小学数学教学的几个问题

1、小学数学教学的几个问题,一、小学阶段的教学非常重要 性格、习惯、思维方法的形成。 江山易改，秉性难易。 表观遗传学。 大脑的形成。,二、关注数学教学过程中人的培养 培养学生学习的兴趣： 优秀教师的作用。 培养学生良好的学习习惯： 集中精力、自己思考。 培养学生良好的身心素质： 活泼开朗、宽容包容。,三、数学教学过程中教师的作为 启发学生思考，与学生一起思考。 教师传授，学生讨论、教师总结， 教师引导学生活动（时间的安排）。 把握教学内容的本质。 思路清晰、表达清晰。 3. 掌握教学有关的例子。,四、教学中的十个问题 1. 如何认识万以内的数、如何引导出一万？ 千 百 十 个 2 3 5 2 2

2、 0 5 2 2 0 0 2 1000 10 = 10000 ？ 9999 + 1 = 10000,1889年皮亚诺提出了自然数的算数公理体系：N为自然数 公理1 1N。 公理2 aN，则a=a。 公理3 a，bN，a=b等价于b=a。 公理4 a，b,cN，如果a=b,b=c，则a=c。 公理5 a=b，如果bN，则aN。 公理6 如果aN，则a+1N。 公理7 a，bN，如果a=b，则a+1=b+1。 公理8 aN，则a+11。 公理9 令A是一个类，1A。如果aNA，则必 有a+1A，那么，NA。 后来，把1变为0，是为了减法。,2.加法交换律、结合律。 3 + 24 = 2 + 8 =

3、 10 (3 + 2)4 = 54 = 20 操场上有三个同学，又走来一队同学，这队同学是两个人一排，共四排，问有多少同学？ 总人数 = 原有同学 + 后来同学 = 3 + 24。 操场上有一队同学，每排三名女生、两名男生，共四排，问有多少学生？ 总人数 = 每排同学数 排数 = (3 + 2)4。,含有减法的交换律 9 2 + 3 = 9 + 3 2 ？ 负数：x + 2 = 0；x = -2。 减法：x + 2 = 5；x = 5 - 2 减一个自然数等于加这个数的负数。 含有除法的结合律 （10 + 4）/ 2 = 10/2 + 4/2 ？ 倒数：x 2 = 1；x = 除法：x 2 =

4、 5；x = 5 2。 除一个自然数等于乘这个数的倒数。,3.四则运算的产生。 有鹅4只，是鸭子的1/3，问有几只鸭子？ 教学目的：41/3 = 43 = 12。 除法是乘法的逆运算： ？= 41/3 的原本是 ？1/3 = 4。 3只鸭子 ：1只鹅 (破解1/3的含义: 1 1/3 = 3) 6只鸭子 ：2只鹅 (推广1/3的含义: 2 1/3 = 6) 9只鸭子 ：3只鹅 (推广1/3的含义: 3 1/3 = 9) ？只鸭子 ：4只鹅 (最后到结论: 4 1/3 = 12),教师应当知道，有能力的学生可以理解： （求证） 4 1/3 = 4 3 （证明） ？ = 4 1/3 等价于 ？ 1

5、/3 = 4 ？ 1/3 3 = 4 3 ？ = 4 3 结论 4 1/3 = 4 3 最后是符号表达：a 1/b = a b,4.负数与减法的不同。 1 （-1）= -1 ？ （-1）（-1）= 1 ？,5.分数与实数的不同。 ，0.25，25% 的共性与不同。,6.如何理解方程。 要点： 用符号表达未知量，列方程、解方程。 原则： 符号与数一样可以参与运算； 列方程是在述说一个故事，两边数量相等； 方程的性质。 5 x = 3。 x = ?,7.启发学生思考：归纳的方法。 在一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿与凳子腿加起来共有60个，问有几个椅子和几个凳子？ 这是

6、“鸡兔同笼” 的问题，但是椅子和凳子相差一条腿，有利于学生进行“尝试”。可以让学生尝试：,也可以用尝试的方法列出方程：,这样，合题意的方程为4a3(16-a)=60。,8.估算与精算的不同。 数是对数量的抽象：两匹马、两粒米 2。 计算是针对数的计算。 精算以后四舍五入得到估算是不可以的， 估算：在本质上要考虑量纲。,9.如何理解平移、旋转和反射。 欧几里德几何的“重合”是需要运动的。 刚体运动的基本形式：平移、旋转和反射。 两点间距离不变（因而角度、长度）。 运动是需要参照物的。 平移：射线(与射线角度不变、沿着方向移动同样的距离)； 旋转：射线(与原点距离不变、参照射线旋转同样的角度)； 反射：直线(与直线的距离不变）。,10. 如何理解统计的基本思想。数据、随机。 袋子里的有五个球，四个白球一个红球。 概率：摸一个球是白球的可能性是多少？4/5 。