2015山东省春季高考数学试题和答案

1、.机密启用前山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1. 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分.满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。2. 本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）1若集合A1，2，3，B1，3，则 A B等于（ ）（A）1，2，3（B）1，3（C）1，2（D）22不等式|x1|5的解集是（A）(6，4)（B

2、）（4，6）（C） (, 6)(4, )（D）(, 4 )（6，)3函数y+的定义域为（ ）（A）x| x1且x0（B）x|x1（C）x|x1且x0 （D）x|x14.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5在等比数列an中，a21，a43，则a6等于（ ）（A）-5（B）5（C）-9（D）9BOMA6.如图所示，M是线段OB的中点，设向量，则可以表示为（ ）（A） + （B） + （C） （D） 7终边在y轴的正半轴上的角的集合是（ ）（A）x|x2kp，kZ （B）x|xkp（C）x|x2kp，k

3、Z （D）x|xkp，kZ 8关于函数yx2+2x，下列叙述错误的是（ ）（A）函数的最大值是1（B）函数图象的对称轴是直线x=1（C）函数的单调递减区间是1，)（D）函数图象过点（2，0）9某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（ ）（A）10（B）20（C）60（D）100Oyxl110如图所示，直线l的方程是（ ）（A）xy0（B）x2y0（C）x3y10（D）xy1011对于命题p，q，若pq为假命题”，且pq为真命题，则（ ）（A）p，q都是真命题 （B）p，q都是假命题（C）p，q一个是真命题一个是假

4、命题（D）无法判断12已知函数f (x)是奇函数，当x0时，f (x)x22，则f (1)的值是（ ）（A）3（B）1（C）1（D）313已知点P（m，2）在函数ylog x的图象上，点A的坐标是（4，3），则的值是（ ）（A）（B）2（C）6（D）514关于x,y的方程x2+m y21，给出下列命题：当m0时，方程表示双曲线；当m0时，方程表示抛物线；当0m1时，方程表示椭圆；当m1时，方程表示等轴双曲线；当m1时，方程表示椭圆。其中，真命题的个数是（A）2（B）3（C）4（D）515(1x)5的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ）（A）0（B）1（C）32（D）3216不等式组表示

5、的区域（阴影部分）是（ ）17 甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（ ）（A）（B）（C）（D）18已知向量(cos，sin)，(cos，sin)，则等于（ ）（A） （B） （C）1 （D）019已知a，b表示平面， m，n表示直线，下列命题中正确的是（ ）（A）若ma， mn，则n/ a （B）若 ma， nb, a /b，则 m /n（C）若a/b，ma，则m/b （D）若ma， na，m/b，n/b ，则a /b20已知F1是双曲线1（a0，b0）的左焦点，点P在双曲线上，直线P F1与x轴垂直，

6、且P F1a，则双曲线的离心率是（ ）（A）（B）（C）2（D）3第卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5个题，每小题4分，共20分，请将答案填在答题卡上相应题号的横线上）21.直棱柱的底面是边长为a的菱形，侧棱长为h，则直棱柱的侧面积是_22在ABC中，A105，C45，AB2， BC等于_23计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2，则从第五个号码段中抽出的号码应是_24已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆x2+m y26 m70的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于_

7、 25集合M，N，S都 是非空集合，现规定如下运算：MNSx|x(MN)(NS)(SM)，且x MNS 若集合Ax|axb，Bx|cxd ，Cx|exf，其中实数a，b，c，d，e，f满足：（1）ab0，cd0；ef0；（2）badcfe；（3）badcfe计算ABC_三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每排比前一排多3名 ，求第一排应安排多少名演员。xOy127. （本小题8分）已知函数y 2sin(2x+)，xR, 0，函数的部分图象如图所示，求（1）函数的最小正周期T及的值；（2）函数的单调递增区间。28（本小题8分）已知函数f (x)a（a0且a1）在区间2，4上的最大值是16，（1）求实数a的值；（2）若函数g (x)log2(x23x2a)的定义域是R，求满足不等式log2(12t)1的实数t的取值范围BACDS29（本小题9分）如图所示，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，平面SAD平面ABCD，SASD2，AB3.（1）求SA与BC所成角的余弦值；（2）求证：ABSD30