浙教版八年级上册第2章直角三角形勾股定理辅导学案(无答案)

1、姓 名年级：八年级学科：数学第 *次课课时课 题勾股定理教 学1. 掌握勾股定理及其逆定理，并能灵活运用目 标重 点勾股定理的熟练运用难 点教学过程【知识梳理 】1. 勾股定理 ：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即 a2b2 c2b弦 ca 勾acb 股2. 常用勾股数 ：满足 a2b2c2 的三个正整数叫做勾股数* 附：常见勾股数：（ 1,1,2 ）；（ 1,3 ,2）；（ 3,4,5）；（ 5,12,13）（注意：若a， b， c、为勾股数，那么ka， kb， kc 同样也是勾股数）3. 勾股定理的作用：（ 1）已知直角三角形的两边求第三边。（ 2）已知直角三角形的一边，求另两边

2、的关系。（ 3）用于证明线段平方关系的问题。（ 4）利用勾股定理，作出长为n 的线段【经典例题】【例 1】在 abc 中，a ， b ，c 的对边分别是a，b，c.如果 a=90，那么下列等式中成立的是（）【例 2】直角三角形的两直角边分别是5,12，则斜边上的高是（）【例 3】已知一个直角三角形斜边长是5，一直角边长是3，则此直角三角形的面积是_第 1页【例 4】如图，在 abc 中， cd ab 于点 d， e 是 ac 的中点若ad 6，de 5，则 cd _qambpn例 4 图例 5 图【例 5】如图，一只蚂蚁沿边长为a 的正方体表面从点a 爬到点 b，则它走过的路程最短为（）a.3

3、ab.12 ac. 3ad.5a【例 6】已知直角三角形的两边长分别为3 和 4，则第三边长为_.【例 7】在 abc 中， c90， bc a， ac b，ab c.（ 1）若 a 5， b 12，求 c.（ 2）若 b 0.7，c 2.5，求 a.（ 3）若 ab 3 4， c 25，求 b.【例 8】如图，在 abc 中， ab ac，e， f 分别是边 ab ，ac 的中点，点 d 在边 bc 上若 de df ，ad2， bc 6，求四边形 aedf 的周长【例 9】如图，在 abc 中， ab ac 4， p 为 bc 边上任意一点求证：ap2 pbpc 16.第 2页【例 10】

4、如图，在长方形abcd 中，将abc 沿 ac 对折至aec 位置， ce 与 ad 交于点 f。（ 1）试说明： af=fc ；（ 2）如果 ab=3 ，bc=4 ，求 af 的长【巩固训练】1.把直角三 角形两直角边长同时扩大为原来的3倍，则斜边长（）a. 不变b. 扩大到原来的3倍 来源 学 *科* 网c. 扩大到原来的6 倍d. 扩大到原来的9倍2.在 abc 中， a:b: c=1： 2： 3，则 bc： ac ：ab 的值为（）3. 如图，在 abc 中， ab=ac=5 ， bc=6 ，m 为 bc 的中点，mn ac 于点 n ，则 mn 等于（）6b.912d.16a.c.5

5、5554. 直角三角形两直角边的长分别为3 和 4，则此直角三角形斜边上的中线长为（） 1.5 2 2.5 55.在 rt abc 中， c90，若 ab 10， ac 8，则 bc 6.已知在 rt abc 中， c 90， abc, bca, acb.（ 1）若 a 15, b20，求 c ；（2）若 a 9, c41 ，求 b.7. 如图 b= acd=90 ， ad =13， cd=12， bc=3，则 ab 的长是多少 ?第 3页8. 如图所示的一块地，adc 90， ad 12m， cd 9m，ab 39m， bc36m ，求这块地的面积.9. 如图，在等边 abc 中， ab a， bd 是 abc 的平分线，求 bd 的长及