甘肃省天水一中2021届高三数学上学期第一次考试试题 理（PDF）.pdf

1、试卷第 1页，总 4页 天水一中天水一中 2018 级高三第一次级高三第一次考试考试 （数学）理科（数学）理科 命题 文贵双 王伟审题马静 （满分：150 分时间：120 分钟） 一、一、选择题：选择题：本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. . 1设集合 1 lg0 ,22 2 x axxbx ，则（） aabbabcbadab 2 已知函数 2 3 x ya (0a 且1a ） 的图像恒过定点p， 点p在幂函数( )yf x的图像上， 则 3 log(3

2、)f()a2b 1c1d2 3设5 24 a ， 1 3 1 log 10 b ， 3 log3 11c ，则（） aacbbabccbacdbca 4下列函数中是偶函数，且在(0,)上是增函数的是（） a 2 yxxblnyxcln1yxd 3 yx 5下列有关命题的说法正确的是() a命题“若 2 1x ，则1x ”的否命题为：“若 2 1x ，则1x ” b若p q 为真命题，则 , p q均为真命题. c 命题“存在rx， 使得 2 10 xx ” 的否定是： “对任意rx， 均有 2 10 xx ” d命题“若x y ，则sinsinxy”的逆否命题为真命题 6已知甲、乙两车由同一起

3、点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶,甲车、乙车的速 度曲线分别为v甲和v乙（如图所示）,那么对于图中给定的 0 t和 1 t，下列 判断中一定正确的是（） a在 1 t时刻，两车的位置相同b 1 t时刻后，甲车在乙车后面 c在 0 t时刻，两车的位置相同d在 0 t时刻，甲车在乙车前面 试卷第 2页，总 4页 7 中国的5g技术领先世界， 5g技术的数学原理之一便是著名的香农公式： 2 log1 s cw n . 它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度c取决于信道带宽w，信道内信号的平均 功率s，信道内部的高斯噪声功率n的大小，其中 s n 叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中

4、 真数中的 1 可以忽略不计.按照香农公式， 若不改变带宽w， 而将信噪比 s n 从 1000 提升至 4000， 则c大约增加了（）附：lg20.3010 a10%b20% c50% d100% 8在abc中，d，e 分别为ab，bc上的点，且addb，2beec，若 demabnac ，则 m n （）a 1 4 b 5 8 c 1 8 d 5 4 9函数 3sin2 2 x fx x 的部分图象大致为（） abcd 10定义在 r 上的偶函数 fx满足：对任意的 1212 ,0 x xxx ，有 2121 0 xxfxfx.则当 * nn 时，有（） a11fnf nf nb11f n

5、fnf n c11f nfnf nd11f nf nfn 11 已知 m、 n 分别是圆 22 :161cxy和圆 22 :261dxy上的两个动点， 点 p 在直线: l yx上，则pmpn的最小值是（） a3 17 2 b10c 652 d12 12已知定义在 r 上的函数 yf x对任意的 x 都满足 2f xf x，当11x 时， 试卷第 3页，总 4页 3 f xx.若函数 logag xf xx恰有 6 个不同零点，则 a 的取值范围是（） a 1 1 ,5,7 7 5 b 1 1 ,5,7 5 3 c 1 1 ,3,5 5 3 d 1 1 ,3,5 7 5 二、二、填空题：本大题

6、共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .把答案填在答题卡上的相应位置把答案填在答题卡上的相应位置. . 13设函数 2, 1 ( ) 1,1 xx f x xx ，则 ( 4)f f _. 14某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最 大的面的面积是. 15记 sn为等比数列an的前 n 项和.若 13 3 1 4 as，则 s4=_ 16已知函数 2 2 log,02 ( ) log (4),24 xx f x xx ，若 1 ( ) 3 f afa ，则a的取值范围是 _. 三三 解答题解答题:共共70分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明

7、 证明过程和演算步骤证明过程和演算步骤.第第1721题为必考题题为必考题,每个试题考生都每个试题考生都 必须做答必须做答 第第 22 23 题为选考题题为选考题,考生根据要求做答考生根据要求做答. （一）必考题：每题（一）必考题：每题 12 分，分，共共 60 分分 17abc的内角 a，b，c 的对边分别为 a，b，c 且满足 2a ，cos(2)cosabcba. （1）求角 a 的大小； （2）求abc周长最大值. 18设等差数列 n a的前n项和为 n s，且 42 4ss， 21 21aa. （1）求数列 n a的通项公式； （2）设数列 n b满足 21 4 n n n a b ，

8、 求数列 n b的前n项和 n r. 19在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒 水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业 在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩 质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了 100 个，将其质量指标值分成以下六组：40,50， 50,60，60,70，90,100，得到如下频率分 布直方图. 试卷第 4页，总 4页 （1）求出直方图中m的值； （2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同 一组中的数据用该组区间中点值作代表，中

9、位数精确到 0.01） ； （3）现规定：质量指标值小于 70 的口罩为二等品，质量指标值不小于 70 的口罩为一等品.利用 分层抽样的方法从该企业所抽取的 100 个口罩中抽出 5 个口罩，并从中再随机抽取 2 个作进一 步的质量分析，试求这 2 个口罩中恰好有 1 个口罩为一等品的概率. 20如图，四棱锥pabcd中，abcd为正方形，pd 平面abcd，m是ab的中点， n是pc上一点，3pcpn （1）证明：/pa平面mnd； （2）若3ab ， 6pd ，求二面角dmnc的大小 21已知函数 1 2 221 x xx fx . （1）若 2xf xm对任意实数x都成立，求实数m的取 值范围； （2）若关于x的方程 1 22 xx fxkfx 有两个实数解，求实数k 的取值范围. （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分分.请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22已知在平面直角坐标系 xoy 中，直线 l 的参数方程为 4 xt yt （t 为参数） ，曲线 1 c的方 程为 2 2 11xy.以坐标原点 o 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线 l 和曲