中， 因为OA_，AC_，OC_， SSS)， _(所以所以AOCBOC(_) Z16所示，已知ABAC，EBEC，试说明BDCD的理由 4)(819分如图 Z16 图4 Z17，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和如图20(8分)4BD相交于点O.试说明：AECBED. Z17 4图 21(10分)七年级(2)班的篮球啦啦队为了在明天的比赛中给同学们加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗小贝放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角(如图Z18)，他想用彩纸重新制作一面彩旗 4(1)请你帮助小贝，用直尺与圆规在彩纸上(如图)作出一个与破损前完全一

7、样的三角形(不写作法，保留作图痕迹)； (2)你作图的理由是判定三角形全等条件中的“_” Z18 4图 Z19所示，已知CEAB于点E，BDAC于点D，分22(10)如图4BD与CE交于点O，且AO平分BAC. (1)图中有多少对全等三角形？请你一一列举出来(不要求说明理由) (2)小明说：欲说明BECD，可先说明AOEAOD得到AEAD，再说明ADBAEC得到ABAC，然后利用等式的性质即可得到BECD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程 (3)要得到BECD，你还有其他的思路吗？请仿照小明的说法具体说一说你的想法 Z19 图4 详解详析 1解析

8、C 利用三角形的三边关系判断 2C 3C 4A 5D 6D BCECBE可用SAS判定两个三角形全等，故A，选项7解析 D A项，添加BCECACDC可用SSS判定两个三角形全等，故B，选项正确；C正确；B项，添加项，添BEADBCEC，项，添加判定两个三角形全等，加故C，选项正确；D可用ASAAD后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误故选D. 8C 9C ABEFAEABCEFDAEABEF，中，所以，.在因为10解析 B 和BFABCEFDACDEADAEDE1077，所以3，所以，所以(ASA)，所以CDACAD734. ABCABCACBABBCABM在60因为，为等边三角形，所

9、以.解析11 A BCNABBCABMBCNBMCNABMBCNBAMNBC.和(SAS)中，所以，所以NBCABNABCBAMABN6060，所以因为. 12D 1330 14三角形具有稳定性 915. 4160.7 cm 12ABCBCAC30(cm)的面积 17解：(1) 212ABCABCD30 cm，的面积 (2)因为 211360CDAB)30(cm)所以30( 2213OBBCOCAOCBOC 全等三角形的对应角相等 18 19解析 已知条件中有两组对边相等，可以考虑利用“边边边”来说明两个三角形全等，从而缩短已知和结论之间的距离 ABACEBEC，由题意知 ，解： AEAE，

10、又ABEACE(SSS)，所以 AEBAEC，所以 DEBDEC(等角的补角相等)所以 DBEDCE中， 和在EBECDEBDECEDED(公共边)(已证，), ，已知因为()DBEDCE(SAS)， 所以BDCD. 所以 AEBDO，解：设相交于点和 20AODBOE. 则AODBOEABBEO，所以因为在和2. 中，BEOAECBED. ，所以又因为12，所以1AECBED中，在 和ABAEBEAECBED， 因为AECBED(ASA) 所以ABC. 如图中的21解：(1) (2)ASA AOEAODBOECODAOBAOCABD解：(1)共4对，分别是，22ACE. (2)正确 CEABEBDACD，因为于点于点 AEOADO. 所以AOBAC，平分因为 OAEOAD. 所以AOEA