管理运筹学模拟题三

1、管理运筹学模拟题三一、单选题（每题 1 分，共 15 分）1线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。A. 非负条件B. 顶点集合C. 最优解D. 决策变量2. 线性规划的模型结构中，决策者对于实现目标的限制因素称为()A.变量B.目标函数C.约束条件D.线性函数3在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （）。A.多余变量B松弛变量C人工变量D自由变量4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（）。A多重解B无解C正则解D退化解5.原问题与对偶问题的最优（）相同。A解B目标值C解结构D解的分量个数6.运输问题中， m+n1 个变量构成一组基变量

2、的充要条件是（）。Am+n1 个变量恰好构成一个闭回路Bm+n1 个变量中部分变量构成一个闭回路Cm+n1 个变量不包含任何闭回路Dm+n1 个变量对应的系数列向量线性相关sj 07.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ）。A. 有唯一的最优解B. 有无穷多个最优解C. 无可行解D. 为无界解8.对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）。Ab 列元素不小于零B检验数都大于零C检验数都不小于零D检验数都不大于零9.是关于可行流 f 的一条增广链，则在上有()。A对任意C对任意B对任意D对任意(i, j

3、) m-, 有f 0ij10. 动态规划问题中的状态变量必须具有（）性质。A. 无后效性B. 无后效性和决策性C. 可知性和决策性D. 无后效性和可知性11. 线性规划问题解的情形有（）。A. 可行解、最优解、基本解和无解B. 可行解、基本可行解、基本解和最优解C. 最优解、退化解、多重最优解和无解D. 最优解、退化解、多重解和无界解12. 线性规划无可行解是指（）。A.第一阶段最优目标函数值等于零B.进基列系数非正C.用大 M 法求解时,最优解中还有非零的人工变量D.有两个相同的最小比值13. 在产销平衡运输问题中，设产地为个，销地为个，那么基可行解中非零变量的个数（ ）。A. 不能大于(m

4、+n-1)B. 不能小于(m+n-1)C. 等于(m+n-1)D. 不确定14. 在图论中，()不正确。A.若树 T 有 n 个点，则其边数为 n-1B树中若多出一边，必出现圈C树中点与点可以不连通D树中若除去一边，必不连通15. 可行流满足的条件不包括（）。CA网络中每条边上的流量在 0 与最大容量之间B中间点流入与流出量相等C发点流出量等于收点流入量D任何点流量不可为零二、多选题（每题 2 分，共 20 分）1求运输问题表上作业法中求初始基本可行解的方法一般有（）。A西北角法B最小元素法C单纯型法D伏格尔法E位势法2建立线性规划问题数学模型的主要过程有（）。A 确定决策变量 B 确定目标函

5、数 C确定约束方程D解法E结果3化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（）。A松弛变量B剩余变量C自由变量D非正变量E非负变量4就课本范围内，解有“”型约束方程线性规划问题的方法有（）。A大 M 法B两阶段法C标号法D统筹法E对偶单纯型法5线性规划问题的主要特征有（）。A目标是线性的B约束是线性的C求目标最大值D求目标最小值E非线性6图解法求解线性规划问题的主要过程有 （）。A画出可行域B求出顶点坐标C求最优目标值D选基本解E选最优解7求解约束条件为“”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （）。A人工变量B松弛变量C. 负变量D剩余变量E稳态变量8线性规划问题的标准型最本质的特点是

6、（）。A目标要求是极小化B变量可以取任意值C变量和右端常数要求非负D约束条件一定是等式形式E目标要求是极大化9整数规划类型包括（ CDE）。A .线性规划B.非线性规划C.纯整数规划D.混合整数规划E.0-1 规划10关于表上作业法，下列说法正确的是（）。A表上作业法也是从寻找初始基可行解开始的B当一个调运方案的检验数全部为正值时，当前方案一定是最佳方案E. 基变量的个数为 m+n-1三、辨析正误（每题 1 分，共 15 分）1线性规划问题的一般模型中不能有等式约束。2线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域上的一个顶点。3线性规划问题的基本解就是基本可行解。4同一问题的线性规划模型是唯一。5

7、对偶问题的对偶一定是原问题。6产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。7对于一个动态规划问题，应用顺推或逆解法可能会得出不同的最优解。8在任一图 G 中，当点集 V 确定后，树图是 G 中边数最少的连通图。9若在网络图中不存在关于可行流 f 的增流链时，f 即为最大流。10无圈且连通简单图 G 是树图。11. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。12. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循 mn1 的规则。13. 指派问题的效率矩阵的每个元素都乘上同一常数 k，将不影响最优指派方案。14. 用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解

8、的整数解。15. 图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。四、计算题（共 50 分）1、某工厂要制作 100 套专用钢架，每套钢架需要用长为 2.9m , 2.1m , 1.5m 的圆钢各一根。已知原料每根长 7.4m ，现考虑应如何下料，可使所用的材料最省？求：（1）写出线性规划模型（10 分）（2）将上述模型化为标准型（5 分）2、求解下列线性规划问题，并根据最优单纯形法表中的检验数，给出其对偶问题的最优解。（10 分）满足m ax z = 4x1 + 3x2 + 7x3x + 2x+ 2x1001233x + x+ 3x100123x , x, x 01233 断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案，为什么？（5 分）销地产地B1B2B3B4B5产 量A1102030A2301545A3402060A44040销量10501540604. 如图所示为 5 个城市之间的公路交通图，若要沿公路架设光缆连接这 5 个城市用两种算法求解施工方案，使光缆总长度为最小（作对一种方法不给分）。（10 分）5某集团公司拟将 6 千万资金用于改造扩建所属的 A、B、C 三个企业。每个企业的利润增