第四章 交流电机理论的共同问题.ppt

1、第四章 交流电机理论的共同问题,主要内容： 交流绕组的构成，即绕组连接规律及电动势（发电机为例） 和磁动势（电动机为例）。 交流电机： 包括同步电机和感应电机。这两类电机在转子结构、工作原 理、励磁方式和性能有所不同，但是定子中所发生的电磁过 程以及机电能量转换的机理和条件却相同，可以采用统一的 观点研究。,异步电动机的基本原理,三相同步发电机的基本原理,1 交流绕组构成原则和分类 虽然绕组的型式各不相同，但它们的构成原则基本相同，基本要 求是： (1)电势和磁势波形要接近正弦波，数量上力求获得较大基波电 动势和基波磁动势。为此要求电势和磁势中谐波分量尽可能小。 (2)三相绕组各相的电动势、磁

2、动势必须对称，电阻电抗要平衡。 (3)绕阻铜耗小，用铜量少。 (4)绝缘可靠，机械强度高，散热条件要好，制造方便。,交流绕组的分类： 按相数分：单相 、 多相（两相，三相） 按每极每相槽数分：整数槽、分数槽 按槽内层数分：单层、双层 按绕组形状分：叠绕（双层）、波绕 （双层）、同心式 （单层）、交叉式 （单层）、链式 （单层）,对称三相电路要求,制造成本工艺要求,2 三相双层绕组 本节介绍三相双层绕组展开图。 对于10kw以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双层绕组。 双层绕组每个槽内有上、下 两个线圈边，每个线圈的一 个边放在某一个槽的上层， 另一个边则放在相隔节距为 y1槽的下层。 绕

3、组的线圈数正好等于槽数,双层绕组的优点： 1、可选择最有利的节距，以改善电势、磁势波形； 2、线圈尺寸相同便于制造； 3、端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度。 机械角度和电角度 电机圆周在几何上分为360，这个角度称为机械角度。若磁场在空 间按正弦波分布，磁场每转过一对磁极，电势变化一个周期，称为 （一个周期）360电角度。在电机中一对磁极所对应的角度定义为 360电角度。 若电机有p对极，电角度=p360 线圈 组成绕组的基本单元是线圈。 由一匝或多匝组成，两个引出端，一个叫首端，一个叫末端。,节距 线圈两边所跨定子圆周上的距离，用y1表示，y1应接近极距。 槽距角 相邻两槽间的电角

4、度 每极每相槽数,m:相数 p:极对数,即每一个极下每相所占的槽数。,2.1 槽电势星形图和相带划分 交流绕组内的感应电动势通常为正弦交流电动势，因此可用相量表 示和计算。 当把各槽内导体感应的电势分别用相量表示时，这些相量构成一个 辐射星形圈，称为槽电势星形图。(槽电势是指槽内放置的导体上 感应的电动势) 实例：Q=36，2p=4，m=3 定子绕组每极每相槽数： 槽距角：,槽电势的产生： 根据e=blv，定子槽内放置导体，因此导体是固定不动的，电动势是 由于磁场旋转产生的。 磁场为正弦形，其在一个圆周上的周期数等于极对数p(一对极对应 磁场一个周期)。 槽内导体的感应电动势e与所在位置处的磁

5、通密度b有关系。 导体感应电势的相位取决于气隙磁密，相邻槽内导体上电势相位差 等于槽距角。 槽1和槽19内导体的电动势相位相同。,第1对极下槽电势,第2对极下槽电势,以A相为例， A相在每极下应占有3个槽，整个定子中A相共有12个槽。 为使合成电势最大，在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带。 在第一个S极下取10、11、12三个槽作为X相带(A相的负相带)。 1、2、3三个槽向量间夹角最小，合成电势最大，同理10、11、12的合成电势最大。而10、11、12三个槽分别和1、2、3三个槽相差一个极距，即相差180度电角度，这两个线圈组(极相组)反接以后合成电势代数相加，其合成电势最大。,相

