电路学：第5章 非线性电阻电路分析

1、第5章 非线性电阻电路分析,5.1 非线性电阻 5.2 解析法 5.3 图解法 5.4 小信号分析法,严格地讲，实际电路都是非线性的，只不过可以近似地将它们看成是线性电路来分析。不会产生太大的误差。当某一个元件的非线性特征不能被近似或忽略，否则，就无法解释电路所发生的物理现象。这时，就不能再用线性电路的方法来分析了。 分析非线性电路要比线性电路复杂得多，所求的解也不一定是唯一的。本章只讨论简单非线性电阻电路的分析。,非线性电阻：元件的伏安特性为过坐标原点的曲线（不是直线），不满足欧姆定律，其R或G是电压或电流的函数。若R或G不随时间而变化，则称为非线性时不变电阻。,5.1非线性电阻,线性电阻：

2、元件的伏安关系为过坐标原点的直线，可用欧姆定律描述，即u=Ri或i=Gu，且R，G为常数。,非线性电阻电路：电路中含有非线性的时不变理想电阻元件、线性电阻、独立源和受控源。,电压控制型电阻：对于每一个给定的电压值，有且仅有一个电流值与之对应。但对应于同一个电流，电压可能是多个值。伏安特性仅可表示为：i=g(u)。如：隧道二极管和结型二极管。,非线性电阻的类型1：,电流控制型电阻：对于每一个给定的电流值，有且仅有一个电压值与之对应。但对应于同一个电压，电流可能是多个值。伏安特性仅可表示为：u=f(i)。如充气二极管。,电压控制型电阻,电流控制型电阻,非线性电阻的伏安特性曲线,单调型电阻：伏安特性

3、曲线是单调变化的，即对给定的每个电压值有且仅有一个电流值与之对应，反之也成立。伏安特性可表示为：i=g(u)或u=f(i)，故既是压控型电阻，又是流控型电阻。如白炽灯和pn结二极管。,非线性电阻的类型2：,既非压控型，又非流控型电阻：某个给定的电压值，电流值不确定；某个给定的电流值，电压值也不确定。如理想二极管,单调型电阻,理想二极管,非线性电阻的伏安特性曲线,分析非线性电阻电路的基本定律仍是KCL、KVL和元件的伏安特性。,分析依据：,反映元件连接的约束关系的KCL和KVL，只与电路的连接结构有关，与所连接的元件的特性无关，故由KCL和KVL列出的仍是线性方程。,表征元件约束关系的元件伏安特

4、性，对线性电阻是线性方程，对非线性电阻则是非线性方程。,非线性电路不能用叠加定理和齐次性定理。,5.2 解析法,当电路中的非线性电阻元件的VCR的数学函数式已知时，可使用解析法。 例：试求电路中的v和i。非线性电阻R的VCR为 。,解：由戴维南定理,得：,与非线性电阻的VCR联立，解非线性方程，,一般地讲，非线性电路的解析法，最后总会归结到非线性方程的求解问题。,代入非线性电阻的VCR，得两组解：,得：,5.3 图解法 ）,工程上，往往并不知道非线性元件精确的VCR，而已知其v-i曲线。这时，常用作图的方法来确定电流或电压。当然，这种方法精度较低。 负载线法。,Q称为(静态)工作点。那条直线称

5、为负载线。,非线性电阻的串联、并联和混联,5.4 小信号分析法,小信号分析法又称局部线性化近似法。是电子电路分析非线性电路的重要方法。 图中US为直流电压源(常称为偏置),uS(t)为时变电压源(信号源)。且 uS(t) US 。R为非线性电阻，其VCR为i = f (u),如图中的曲线所示。,由KVL方程： 当uS(t)0时，得 工作点Q满足：,*,当直流电压源和小信号同时起作用时，即 时，由于信号较小，即在工作点Q附近可以把非线性电阻近似为一个线性电阻。其线性电阻的阻值为,Rd成为非线性电阻R在工作点Q(U0,I0)处的小信号电阻，或称动态电阻。它是个常数。Gd称为小信号电导，或动态电导。有,代入原KVL方程，可得：,将*式联立，得,于是，得：,其小信号等效电路如下图所示：,不难看出，这是一个线性电路。可见，在小信号条件下，可以将非线性电路分析近似转换为线性电路分析。,这个线性电路只保留了小信号分量部分。当然，如果需要求 u(t) 和 i(t) ，只需将上式代入 * 式即可。,非线性电阻电路小信号