江西省信丰中学2019届高三数学上学期期中模拟试题文

1、江西省信丰中学2019届高三数学上学期期中模拟试题 文时间：120分钟 满分150分.第卷（共60分）1、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则=（ ）a2,4b0,2c1,4d0,12已知 ，其中为虚数单位，则 （ ）a4 b4 c10 d10 3. 已知向量，且，则实数m=（ ）a.4 b. 3 c.2 d.14. 某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费.某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为

2、（ ）立方米.a13 b14 c15 d165. 已知，则 ( ) a. b. c.3 d.36. 若实数x，y满足，则的最大值是（ ）a3 b8 c14 d157.九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲乙丙丁戊五人分5钱，甲乙两人所得与丙丁戊三人所得相同，且甲乙丙丁戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（钱是古代的一种重量单位），这个问题中，甲所得为（ ）a钱 b钱 c钱 d钱8. 在等比数列中，、是方程的两个根，则的值为 ( )a. b. c. d.9设函数y=xsinx+cosx的图象在点(t , f(t

3、)处切线的斜率为k , 则函数k=g(t)的部分图象为 ( )10. 已知abc的三个内角为a，b，c，若函数f（x）=x2xcosacosbcos2有一零点为1，则abc一定是（）a等腰三角形 b直角三角形 c锐角三角形 d钝角三角形11. 已知f(x)是定义域为(,+)的奇函数，满足f (1x)= f (1+x)若f(1)=2，则f (1)+ f (2 )+ f(3 )+f (50 )=（ ）a50b0c2d50 12已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）a(0,2) b(0,1) c(0,3) d(1,3)第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填

4、在答题纸上）13. 函数定义域是 14. 已知为正实数，且满足，则的最小值为 15. 已知数列an的通项公式an=112n，设tn=|a1|+|a2|+|an|，则t10的值为 16. 已知，函数若，则实数t的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知命题：不等式的解集为；命题在第一象限为增函数，若“”为假，“”为真，求的取值范围.18、 （本小题满分12分）已知函数(1)求函数在时的取值范围；(2)若，是第二象限角，求的值19（本小题满分12分）设函数 （）求函数的单调区间；（）若方程有且仅有三个实根，求实

5、数a的取值范围.20.（本小题满分12分） 设的内角的对边长分别为,设为的面积,满足.（）求；（）若，求的最大值.21. （本小题满分12分）若是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，.（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.22.（本小题满分12分） 已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.高三年级第一学期期中模拟文科数学参考答案一、选择题： d a b c d c b a b a c b二、填空题:13. ; 14. 4 ; 15. 50 ; 16. 三、解答题 18解：(1)f(x)sin2x

6、2cosx(cosx)sin2x2cos2xsin2xcos2x12sin(2x)13分(2)f()2sin1，sin.8分是第二象限角，cos. 9分sin2，cos2.10分cos(2)cos2cossin2sin().12分19解：（），2分令，得或；，得， 4分增区间和；减区间是6分（）由（i）知 当时,取极大值，7分 当时,取极小值 ，8分因为方程仅有三个实根.所以10分解得： ，所以实数的取值范围是12分20解:（）由已知及三角形面积公式和余弦定理得 ()由()知,abc的内角和,又得 6分由正弦定理，知， 所以当，即时，取得最大值 12分21解：（1）因为为等差数列，设的首项为，公差，所以，又因为成等比数列，所以，所以，2分因为公差，所以，又因为，所以，4分所以.5分（2）因为，7分所以，9分要使对所有都成立，则有，即，11分因为，所以的最小值为.12分22解：（1）因为时，所以切点为，2分所以时，曲线在点处的切线方程.4分（2）因为，5分当时，所以在上单调递增，所以不合题意