6、带及其划分,同理，为了使三相绕组对称，应将距A相120度处的7、8、9、16、17、18和25、26、27、34、35、36划为B相。 而将距A相240度处的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6划为C相，由此得一对称三相绕组。 每个相带各占60度电角度，称为60度相带绕组。,相带,槽号,极 对,A,B,C,X,Y,Z,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,第一对极下,（1槽18槽）,第二对极下,（19槽36槽

7、）,表4-1 各个相带的槽号分布,绘制绕组展开图 绘制绕组展开图的步骤是： a、绘槽电势星形图； b、划分相带； c、把各相绕组按一定规律连接成对称三相绕组。 根据线圈的形状和 连接规律，双层绕 组可分为叠绕组和 波绕组两类。,叠绕组 任何两个相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面的，称为叠绕组。 例：绘制4极三相36槽的双层叠绕组展开图。 解： 槽电势星形图和相带划分如前面所述。 线圈如果采用整距，节距y1=9，本例中采用短距，取y1=8。所以1 号线圈的一条边嵌放在1号槽的上层时，另一条线圈边放置在9号 槽的下层，依此类推。,A相中在四个极下各占有3个槽，分别为 1、2、3；19、20、21

8、-处于相同极下； 10、11、12；28、29、30-处于相同极下。 属于A相的2p个线圈按照电势相加的原则串联，即按“头接头、尾接 尾”的方法相连。,-1-2-3-,-10-11-12-,-19-20-21-,-28-29-30-,A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）,123,192021,101112,282930,A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）,最多可以将4个极相组并联，得到4条并联支路。 由于极相组数等于极数，双层叠绕组的最多并联支路数等于极 数2p。但实际应用中，实际支路数一般小于2p，且2p 必须是a的倍 数。,4 正弦磁场下交流绕组的感应电动势 在交流电机中有一以ns转速旋

9、转的旋转磁场，本节讨论旋转磁场在 空间正弦分布时，交流绕组中感应电势的公式。 由于旋转的磁场切割定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应电势。 首先求出一根导体中的感应电势，然后导出一个线圈的感应电势， 再讨论一个线圈组(极相组)的感应电势，最后推出一相绕组感应 电势的计算公式。,4.1导体的感应电势E1 下图为一台两极交流发电机，转子是直流励磁形成的主磁极（简称 主极）定子上放有一根导体，当转子由原动机拖动以后，形成一旋 转磁场。定子导体切割该旋转磁场感应电势。,设主极磁场在气隙内按正弦规律分布(实际主极磁场还含有大量谐波) B1：磁场幅值 ：离开原点的电角度 坐标取在转子上，原点位于极间位置。

10、 为方便分析，把主极视为不动，导体向转向相反的方向旋转，则导 体中的感应电动势是交流电动势。 设t=0时，导体位于极间、将要进入N极的位置，转子旋转的角频率 为（每秒电弧度）。 当时间为t时，转子转过，且= t。则导体感应电势为： 由上式可见导体中感应电势是 随时间正弦变化的交流电动势 。,正弦电势的频率f 若p=1 ，电角度=机械角度 ，转子转一周感应电势交变一次，设转 子每分钟转ns转（即每秒转ns/60转）， 于是导体中电势交变的频率应为： 若电机为p对极，则转子每旋转一周，导体中感应电势将交变p次， 此时电势频率为 在我国工业用标准频率为50Hz，所以,当,导体电势有效值,：平均磁密,

11、：一极下磁通量,整距线圈的感应电动势Ec1 则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根 导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值 总是大小相等，方向相反，设线圈匝数Nc，则整距线圈的电势为,短距线圈的电动势，节距因数 短距线圈的节距y1，用电角度表示时,节距因数（基波）,当线圈匝数为Nc 时，,kp1表示线圈采用短距后感应电势较整距时应打的折扣 可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响，但当主磁场中 含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势（后述），所以一般交流 绕组大多采用短距绕组。,当 时， 例如：,分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数 每极下每相有一个线圈组，线圈组由

