模拟电子线路(模电)频率特性

1、1 概述 2 RC电路的频率响应 3 三极管的高频小信号模型 4 共射放大电路的频率特性 5 多级放大器频率特性,放大电路的频率特性,一、频率响应：放大器对不同频率信号的稳态响应,一. 概述,放大器输入信号,频率范围,音频话音：300-3400Hz 音乐：20-15KHz 视频图象：0-6MHz,二、频率特性,幅度频率特性 相位频率特性,幅频特性是描绘输入信号幅度 固定，输出信号的幅度随频率变化 而变化的规律。即,相频特性是描绘输出信号与输入 信号之间相位差随频率变化而变化 的规律。即,阻容耦合放大的频率特性和频率失真,中频段：电压放大倍数近似为常数。 低频段：耦合电容和发射极旁路电容的容抗增

2、大，以致不可视为短路，因而造成电压放大倍数减小。 高频段：晶体管的结电容以及电路中的分布电容等的容抗减小，以致不可视为开路，也会使电压放大倍数降低,波特图（Bode） 半对数坐标,dB(decibel):分贝 Au(db)=20logAu,Au: 10 102 103 10-1 10-2 Au(db): 20 40 60 -20 -40 -3,优点：1、乘加 2、人耳对声能的辨别能力与其对数成正比,产生原因: 1.放大电路中存在电抗性元件，例如 耦合电容、旁路电容、分布电容等,2.三极管的()是频率的函数。 低频小信号模型不再适用,幅频失真 相频失真,线性失真 （组合失真,频率失真,设计电路时

3、，要合适选择耦合电容和旁路电容,放大器的失真,频率失真,放大器的失真是指输出信号不能重现输入信号波形的一种物理现象,失真类型,一般而言，放大器中含有电抗元件。在正弦信号激励下，不同频率呈现不同电抗，因而放大器增益应为频率的复函数,波特图,在半对数坐标纸上描绘的频率特性曲线即波特图,对数刻度,对数刻度,线性刻度,线性刻度,增益分贝值,通频带,对应上限频率fH,及下限频率fL,增益下降到 时,fH,fL,频率特性的三个频段,中频段：通频带以内的区域,放大器的增益、相角均为常数，不随f 变化,特点,原因,所有电抗影响均可忽略不计,高频段： f fH 的区域,频率增大，增益减小并产生附加相移,特点,原

4、因,极间电容容抗 分流 不能视为开路,即极间电容开路、耦合旁路电容短路,低频段： f fL 的区域,频率减小，增益降低并产生附加相移,特点,原因,耦、旁电容容抗 分压 不能视为短路,幅度失真与相位失真,实际输入信号含有众多频率分量，当通过放大器时,若不同频率信号呈现不同增益,幅度失真,相位失真,幅度失真与相位失真统称放大器的频率失真,若不同频率信号呈现不同相角,由于频率失真由线性电抗元件引起，故称线性失真,注意：线性失真不产生新的频率成份,一般音频放大器的频率失真主要指幅度失真,视频放大器的频率失真则包括幅度失真与相位失真,指放大脉冲信号时，电抗元件上的电压或电流不能突变而引起的失真,瞬变失真

5、,非线性失真,非线性失真由三极管产生，它产生了新的频率成份,假设三极管基射间外加电压,则,利用付氏级数展开得,非线性失真系数,RC电路的频率响应,一、 RC低通电路 二、 RC高通电路,频率特性曲线,一、 RC低通电路,传递函数为,模,相 角,绘制渐近波特图,渐近波特图画法,幅频,p 时,p 时,=p 时,相频,0.1p 时,10p 时,=p 时,20dB/十倍频,45/十倍频,低通滤波器的渐近线 Bode 图,在 ffH 处幅频特性渐近线有3dB 的最大误差，在其它频率上的误差均小于3dB,一般认为, f 10 fH 即为 f fH 。 幅频特性 在 ffH 时为一条斜率为20dB/10倍频

6、程的直线； 相频特性 在 ffH 时为一条等于90的直线。 由此得到的其幅频特性和相频特性的 Bode 图,确定上限角频率,20dB/十倍频,45/十倍频,归纳一阶因子渐近波特图画法,幅频渐近波特图,已知,自0dB水平线出发，经p转折成斜率为（20dB/十倍频）的直线,相频渐近波特图,自0水平线出发，经0.1p处转折，斜率为(45/十倍频)，再经10p处转折为-90的水平线,因 =p时,H =p,频率特性曲线,传递函数为,模,相 角,二、 RC高通电路,绘制渐近波特图,20dB/十倍频,45/十倍频,幅频渐近波特图,p：0dB水平线； p：斜率为(20dB/十倍 频）的直线,相频渐近波特图,1

