习题参考答案6-压电式传感器

1、.习题6六、压电式传感器（一） 习 题6-1. 以钛酸钡为例，在y轴受到1N/m2的切应力。试求出在各方向产生的电荷密度。答：其中 即在x，y，z轴面上产生的电荷密度分别为25010-12C/m2，0，0。6-2 已知电压前置放大器输入电阻及总电容分别为Ri1M，Ci100pF，求与压电加速度计相配测量1Hz的振动时幅值误差为多大？答：对于电压前置放大器，其实际输入电压与理想输入电压之比的相对幅频特性为 当被测信号的频率为f=1Hz时，有所以幅值误差为由此可见测量误差太大了，原因在于输入阻抗太小。6-3.将压电式传感器与一只灵敏度为Sv且可调的电荷放大器连接，然后接到灵敏度为Sx=20mm/V

2、的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为Sp=5pc/Pa，该测试系统的总灵敏度为S=0.5mm/Pa，试问：(1)电荷放大器的灵敏度为Sv应调为何值（V/pc）? (2)用该测试系统测40Pa的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少？答：（1）（2）6-4一只压电晶体的电容为Ca1000pF，电荷灵敏度为Sq2.5pc/N，电缆电容为Cc3000pF，示波器的输入阻抗为1M，输入电容为50pF。(1)求压电晶体的电压灵敏度。(2)分析测量系统的频率响应特性。(3)如果系统允许的测量幅值误差为5，可以测量的最低频率为多大？(4)如果频率为10Hz，允许误差为5，用并联连接方式，并

3、联电容的值为多大？答：（1）压电晶体电压灵敏度当压电晶体通过电缆与示波器连接组成测量系统时，测量系统灵敏度为（2）实际输入电压与理想输入电压之比的相对幅频特性为为下限截止频率当，输出几乎为0，即不响应输入信号。当，示波器实际输入功率为理想输入功率的1/2。当，示波器实际输入电压约等于理想输入电压，即几乎不产生测量误差。所以测量系统的高频响应很好，低频响应很差。其频率响应特性主要由决定。（3）如果系统允许的测量幅值误差为5%，假设可以测量的最低角频率为，则由所以可以测量的最低频率（4）当允许误差为5%时，又所以6-5.一只压电式加速度计，供它专用的电缆的长度为1.2m，电缆电容为100pF，压电

4、片本身的电容为1000pF。出厂时标定的电压灵敏度为100V/g(g=9.8m/s2为重力加速度)，若使用中改用另一根长2.9m的电缆，其电容量为300pF，问电压灵敏度如何改变？答： Ca + + Ua Cc Uo- -将压电式加速度计用电压源来等效，如图所示，输出电压为当电缆电容为时，输出电压变为更换电缆后灵敏度变为6-6.用石英晶体加速度计测量机器的振动，已知加速度计的灵敏度为2.5pC/g（g9.8m/s2），电荷放大器的灵敏度为80mV/pC，当机器达到最大加速度时，相应的输出电压的幅值为4V。试计算该机器的振动加速度为多大？答：系统灵敏度等于传感器灵敏度与电荷放大器灵敏度之积。即系统灵敏度Sn、输出电压幅值Uo、被测加速度幅值a的关系为振动加速度幅值为6-7.有一块压电晶体，其面积S=20mm2，厚度10mm，当受到p10MPa的压力作用时，求它所产生的电荷量Q及输出