12、q个线圈组成，且每个线圈互 差 电角度，由于每个线圈嵌放在不同的槽内，线圈的空间位置 互不相同，这样就构成了分布绕组。(与此对应的是集中绕组),一个极相组由q个线圈串联组成，每个线圈电动势有效值Ec1均相 等，相位相差角。,其中kd1：基波分布因数 q个线圈分布在不同槽内，使其合成电动势小于q个集中线圈的合 成电动势qEc1，所以kd11 分布因数kd1可理解为各线圈分布排列后感应电势较集中排列时应 打的折扣。 因此一个极相组的电动势Eq1为 qNc为q个线圈的总匝数；kw1为绕组的基波绕组因数，等于基波 节距因数和基波分布因数乘积,即考虑了短距和分布后整个绕组合成电势所打的折扣。,相电动势和

13、线电动势 根据设计要求，将线圈组串联或并联起来得一相的绕组，只要将每相 串联总匝数代入线圈组方程中便得一相绕组的电势。设一相绕组串联 总匝数为N，则一相的电动势,双层绕组 p对极有2p个线圈组，即2pq个线圈 求出相电势后，根据“星”或“角”的接法，可求出线电势。,对星形连接：线电势 对角形连接：线电势 将式 与变压器中感应电势有效值的计算比 较，公式在形式上相似，只是多了一个绕组因数kw1，如 kw1=1 两个公式完全一致，这也与实际相吻合，变压器绕组是整距集 中的。,例41 有一台三相同步发电机，2p=2，转速n=3000r/min， 定子槽数Q=60,绕组为双层、星形联结，节距 y1=

14、，每相总串联匝数N=20，主磁场在气隙中 正弦分布，基波磁通量1=1.504Wb。,试求主磁场 在定子绕组内感应的： （1）电动势的频率； （2）基波电动势的节距因数和分布因数； （3）相电动势和线电动势。,解：,（1）电动势的频率,（2）基波节距因数和分布因数,60相带,其中， ， ；于是,(3) 相电动势和线电动势,5 感应电动势中的高次谐波 本节讨论主极磁场非正弦分布时所引起的谐波电势。 以上我们假定主机磁场在气隙内为正弦分布，实际上，主极磁场并 非完全按正弦规律分布，此时将磁场波进行谐波分析，可得基波和 一系列高次谐波，相应的交流绕组中感应电势除基波外（上节讨 论）还有一系列高次谐波电

15、势。本节讨论非正弦磁场分布时所引起 的谐波电势及其削弱的方法。,5.1 高次谐波电动势 谐波电动势 交流电机中气隙磁场分布一 般呈平顶波如右图所示，应 用傅氏级数可将其分解为基 波和一系列谐波的合成。因 主极磁场分布与磁极中心线 相对称，故偶次谐波为零， 所以磁场中仅存在奇次谐波 (1，3，57)，为清楚起 见，图中只画出(1，3，5， 次谐波)，且次数越高，幅值 越小。(主极磁场中谐波的产 生原因),出现高次谐波的原因主要是由于铁心的饱和及主极的外形未经特 殊设计。 V（纽） 主极产生的v次谐波磁场，其极对数为基波的v倍，极距为基波的 1/v，且所有的谐波磁场随主极一起以同步转速在空间推移。

16、 (由于谐波旋转磁场也因转子旋转而形成旋转磁场，转速等于转子 转速) 这些空间谐波磁场将在定子绕组内感应出频率为fv的谐波电动势,即谐波频率为基波频率的v倍,根据基波感应电势公式： 类似的推导得谐波电动势：,对于v次空间谐波磁场，相邻线圈之间相距v电角度，感生的电动 势在时间上也相差v电角度。 齿谐波电动势 在高次谐波中，有一种次数为 的谐波，称为齿 谐波，由该次谐波感应的电动势称为齿谐波电动势。 齿谐波的特点： 1、谐波次数与一对极下的齿数（槽数）之间具有特定关系。 2、谐波的绕组因数与基波相等。,因齿谐波的绕组因数等于基波的绕组因数，使齿谐波电势较强，而 其他高次谐波如5、7次分布因数较基

