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文档简介
1、经济数学基础(一)微积分统考试题(A)(120分钟)试 题一二三四五总 分得 分一、填空(210=20分)1.的定义域是,则的定义域是 。2. 。3.当 时,在处连续。4.若可导,且,则 。5.设需求函数,则在价格时的需求弹性 。6.设,则 。7.设,则 。8. 。9.设某商品的需求函数为则当时其边际收益为 。10.的水平渐近线为 。二、单项选择(25=10分)1.当时,与等价的无穷小量是( )。A. B.C. D.2.若,则( )。A. B. C. D. 3.设,则在处( )。A.不连续 B.极限不存在 C.连续且可导 D.连续但不可导 4.下列函数中( )满足罗尔定理。A. B. C. D
2、. 5.下列极限为e的是( )A、 B、 C、 D、三、计算题(一)(53=15分)1.求。2.设,求。3. 四、计算题(二)(75=35分)1.求。2.设,求。3.设由方程所确定,求。4. 。5. 五、应用题(82=16分)1.设,求: 单调增加区间 单调减少区间 上凸区间 下凸区间 拐点 , 水平渐近线 极值 2.设需求函数(吨),为价格,总成本函数为(万元),且每吨商品的税收为2万元。问销售量为多少,可使企业的税后利润最大。六、证明题(4分)设在内具有连续的二阶导数,且,试证:具有连续的一阶导数。- 6 -微积分统考试题(A)参考答案一、填空(210=20分)1. 2. 3. 0 4. 1 5. 1 6. 7. 8. 9.0 10. 二、单项选择(25=10分)1.( D ) 2.( A ) 3.( D ) 4.( B ) 5.( D )三、计算题(一)(53=15分)1. 2. 3. 四、计算题(二)(75=35分)1. 2. 3. 4. 由题意,得 5. 对第一式求导,得将五、应用题(82=16分)1. 下凸 上凸拐点: 水平渐近线:2. ,令(吨),因为,
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