2021年北师大版八年级数学第二学期期末试题

1、2020-2021学年度第二学期八年级数学期末试题一.选择题(共10小题，每题3分，计24分)学校 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( ) A. B. C. D.2. 若ab，则下列式子正确的是( )A.a4b3 B.ab C.3+2a3+2b D.3a3bABCED3. 若分式的值为零，则x等于( )A.2 B.-2 C.2 D.04. 如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于( )A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，

2、其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，(如图点B)，若，则折痕AE的长为( ) A. B. C. 2 D. 7. 在平面直角坐标系内，点P(,)在第三象限，则的取值范围是( )A. B. C. D.8. 如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为D A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm9. 已知，其中AB为常数，则4A-B的值为( ) A.7 B.9 C.13 D.510.如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直

3、于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为A.B. C.3D.4二.填空题(共6小题，每题3分，计18分)11.分解因式: =. 12.如图，A15，ABBC=CD=DEEF，则GEF=_13.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为_14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160，则除去的那个内角的度数是 15.关于x的分式方程无解，则= 16.如图，在ABC中，ACB90，D是BC的中点，DEBC，CE/AD，若AC2，CE4，则四边形ACEB的周长为 。三解答题(共52分，解答时应写出必要步骤)17.解不等

4、式组与方程(8分) 18. 先化简，再求值:.其中m=5.(6分)19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。求证:AECF(6分)20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择:路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达求小明走路线一时的平均速度。(7分)21.如图，在等腰中，D为BC中点，DEAB，垂足为E，过点B作BFAC交DE延长线于F，连接CF。（1） 求证:ADCF（2） 连接AF，试判断的形状，并说明理由。(8分)22

5、.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产AB两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元。（1） 按要求安排AB两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。（2） 以上方案那种利润最大？是多少元？(8分)23.如图，在中，点D是边BC中点。点E在内，AE平分，CEAE，点P在边AB上，EFBC。(1)求证:四边形BDEF是平行四边形。 (2)线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。(9分)附加题:如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知A1AC1是由ABC旋转得到的(1)请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；(2)设