17、波小得多，因此5、7等次谐波 电势较小，这些电势可以通过绕组的节距的合适选择而变得更小。 齿谐波电势比较强的原因，主要 是由于电机定子有齿和槽时，使 得沿电枢圆周各点气隙的磁导不 相等，（齿下气隙较小，磁导较 大，而槽口处气隙较大，磁导较 小），如不开槽时的气隙中主极 磁场为近于正弦分布的曲线，开 槽以后在正弦曲线上叠加一个与 定子齿数相应的附加周期性磁导 分量，导致气隙磁场的分布发生 改变。致使电势波形出现明显的 谐波波纹 。,考虑谐波时相电势和线电势的有效值,考虑谐波电势时， 相电势的有效值应为 ：,线电压（Y） （）,因在对称三相系统中，各相的三次谐波电动势均为同相、且幅值相等。,在星形

18、联结时，绕组的线电势等于相电势之差，相减时三次谐波电 势相互抵消，所以发电机线端不存在三次谐波电动势，也不存在三 的倍数次谐波，故线电动势的有效值EL为： 在三角形联结时，同相的三次谐波电动势将在闭合的三角中形成 环流。 由于E3完全消耗于环流的电压降 所以线端不会出现三次谐波电势。 但是三次谐波环流所产生的杂散损 耗，会使电机效率下降，温升增高， 所以一般采用星形连接。,谐波的危害 电势中如存在高次谐波，将使电势波形变坏，产生很多不良影响： 1、电机损耗增大，效率下降，温升增加。 2、高次谐波产生的电磁场对邻近的通讯线路产生干扰。 3、 产生有害附加转矩，造成电机运行性能变坏。 5.2削弱谐

19、波电动式的方法 根据谐波电动势的表达式 可通过减小Kwv和v削弱谐波电动势。此外还有一些专门措施： 采用短距绕组 适当地选择线圈的节距，使某次谐波的节距因数接近或等于零，以 达到削弱或消除某次谐波的目的。,从消除谐波的观点来看，k可以选择任意整数。但是 从尽可能不削弱基波的角度考虑，应当选用接近于 整距的短距。 可选择2k=v-1，节距等于 上式表明，要消除v次谐波， 只要选用比整距短 的线圈即可。 采用该短距时，线圈的两边位于同一 极性的相同磁场位置下。,如要消除5次谐波，取,由于三相绕组采用了星形或三角形的连接，线电压中已不存在3及3 的倍数次谐波，所以选节距时主要考虑削弱5、7次谐波。

20、采用分布绕组 当q增加时，基波的分布因数减小不多，但谐波的分布因数显著减 小。所以就分布绕组来说，每极每相槽数q越多，抑制谐波电势的效 果越好。 但q增多，必增加电机槽数， 使电机成本提高。考虑到 q6时，分布因数的下降已 不明显，所以一般选6q2， 右图表示不同q值时， 谐波分布因数的变化情况。,改善主极磁场分布 改善磁极极靴外型（凸极同步电机）或励磁绕组的分布（隐极同步 电机）使磁极磁场沿电枢表面分布接近于正弦波。 对于齿谐波，由于其绕组因数与基波绕组因数相同，不能采用短距 和分布的方法削弱它，若采用分布和短距则基波电势将按相同比例 缩小。,凸极电机,采用斜槽 采用斜槽后，同一根导体内的各

21、个小段在磁场中的位置互不相同， 所以同一导体各点感应电势不同，与直槽相比，导体中的感应电势 有所变化，理论证明采用斜槽后对齿谐波大为削弱，对基波和其他 谐波也起削弱作用，为了计及这一影响，在计算各次谐波电势时， 除了考虑节距因数和分布因数外，还应考虑斜槽因数。 为了推导斜槽因数，把斜槽内导 体看为无限多根短直导体的串联。 相邻直导体间有一微小的相位差 (0)短直导体数q，而 q =（为整根导体斜过的电 弧度）仿照分布因数的推导方法， 可导出基波的斜槽因数为,导体斜过的距离用c表示，则 对v次谐波 可见要用斜槽消除v次谐波，只要使该次谐波的斜槽因数kskv=0即 可。,上式有很多解，但是我们希望