7、0p ：0水平线,频率特性小结： 复频域与频域， 1， 低通电压传递函数(相对于高频等效电路,称为极点角频率,2， 高通电压传递函数（相对于低频等效电路,三. 三极管的高频参数,一、混合型高频小信号模型 二、电流放大系数的频响,一、混合型高频小信号模型,简化：忽略rbc 、 rce,1.等效电路,2.参数计算,3.单向化,密勒定理,Cbc很小,场效应三极管高频小信号模型,a) 场效应三极管高频小信号模型,b) 单向化高频小信号模型,它是在低频模型的基础上增加了三个极间电容而构成的，其中Cgs、Cgd一般在10pF以内，Cds一般不到1pF。为了分析方便，用密勒定理将Cgd折算到输入和输出侧。只

8、要保证折算前后的电流相等即可，于是从输入侧有,而输入回路的高频时间常数为,于是可得场效应三极管的简化高频小信号模型，如图所示,简化高频小信号模型,二、 的频响,1.共射截止频率,f=f时， 下降到0的0.707倍,因此上式又可简化为,2、特征频率fT 随着频率的增大而减小，当工作频率使得 |1时，对应的工作频率为特征频率fT,当 f = fT 时, 有,由此可做出的幅频特性和相频特性曲线， 如图所示。 三极管的幅频特性和相频特性曲线图,当=1时对应的频率称为 特征频率fT，且有fT0f,当20lg下降3dB时,频率f 称为共发射极接法的截止频率,共基极截止频率f,所以,为保证电路在最高工作频率

9、 fm 时 仍具有较大的电流放大能力，要求 fT 必须大于3fm,例：已知某放大电路的波特图如图所示，试求：（1）电路的中频电压增益及其分贝数；（2）电路的下限频率fL和上限频率fH； （3）电路的电压放大倍数的表达式。 （1）1000，60dB （2）10Hz，10000Hz （3,二、 高频段小信号微变等效电路 三、 低频段小信号微变等效电路,四 共射放大电路的频率特性,一、 全频段小信号模型,一、 全频段小信号模型,以共射放大电路为例，全频段小信号模型如图,CE接法基本放大电路,全频段微变等效电路,分低、中、高三个频段研究,前述电路分析默认为中频段,大C短，小C断! 无频率影响,显然这是

10、一个RC低通环节，其时间常数,二、 高频段小信号微变等效电路,将全频段小信号模型中的C1、C2和Ce短路,于是上限截止频率fH=1/2H,共射放大电路高频段的波特图,幅频响应,相频响应,三、 低频段小信号微变等效电路,保留C1、C2和Ce，忽略CM,L1=(RB /rbe)+rSC1 L1=Ri+rSC1 L2=(Rc +RL)C2 L2=(Ro +RL)C2 L3=Re / (RS+rbe)/1+Ce 式中RS = rS/ RB,低频段微变等效电路,该电路有三个RC高通电路环节,在波特图上可确定fL1和fL2 ，分别做出二条曲线，然后相加,设fL1fL2，大45倍,可将最大的fL作为下限截止

11、频率做波特图,单级基本放大电路的波特图,综合：总电压放大倍数的复数形式为,4. 完整的共射放大电路的频率响应,1）通频带,2）带宽-增益积： fbwAum,BJT 一旦确定，带宽增益积基本为常数,5. 频率失真由于放大器对不同频率信号的放大倍数不同而产生的失真,两个频率响应指标,几点结论,3.三极管的结电容和分布电容是引起放大电路高频响应的主要原因，上限截止频率由高频时间常数中较大的一个决定,2.放大电路的耦合电容、旁路电容是引起低频响应的主要原因，下限截止频率主要由低频时间常数中较小的一个决定,1. C：CM 、C1、C2、Ce R: 与各电容构成回路的等效电阻值,4.由于,若电压放大倍数A

12、u增加，CM也增加，上限截止频率就下降，通频带变窄。增益和带宽是一对矛盾，所以常把增益带宽积作为衡量放大电路性能的一项重要指标。 若管子参数给定,则增益带宽积=常数,5.CB组态放大电路由于输入电容小，所以CB组态放大电路的上限截止频率比CE组态要高许多,共发电路增益带宽积GBW,定义,其中,1）选rbb小、 Cbc小、T高的三极管使GBW,若D 1，则H T ，此时上限角频率最高,2） 管子选定后,采用恒压源（ RS 0）激励,采用恒流源（ RS ）激励,D 1时，H ，上限频率降低,3） RL D H ，但AvsI 。需兼顾两者,提高共发电路上限频率的方法,此时，共发电路上限角频率H最高，

