概率论与数理统计07546

1、练 习 题概率论西南财经大学成人（网络）教育学院概率论一、填空题1设A、B、C是三个事件，则A、B、C中至多有2个事件发生可表示为 。2设随机变量X的概率分布为P（X=K）=，则C= 。3设随机变量X服从泊松分布，且P（X=1）=P（X=2），E（3X-1）= 。4把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为 。5一批零件的次品率为0.2，连取三次，每次一件（有放回），则三次中至少有一次取到次品的概率为 。6.设随机变量X服从U(0, 2)分布，则在(0, 4 )内的概率分布密度为 。7、设A、B、C是三个事件, 则A、B、C中至少有1个事件发生可表示为 。8、设事件A、B、

2、C相互独立，则 。9、设随机变量的概率分布为:PX=k=(k=1,2,3,),则C= 。10、设随机变量服从泊松分布, 且P(X=1)=P(X=2),则E(2X-1) 。11、设服从正态分布，则D(2X-4)= 。12. 设二维随机变量（X,Y）的联合分布律为，则a= , b= 。13、设A, B, C 是三个随机事件，则A, B, C至少发生两个可表示为 。14、设P (A) = 0.7, P (A B) = 0.3 , 则 。15、设随机变量的概率分布为则 。16、设随机变量服从区间上的均匀分布, 则 。17、设服从正态分布，则D(-2X+1)= 。18. 设随机变量X和Y相互独立，其概率

3、分布分别为：则PX=Y= 。二、单项选择题1设A，B是任意两个概率不为零的互不相容事件，则必有（ ）。AP（AB）=P（A）P（B） BP（A-B）=P（A）C与互不相容 D与相容2设某人向一个目标射击，每次击中目标的概率为0.8，现独立射击3次，则3次中恰好有2次击中目标的概率是（ ）。A0.384B0.64C0.32D0.1283.对于随机变量X，称为X的（ ）。A概率分布B概率C概率密度D分布函数4设随机变量X的分布密度为，则DX=（ ）。A1/2B1C2D45设X服从二项分布B(n,p)，则（ ）。ABCD6.设二维随机变量（X,Y）的联合分布律为 则PX=1=（ ）。7.设A, B为

4、两随机事件, 且B，则下列式子正确的是（ ）。(A) P(AUB) (B) P(AB)(C) P(BA)=P(B) (D) P(B-A)=P(B)-P(A)8.设事件A，B，C相互独立，P(A)=P(B)=P(C)=1/3，则P()=（ ）。 (A) (B) (C) (D) 9.一电话交换台每分钟接到的呼唤次数X服从的泊松分布，那么每分钟接到的呼唤次数大于20的概率是（ ）。10.设X服从N (1. 9)为标准正态分布的分布函数，则=（ ）11、对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（ ）。（A）样本空间 （B）必然事件 （C）不可能事件 （D）随机事件12、事件A，B相互独立，且（ ）。（A

5、）0.46 （B）0.42 ( C) 0.56 （ D）0.1413、设是两个随机事件，且则下列式子正确的是（ ）。14、设随机变量的密度函数为，则(A) 0 ( B) ( C) 1 ( D) 15、下列函数可作为随机变量密度函数的是（ ）。（A） ( B）（C） （D）16、设随机变量X的分布密度为，则（ ）(A) (B) 2(C) (D) 17、一电话交换台每分钟接到的呼唤次数X服从的泊松分布，那么每分钟接到的唤次数大于20的概率是（ ）。18、设随机变量的密度函数为, 满足，的分布函数为， 则对任意实数，有（ ）。(A) ( B) (C) ( D) 19、设随机变量服从正态分布，则（ ）

6、。(A) 0 ( B) ( C) 1 ( D) 20设随机变量服从正态分布 ， 为标准正态分布函数， 则21、从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记A=“取到2只白球”，则=（ ）。（A) 取到2只红球 （B) 取到1只红球(C) 没有取到白球 （D) 至少取到1只红球22、 设事件A、B、C相互独立，则 A、 B、 C、 D、23、设某人向一个目标射击, 每次击中目标的概率为0.8 , 现独立射击3次, 则3次中恰好有2次击中目标的概率是（ ）。A、0.384 B、0.64 C、0.32 D、0.12824、已知随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数n，p的值为（ ）。A、n = 4

7、，p = 0.6 B、n = 6，p = 0.4C、n = 8，p = 0.3 D、n = 24，p = 0.125、设随机变量的密度函数为，则A、 0 B、 C、1 D、26、对随机变量来说，如果，则可断定不服从（ ）分布。A、二项 B、泊松 C、指数 D、正态27、设随机变量的分布密度为 , 则 （ ）。 A、1/2 B、1 C、2 D、428、设随机变量服从正态分布，为标准正态分布函数，则29、设随机变量服从正态分布，则（ ）。A、 0 B、 1 C、 D、 30、设服从参数为的指数分布，则（ ）。A、 B、 C、 D、 三、解答题1.已知某人有10把钥匙其中3把能把房门锁打开。今任取两

8、把，求能打开房门的概率。2.设某校一年级学生期末数学成绩X近似服从正态分布N（75，100），如果85分以上为优秀，则数学成绩优秀的学生占全体学生人数的百分之几？（，(2)=0.9772）3设6位同学每位都等可能地进入十间教室中任何一间自习，求某指定教室有2位同学的概率。4设打一次电话所用时间X（分钟）服从参数为的指数分布，如果某人刚好在你前面走进公用电话亭，求你等待时间在10分钟到20分钟之间的概率。5对敌人阵地进行100次炮击。每次炮击命中目标的炮弹的数学期望是4，标准差是1.5。求100次炮击中有380至420颗炮弹命中目标的概率。（(1.33)=0.9082）6、袋中装有5个白球，3个

9、红球，从中任取3个球。求恰取到2个白球1个红球的概率。7、某市有50%住户订日报，有65%住户订晚报，有85%住户至少订这两种报纸中的一种，求同时订这两种报纸的住户的概率。8、设某电子元件寿命(单位 ：小时) 服从指数分布，其密度函数为(1) 求该电子元件寿命在500小时以上的概率;(2) 若该电子元件已经使用了600小时还没有坏，求其至少还可再使用500小时以上的概率。9、设随机变量服从正态分布. （1）求；（2）求常数，使其满足.（附标准正态分布函数值：）10、设随机变量服从均匀分布.（1） 求数学期望；（2）求随机变量的密度函数。11、已知一间宿舍住有6位同学，求他们中有4个人的的生日在同一个月份的概率。12、袋中装有2个白球，3个红球，从中任取3个球。设随机变量为取到的3个球中的白球的个数。（1）求随机变量的概率分布；（2）求的数学期望。13、某种电子元件的寿命是随机变量，其概率密度函数为求（1）常数； （2）电子元件的寿命在500小时与800小时之间的概率. 14、设某校一年级学生期末数学成绩近似服从正态分布, 如果85分以上为优秀, 求该