22、斜槽斜过距离c越小越好，因此取 表明：斜过的距离等于该次空间 谐波的波长时，导体内的v谐波的 电动势将相互抵消。 若要消除齿谐波电动势，应使 通常为使 这两个齿谐波都得到 削弱，常使 即斜过的距离恰好等于一个齿距。,其他措施 在多极同步发电机（例如水轮发电机）中，常常采用分数槽绕组来 削弱齿谐波。由于每极每相槽数q=分数，所以齿谐波次数 一般为分数或偶数，而主极磁极中仅含有奇次谐波，即不存在齿谐 波磁场，也就不存在齿谐波电势。 在小型电机中采用半闭口槽，中型电机中采用磁性槽楔来减小由于 槽开口而引起的气隙磁导变化和齿谐波。但采用半闭口下线工艺复 杂。,6 通有正弦电流时的单相绕组的磁动势 交流

23、绕组通过电流时，将产生磁动势和磁场。,整距线圈通入固定电流所产生的磁动势,整距线圈组通入固定电流所产生的磁动势,短距线圈组通入固定电流所产生的磁动势,一相绕组通入固定电流所产生的磁动势,一相绕组通入正弦电流所产生的磁动势,分析单相绕组通入单相正弦电流所产生气隙磁动势的步骤,为简化分析，假设： 定转子铁心的磁导率无穷大，即认为铁心的磁位降忽略不计； 定转子之间的气隙均匀； 槽内电流集中于槽中心处，槽开口的影响忽略不计。 6.1整距线圈的磁动势 一个Nc匝的整距线圈（y1=），电流ic从线圈边A流出，从X流入。 由于对称关系，此载流线圈所产生的磁场如图虚线所示。,因为铁心内的磁位降可以忽略不计，所

24、以线圈的磁动势将全部消耗 在两个气隙内。如气隙均匀， 一个极下的磁动势fc应该为： 所以整距线圈在气隙内形成 一个一正一负、矩形分布的 磁动势波，矩形波的幅值等 于,上图为4极磁场的情况，其磁动势仍为周期性矩形波，幅值为Ncic/2。 把整距线圈产生的周期性的矩形磁动势波分解为基波和一系列的奇次 空间谐波，则基波的幅值应为矩形波幅值的4/。 以线圈轴线为原点，基波磁动势可写为：,幅值位置：线圈轴线处；空间分布，未考虑电流的变化。,6.2分布绕组的磁动势 整距分布绕组： 如图为q=3的整距线圈组成的极相组，极相组的3个线圈依次分布在 三个槽内，此绕组为整距分布绕组。 每个线圈的匝数为：Nc ；通

25、入的电流为：ic y1= q=3 相距电角度，单层绕组 整距线圈产生的磁动势都是一个矩形波; 三个整矩线圈产生相同的矩 形波磁动势，但空间位置不同。,每个线圈产生一个矩形波，将q个整距线圈产生的矩形波磁动势相 加，就得到了极相组的合成磁动势。 由于每个线圈的匝数相同，流过的电流相等，因此各个线圈的磁动 势具有相同的幅值。 由于线圈是分布，相邻线圈在空间相差角，所以矩形波磁动势在空 间相差电角度。 将这些矩形波相加，得到合成磁动势是一个梯形波。 下面考虑这三个线圈的基波磁动势。 分别对三个矩形波磁动势分解，得到三个基波磁动势，可知这三个 基波磁动势，幅值相等，空间相差电角度。 将三个基波磁动势相

26、加，得到基波合成磁动势。 由于基波磁动势在空间为余弦规律变化，可用空间矢量表示和运 算，于是q个线圈的基波合成磁动势矢量，等于各个线圈基波磁动势 矢量的矢量和。,可见利用矢量运算时，分布线圈基波磁动势的合成与基波电动势的 合成完全相似，同样引入分布因数kd1来计及线圈分布的影响。 单层整距分布绕组的基波合成磁动势fq1为 qNc为q个线圈的总匝数。 对于双层绕组，计及上下两层的影响，上式应乘以2 考虑到双层绕组每相总串联匝数为 相电流为,坐标原点位于线圈组的轴线处： 幅值在轴线处。,每相电流,每相匝数,注意：一个极相组的磁动势即为相绕组磁动势，原因在于空间分布的对称性！,短距分布绕组的磁动势：