13、且接近管子特征角频率T,共集放大器,共集和共基放大器的高频特性,由于,因此，Cbc可忽略不计,令 RL =rce/ RE / RL,由简化等效电路,式中,极点角频率,并联在Cbe两端的总电阻,共基放大器,由图,整理得,受控源,其中,由简化等效电路,式中,由于Cbc很小，因此当RL较小时: P2 P1,由主极点概念,H P1,某运放技术指标：运放开环增益A140dB，3dB带宽7Hz。若组成反相比例运算电路，放大倍数100，问此电路通频带为多少？ 20lgA=140dB, A=10000000 开环增益A140dB10000000， 增益带宽比为常数， 10000000*7100X X=7000

14、00Hz =700kHz,例题,解,模型参数为,低频电压增益为,又因为,所以上限频率为,5.4 多级放大器的频率响应,一， 多级放大器的频率响应 1、多级放大器的幅频特性 n 级放大器的幅频特性为,只要将各级放大器的幅频特性曲线在同一个坐标系中叠加，就可得到多级放大器的幅频特性曲线。多级放大器的下限频率比任何一个单级放大器的下限频率都高，而上限频率比任何一个单级放大器的上限频率都低,2、多级放大器的相频特性 n 级放大器的相频特性为,只要将各级放大器的相频特性曲线在同一个坐标系中叠加，就可得到多级放大器的幅频特性曲线,二，多级放大器的通频带 1、多级放大器的上限频率 在高频段，多级放大器的放大

15、倍数可表示为,令,则,因为 fH 是 下降到 的 倍时对应的工作频率，因此有,利用 fH/fHk1，将上式中的高次项忽略，可得多级放大器的上限频率fH 的近似计算公式,当各级放大器的上限频率相同即均为 fH1 时，有,2、多级放大器的下限频率 与高频段的分析近似，在低频段，多级放大器的电压放大倍数为,由此可得多级放大器的下限频率fL的近似计算公式,当各级放大器的下限频率均为 fL1 时，则有,3、多级放大器的通频带 多级放大器的通频带为,因为 fHfLk，因此多级放大器的通频带小于任何一个单级放大器的通频带,1）写出电路传递函数表达式 A(s,频率响应分析步骤,复频域内，无零多极系统传递函数一

16、般表达式,2）令 s = j，写出频率特性表达式 A(j,设极点均为负实数( p = -p )，则,4）确定上、下限角频率,3）绘制渐近波特图,多极点系统频率响应,利用RC低通电路分析结果，得传递函数表达式,式中,如图所示的三级理想电压放大器，Ri ，Ro 0。试画渐近波特图，并求H 。已知 R1 C1 R2 C2 R3 C3,频率特性表达式,幅频及相频表达式,均为单阶因子波特图的叠加,20dB/十倍频,40dB/十倍频,60dB/十倍频,45/十,90/十,45/十,归纳多极点系统渐近波特图画法,幅频渐近波特图,自中频增益AvI(dB)的水平线出发，经pn转折成斜率为（20ndB/十倍频）的

17、直线,相频渐近波特图,自0水平线出发，经0.1p1处开始转折，斜率为： (45/十倍频）乘以（单阶因子重叠的段数）， 再经10pn ，转折成-90n的水平线,已知,确定上限角频率,根据定义，当 =H时,即,整理并忽略高阶小量得,若p2 4p1 ，则称p1为主极点， p2 、 p3为非主极点,上限角频率取决于主极点角频率,电子设备中，为改善电路频率响应，常要求放大器具有很高的上限频率（几MHz 几千MHz,宽带放大器,扩展上限频率的方法,改进集成工艺，通过提高管子特征频率fT 扩展 fH,在放大电路中引入负反馈扩展上限频率fH,利用电流模技术扩展上限频率fH,利用组合电路扩展上限频率fH,组合电

18、路宽带放大器,共发共基组合电路,三种组态中，共发电路上限频率最低，因此，组合电路上限频率主要由共发电路决定。为扩展整个电路上限频率，应设法使共发电路的输入、输出为低阻节点,共集共发组合电路,因为共基电路Ri2小,因此扩展了上限频率,则共发电路具有低阻输出节点,因为共集电路RO1小,因此扩展了上限频率,则共发电路具有低阻输入节点,CA3040集成宽带放大器,Av=30dB，fH=55MHz,电流放大器,跨导线性环电流放大器,由图,则,化简得,改变输入输出偏置电流，即可改变电流增益,两输入节点B1、B2均为低阻节点，故上限频率高,二级宽带放大器,电流模电路,以电压作为电路中的处理变量电压模电路,两者主要区别：表现在节点阻抗电平的高低上,电流放大器、跨导线性电路、开关电流电路、动态电流镜等,低阻节点上的变量：主要表现为电流量,以电流作为电路中的处理变量电流模电路,高阻节点上的变量：主要表现为电压量,利用低节点阻抗的特点，电流模电路特点,频带宽、速度高、