全等三角形之倍长中线法_第1页
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文档简介

1、.全等三角形之倍长中线1. 如图,AD为ABC的中线(1)求证:AB+AC 2AD(2)若AB=5,AC=3,求AD的取值范围2. 如图,在ABC中,AD平分BAC,且BD=CD求证:AB=AC3. 如图,CB是AEC的中线,CD是ABC的中线,且AB=AC求证:CE=2CD;CB平分DCE4. 如图,在ABC中,D是BC边的中点,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于点F求证:AEF=EAF5. 如图,在ABC中,AD交BC于点D,点E是BC的中点,EFAD交CA的延长线于点F,交AB于点G,BG=CF求证:AD为ABC的角平分线 6. 如图,在四边形ABCD中,ADBC,点E在B

2、C上,点F是CD的中点,且AFAB,已知AD=2.7,AE=BE=5,求CE的长7. 如图,在正方形ABCD的边CB的延长线上取一点E,FEB为等腰直角三角形,FEB=90,连接FD,取FD的中点G,连接EG,CG求证:EG=CG且EGCG1. 已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=AD+BC,E是CD的中点求证:AEBE2. 已知:如图,ABC与BDE均为等腰直角三角形,BAAC,EDBD,垂足分别为A,D,连接EC,F为EC中点,连接AF,DF,猜测AF,DF的数量关系和位置关系,并说明理由3. 已知:如图,D为线段AB的中点,在AB上任取一点C(不与点A,B,D重合),分别以AC

3、,BC为斜边在AB同侧作等腰RtACE与等腰RtBCF,AEC=CFB=90,连接DE,DF,EF求证:DEF为等腰直角三角形4. 已知:如图,在四边形ABCD中,ABDC,E为BC边的中点,BAE=EAF,AF与DC的延长线相交于点F试探究线段AB与AF,CF之间的数量关系,并说明理由1. 在ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是_2. 已知:如图,在ABC中,ABAC,D,E在BC上,且DE=EC,过D作DFAB交AE于点F,DF=AC求证:AE平分BAC3. 已知:如图,在ABC中,AB=4,AC=2,点D为BC边的中点,且AD是整数,则AD=_4.已知:如图,BD平分ABC交AC于D,点E为CD上一点,且AD=DE,EFBC交BD于F求证:AB=EF5.已知:如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形求证:EF=2AD6.如图,在ABC中,AB AC,E为BC边的中点,AD为BAC的平分线,过E作AD的平行线,交AB于F,交CA的延长线于G求证:BF=CG7.如

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