27、 下图为q3，线圈节距y18(9)的双层短距绕组，一对极下属 于同一相的有两个极相组。,双层短距分布绕组的基波磁动势为： 结论：双层短距分布绕组的基波 磁动势是双层整距时的cos(/2)倍,其中，,6.3 单相绕组的磁动势 单相绕组所产生的合成磁势并不是指单相绕组的所有安匝数。考虑 到单相绕组总的安匝数对每对极的磁场都有贡献，而各对极下均有 独立的磁路和磁场，因此单相绕组的合成磁势指的是该相绕组在每 对极下的磁势。,所以，一相绕组的磁动势与一对极下某相线圈组的磁动势相同，即：,单相绕组的基波磁动势在空间随s按余弦规律分布,幅值在相绕组轴线上（即线圈组的轴线上）,幅值：,正比于每极下每相的有效匝

28、数和相电流i,若绕组内的电流随时间作余弦变化，,单相绕组产生基波磁势的幅值,磁动势为：,幅值：,幅值：,脉振波,单相绕组通入交变电流产生的基波磁动势在空间随s按余弦规律变化，在时间上随t按余弦规律脉振。 脉振磁势（磁场）：空间上看轴线固定不动，从时间上看其大小不断地随电流的交变而在正、负幅值之间脉振的磁动势（磁场）；脉振磁动势的脉振频率取决于电流的频率-时空函数,单相绕组的谐波磁动势,（2）单相绕组的谐波磁动势，根据傅立叶级数可知，单个整距线圈所产生矩形磁动势波中可以分解出一系列高次（奇次）谐波磁动势，其中第v次谐波分量应为：,按照与基波磁动势同样的方法，单相余弦电流通入到单相绕组中所产生的v

29、次谐波磁动势（包括基波磁动势）为：,空间上按次谐波分布 时间上按t的余弦规律脉振（同基波磁动势）,7 正弦电流下三相绕组的磁动势,前面分析了单相绕组的磁势为一脉振磁势。将三个单相磁势相加，即得三相绕组的合成磁势旋转磁势。为了清楚的理解由单相到三相合成时，脉振磁势如何变为旋转磁势，用解析法和图解法两种方法进行分析。,1、三相绕组的基波合成磁势 2、三相合成磁动势中的高磁谐波,解析法和图解法,内容：,分析方法：,三相对称绕组：绕组分布相同；三相绕组在空间互差120电角度（轴线相差120 ）,三相对称电流（正序电流）,7.1 三相绕组基波合成磁动势,以A相绕组的轴线处作为坐标原点，顺ABC相序作为空

30、间电角度s的正方向,解析法：,坐标原点： 在A相绕组轴线上,A相绕组的磁动势：,B相绕组的磁动势：,C相绕组的磁动势：,利用积化和差，将各个磁动势分解成两个磁动势之和,三相磁势共同作用于气隙，则合成磁动势：,合成磁动势：,比较t1和t2时刻的磁动势分布可以看出：,幅值不变，时间变化了t=角度，在空间上磁势波形沿+s向前移动了角度。随着时间的推移， 角不断增大，即磁动势波不断地向+s方向移动。,是一个恒幅、正弦分布的正向行波,定子气隙呈圆柱形，因此，三相合成磁势实质上沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波-圆形旋转磁势,计算旋转速度：,当电流变化一个周期（T=1/f），磁势波推移2电弧度，相当于2 / p机械弧度。,ns- 同步转速(磁场的旋转速度),回忆：,电机绕组在转速为ns的旋转磁场下感应电势的频率为：,绕组相电流达最大值与磁动势幅值位置之间的关系,A相电流达最大值，,磁动势幅值位于s=0的位置，即A相绕组轴线处,B相电流达最大值，,磁动势幅值位于s=120的位置，即B相绕组轴线处,C相电流达最大值，,磁动势幅值位于s=240的位置，即C相绕组轴线处,所以，从另一个角度