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文档简介
一、问题的提出,非正弦周期函数:矩形波,不同频率正弦波逐个叠加,17.1 傅里叶级数及其收敛性,谐波分析,三角级数,二、三角级数 三角函数系的正交性,1.三角级数,2.三角函数系的正交性,三角函数系,三、周期为 2 函数展开成傅里叶级数,1.若能展开, 是什么,2.展开的条件是什么,傅里叶级数,问题,1.傅里叶系数 a0 , an , bn 的求法,傅里叶系数,2.狄利克雷(Dirichlet)充分条件(收敛定理,解,所给函数满足狄利克雷充分条件,所求函数的傅氏级数为,和函数图象为,所求函数的傅氏展开式为,注意,对于非周期函数,如果函数 在区间 上有定义,并且满足狄氏充分条件,则在该区间上也可展开成傅氏级数,作法,解,把函数f(x)进行周期延拓,所求函数的傅氏级数为,所给函数满足狄利克雷充分条件,所求函数的傅氏展开式为
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