圆的认识课题实验课

1、新课程小学数学教学策略时效性的试验与研究“自律式教学法”之圆的认识课例分析一、问题的提出在新教学理念引导下，为了使“发展性课堂教学手段研究”这一课题进行得比较深入，在“新课程小学数学教学策略时效性的实验与研究”一子课题的启发下，我确立了“小学数学自律式教学法”一课题。因为我想“发展性课堂教学”是为了学生的发展，为了教师的发展，为了教学的发展，为了理论的发展而展开的生动活泼、富有生机和活力的教学。基于此，在新课程理论指导下，为使课堂教学达到这样的效果，我想必须创设丰富生动的教学情境，调动起学生积极参与的情感，学生才能充分开启思维，调集大量的生活经验和学习经验来完成积极构建新知识的过程。由于班级授

2、课制会使学生在研究过程中与其他同学产生某种认同或对立的观点，这时他们会自发进行合作，通过各种方法来证明自己观点的正确，同时在证明中也会批判地继承其他观点。此教学法既有构建，又有生成；既有同化，又有迁移；既有批判，又有继承，此过程不仅包含了学生的积极情感，更丰富了学生的经验，还使学生能不断地反思，进行一系列判断、分析、综合、推理、证明等。尤其是其中包含着学生合理想象、大胆创新、勇敢实践。此教学法一切以学生自主为原则，它能极大地开发学生的潜能，最广泛地引发学生的合作与交流，一切都从学生的意愿出发。因此称“自律式”教学法。现在，我就以题代课，以圆的认识为例来说明此课题：二、教例表述（一） 引导入境

3、师：数学世界也是纷繁复杂的，其中充满了诱惑。今天，我们共同走进图形乐园，迎接我们的是一种新图形，瞧！它实在太完美了，同学们想知道他是谁吗？猜猜看：全身首尾难分清，太阳与它是孪生。钟表指针描倩影，十五月宫长出镜。生：圆师：下面大家想办法请出圆（用自己的办法得到圆），教师把自己剪的圆贴到黑板上，今天我们来认识圆（板书课题）（二） 激发猜想1、认识圆心师：通过得到圆的过程，你们想一想：圆与我们以前学过的平面图形有什么区别？生：圆是由曲线围成的。师：圆代表了许多美好事物，一些成语都有圆。生：试说几个成语。师：它还是生活中不可缺少的，生活中哪些东西是圆形的？生：举例说明。师：出示课件，旋转的陀螺，它是怎

4、么运动的？生：围绕一点旋转生：这一点位于圆的中心。师：用上面同学说的这句话中两个字给这一点命名。生：讨论后得出“圆心”一词生：我知道圆心就是圆中心的一点2、找圆心师：同学们几人合作，制作陀螺生：采用量、折、画、比的方法找圆心。完成对陀螺的制作。并说明制陀螺的关键环节找圆心的方法，从而学会找圆心。3、认识直径和半径师：出示课件，一个圆形大花坛，正中间有一条通向花坛两边比直的小路。观察小路的特征，并给学生以提示，我们学过的诗“篱落疏疏一径深”、“远上寒山石径斜”的意境，对花坛的直路文雅些应怎样“称呼”？生：讨论得出：直径师：把花坛切换成圆，其中的小路便成了直径。直径实质上是什么？它的中点和端点有什

5、么特征？生：交流后，对直径有个定性的描述。师：把圆形纸片两次对折，折成1/4圆，用彩笔描出折痕。然后展开观察，与直径的长短进行对比，能给它起个名字吗？生：讨论得出结论，半径。生：半径也是一条线段生：直径的一半就是半径师：象描述直径一样定义半径。生：半径是一点在圆心，另一点在圆上的线段。生：半径是连接圆心和圆上一点的线段。生：半径是从圆心到圆上一点的线段。（三）恰当疏导师：1、 圆心是一个什么？位置如何？ 2、半径和直径又都是什么？端点分别在哪？直径除端点外还要求什么？ 3、在一个圆中能画几个圆心？几条半径和直径？在自己手中的圆上进行操作。生：操作后讨论。（四）准确定位1、各组汇报给三个概念准确

6、定义，学生相互补充，完成对圆心、直径和半径的科学定位。2、圆心：圆中心的一点。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段。 半径：从圆心到圆上任意一点的线段3、用字母表示圆心、直径和半径，可以让学生联想字母的形与表示术语之间的联系，便于记忆。（五）深入剖析师：谁能分析一下圆心、直径和半径的实质是什么？他们又必须具备什么样的特征？生：圆心是点，特征是位于圆中心。生：直径和半径都是线段。直径的特征是必须通过圆心并且两端都在圆上生：半径也是线段，它的特征是从圆心出发，到圆上任意一点。师：通过大家对概念透彻的理解，你们还能分析出什么？生：圆的半径有无数条。因为一端在圆心，另一端在圆上任意一点。生：圆的直径

7、也有无数条。生：直径是圆内最长的线段。生：同圆内直径是半径的2倍。生：同圆内所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半。生：如果相等的两个圆，以上结论也成立。师：半径用r表示,直径用d表示，以上结论中，直径与半径的关系用字母表示一下。生：d=2r生：r=d2（六）巧妙还原1、判断（生分组出题，考其他组。）2、模拟给车安轮子。3、用圆构思一幅含义深刻的图画，配以文字说明。4、写一篇本节课反思日记。三、分析与结论 采用自律式教学法进行圆的认识的教学，能使学生全程参与概念形成的全过程，最大限度地理解概念。开始以谜语导入，能极大地激发学生的参与热情，他们通过说成语，更认识到圆是完美的化身，它集中

8、了一切美好。而且，生活中又那么不可缺少，这样学生迫不及待地想认识它。到此教师还给他们出一个小难题，既然你们那么想认识它，那就快请出来，不过得自己想办法。这一引真是恰到好处。激发猜想一环节，以学生喜欢的陀螺为素材，在观察分析中，锁定圆心，理解概念。紧接着的找圆心制陀螺，不但从中得到快乐，而且落实了重点。在对直径和半径的认识中，从花坛的路入手，从学生原有知识经验中挖掘灵感，猜想、推理。对概念内涵的界定，先从宏观上抓本质，再从微观上看细节。由花坛这一形象事物抽象出画有直径的圆，一脉相承，相得益彰。恰当疏导，为学生解困惑。准确定位，引领学生走向严谨细微的科学大门。提醒学生认识事物抓本质，重特征。深入剖析，使学生不但深刻地分析概念，而且还听到弦外之音，得出一些重要结论。巧妙还原，给学生以广阔的空间去应用、深化、感悟，以便有新的灵感和发现。自律式教学法经过几年的实践，发现学生的学习态度有明显的改变。三年级时，我对这班学生进行调查，如今这班学生已经六年级了，我又进行了调查，结果如下：学习态度 时间积极较积极一般无反应实验前316255实验后182821对比发现，实验后学生对数学产生浓厚的兴趣，这完全来自与实验对数学魅力的挖掘，来自教师引导下学生的积极参与。且不说积极性本身的差异，就人数上说，若绘制成频率多边图，实验前呈正偏