等可能事件的概率应用题2013年4月9日星期二 2课时

1、1,等可能事件的定义是什么,对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个,不同的试验结果，而出现所有这些不同的结果的可能,性是相等的,2,等可能事件的概率的计算方法（概率的古典定义,P,A,A,所包含的基本事件数,m,基本事件的总数,n,知识回顾,知识回顾,3,求等可能性事件概率的步骤,1,判断所构造的基本事件是否,等可能,2,计算一次试验中可能出现的总结果数,n,3,计算事件,A,所包含的结果数,m,4,代入公式,计算,m,P,A,n,5,小结作答,等可能事件的概率应用题,2013,年,4,月,9,日,星期二,2,课时,1,某车站每天均有上、中、下等级的客车,各一辆经过,开往省城,某天,王

2、先生准备,在此车站乘车前往省城办事,但他不知道客,车的车况及发车顺序,为了尽可能乘上上等,车,他采取如下策略,先放过第一辆车,如果,第二辆车比第一辆车好时,则上第二辆车,否则上第三辆车,求王先生乘上上等车的概,率,题型,1,用穷举法求等可能性事件的概率,解,将上、中、下三车的可能发车顺序列表如下,第一辆,第二辆,第三辆,上,中,下,上,下,中,中,上,下,中,下,上,下,上,中,下,中,上,王先生乘上上等车的情况有,故所求的概率为,P,A,3/6=1/2,点评,等可能性事件的概率计算主要是求得,基本事件总数及基本事件数,当基本事件不,是很多时,或分类有规律时,一般采用列举,法把各种情况一一列举

3、出来，然后求得基本,事件数，再求得其概率,赢在课堂,P112,页,第,5,题,2,某单位组织,4,个部门的职工旅游,规定每个部,门只能在韶山、衡山、张家界,3,个景区中任选一,个,假设各部门选择每个景区是等可能的,1,求,3,个景区都有部门选择的概率,2,求恰有,2,个景区都有部门选择的概率,赢在课堂,P112,页,第,8,题,题型,2,用排列、组合知识求等可能性事件的概率,解,1)3,个景区都有部门选择可能出现的结果,数为,4,个部门选择,3,个景区可能出现的,结果数为,3,4,记,3,个景区都有部门选择”为事件,A,1,则,2,解法,1,恰有,2,个景区有部门选择可能的结,果数为,记“恰有

4、,2,个景区有,部,门,选,择,为,事,件,A,2,则,2,3,4,3,C,A,2,3,4,3,1,4,49,3,C,A,P,A,2,1,2,2,3,4,2,4,C,C,A,C,2,1,2,2,3,4,2,4,2,4,14,3,27,C,C,A,C,P,A,解,法,2,记,恰,有,2,个,景,区有部,门,选择,为,事,件,A,2,4,个,部,门,都,选,择,同,一,个,景,区,为,事,件,A,3,则,所以,点评,求等可能性事件的概率关键是转化为,计数问,题,即基本事件总数及基本事件数,一般可利用排列,组合等知识先求得基本事件总数及基本事件数,然,后直接计算出概率,3,4,3,1,3,27,P,

5、A,2,1,3,4,1,14,1,1,9,27,27,P,A,P,A,P,A,赢在课堂,P110,页,3-1,3-2,P111,页,4-1,4-2,15,名新生中有,3,名优秀生，随机将,15,名新生平,均分配到,3,个班级中去,1,每班各分配到一名优秀生的概率是多少,2)3,名优秀生分配到同一班的概率是多少,解,1,每班分配到,1,名优秀生和,4,名非优秀生，甲,班从,3,名优秀生中任选,1,名，从,12,名非优秀生中任,选,4,名，共有,种方法；乙班从剩下的,2,名优,秀生中选,1,人，从剩下的,8,名非优秀生中选,4,名，共,有,种方法；最后剩下的,1,名优秀生和,4,名非,优秀生给丙班

6、，有,种方法，将,15,名新生平,均分到甲、乙、丙三个班级共有,种不同,的分法,所以每班各分配到一名优秀生的概率为,1,4,3,12,C,C,1,4,2,8,C,C,1,4,1,4,C,C,5,5,5,15,10,5,C,C,C,1,4,1,4,1,4,3,12,2,8,1,4,5,5,5,15,10,5,25,91,C,C,C,C,C,C,P,C,C,C,2)3,名优秀生都分到甲班，共有,种分法，乙班从剩下的,10,名之中选,5,名,剩下的,5,名给丙班，共有,种不同分,法，同理，三名优秀生都分到乙班、丙班方法,数均为,所以,3,名优秀生都分到同一班级的概率,为,3,2,3,12,C,C,5

7、,10,C,3,2,5,5,3,12,10,5,C,C,C,C,3,2,5,5,3,12,10,5,C,C,C,C,3,2,5,5,5,5,5,3,12,10,5,15,10,5,6,3,91,P,C,C,C,C,C,C,C,3,从高一年级和高二年级共,18,名学生代表中,随机抽取,2,人到学生会担任干部，如每个年级,恰好抽,1,人的概率是,而且知道高一年,级的学生代表多于高二年级，求这两个年级,各自的学生代表数,解,设高一年级有学生代表,x,人,x,9,则高,二年级有学生代表,18,x,人，记“抽取,2,名学,生恰好来自两个年级”为事件,A,则,P,A,题型,3,概率条件的转化,80,153

8、,80,153,依题意,所以,整理得,x,2,18,x,80=0,解得,x,10,舍去,x,8,所以高一年级有,10,名学生代表,高二年级有,8,名学生代表,反思,本题是求概率问题的,逆向,问题,即由概率反求基本量或基本量的取值范,围问题,此类问题仍可以先由概率计算公,式得出基本量参数的式子，然后转化为,方程或不等式来求解,1,1,18,2,18,x,x,C,C,P,A,C,18,80,9,17,153,x,x,口袋里装有,4,个白球和,n,个红球,n,2,从中随机摸,出两个球,若摸出的两个球颜色相同的概率大于,0.6,则,n,的最小值为,A. 15 B. 14,C. 13 D. 12,C,解

9、,两球都为白球的概率为,两球都为红球的概率为,由题知,可化为,n,2,13,n,12,0,解得,n,12,或,n,1,舍去,所以,n,12,所以,n,的最小值为,13,故选,C,2,4,2,4,n,C,C,2,2,4,n,n,C,C,2,2,4,2,4,0.6,n,n,C,C,C,赢在课堂,P111,页,第,1,2,3,题,P112,页,第,9,题,1,如何求等可能性事件,A,的概率,n,m,答,等可能性事件,A,的概率,P,A,等于事件,A,所含的基本事件,数,m,与所有基本事件总数,n,的比值,即,P,A,2,计算等可能性事件,A,的概率的步骤,答,2,计算所有基本事件的总结果数,n,3,计算事件,A,所包含的结果数,m,4,计算,P,A,n,m,1,审清题意，判断本试验是否为等可能性事件,I,card,A,card,3,如何求等