初二数学经典四边形习题50道附答案

1、 1已知：在矩形ABCD中，AE?BD于E， A_ D_ EAC的度数。DAE=3BAE ，求： O_ E_ B_C_ D_A_ BC=CD=a 中，2已知：直角梯形ABCD 、F分别为梯形的腰AB、?且BCD=60，E 的长。DC的中点，求：EF F_E C_B_ CD_ DC，中，AB3、已知：在等腰梯形ABCD BD BC的中点，分别为AD、AD=BC，E、FGF=10 ，EG=18于G，平分ABC交EF G_ E_F_ 的周长。求：等腰梯形ABCD BA_ ，以AD、已知：梯形ABCD中，ABCD4 E_ 延长线，DCAC为邻边作平行四边形ACED 的中点。是BE于F，求证：F交BE

2、D_ F_ C_ B_A_ D_C_ ，AC?CB中，、已知：梯形ABCDABCD，5 ，梯形的周长是，又B=60?AC平分A 的长。求：AB20cm, B_ A_ ，HGF、CGBF、DH，垂足分别是E、AE6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线、 。EFGH求证： C_D E_ F_ O_ H_G_ 17 / 1 A_B_ DA_E 的对角线的交点为7、已知：梯形ABCD ，BC的延长线上取一点F若在平行边的一_ 。DFAC=S，求证：使SEBFABC? _F_BC_ 平行于中，直线EF8、在正方形ABCD ，、FAB、BC的交点为E对角线AC，与边 D_ A_G_ ，G，使

3、AG=AD的延长线上取一点在DA H，EG与DF的交点为若 AH与正方形的边长相等。求证： E_ H_ C_BF_ G_ E_ AB为边，9、若以直角三角形ABC的边 ABDE，在三角形ABC的外部作正方形 D_ BG=CD。使AG=BC，求证：AF是BC边的高，延长FA A_ C_B_F F_ AD延长线、F分别是AB、E10、正方形ABCD， H_ C_D_AC 交BC于，交G上的一点，且AE=AF=AC，EF 。于H，求证：EG=GC=CH=HFK于，交CD K_ j_ _G A_B_E_ A_ D_ BE=AB，ABCD的对角线BD上，取11、在正方形 ，的垂线EF交CD于F若过E作B

4、DE_ 。求证：CF=ED F_ C_ B_ A_D_ E_、AE，E于的平分线相交中，12、平行四边形ABCDA、D B_ ，。求证：AD=DG=GF=FAFGABDCDE与、延长线交于、 C_ GF_ 17 / 2 ，的边CD上任取一点E13、在正方形ABCDD_A_ ，使CF=CE延长BC到F ?DF求证：B_ C_ F_B_ Q 、14、在四边形ABCD中，AB=CD，P A_ M、N分别是对角线分别是AD、BC中点， P_ 、BD的中点，求证：MN。PQ?AC D_ M_ N_ C_ QB_ AD=2AB15、平行四边形ABCD中， AE=AB=BFDF。求证：CE? C_D_ B_

5、F_AE_ 上一点，P是BD中，、在正方形16ABCDCD 交引过PPE?BCBC引PF?，过于EP B_A_ ?EF。，求证：于FAP E_P H_ F_C_D 、过正方形17B的顶点引ABCD B_A BE的平行线AC对角线， ，FBE在上取一点 F_ 使，若作菱形AF=ACCAF， 求证：三等分AF及AE。BAC CD_ E_ 17 / 3 E_ 分别AB、BC、CA18、以?ABC的三边 _ 、为边，在BC的同侧作等边三角形ABD 是平行四边形。BCE、CAF，求证：ADEF F_ C_B AB、的中点，AC、19、MN为?ABC的边 A_NF ME、F为边AC的三等分点，延长ED_

6、，求证：、交于D点，连结ADDCE_ M_ BFDE是平行四边形， F_ ABCD是平行四边形。 C_N_B_ D_A_ ，的对角线交于20、平行四边形ABCDO AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm, BC，作OE? 的面积。求：平行四边形ABCD O_ C_ E_B_ A_D_AE=DF 中，、在梯形21ABCDADBC，高 BD=20cm,AC=15cm, =12cm,两对角线 的面积。ABCD求梯形 C_E_F_B_ D_E_ABC 、在梯形22ABCDAD、中，二底 、的中点是EFO上任取一点，在EF， O_ 求证：S=SOAB?OCD? CF_B_ D_A_ 平行于E

7、FABCD、平行四边形23中， E_ AC对角线分别交于BC、AB，且与FE、， 求证：=SSCDF?ADE? B_C_F_17 / 4 D_A_ BC，ABCD的底为AD、24、梯形 E 的中点为若C_1 =S求证：S ABCDABE?2 CB_ 25、梯形ABCD的面积被对角线BD分成 C_D_ EF分成3?7两部分，求这个梯形被中位线 的两部分的面积的比。 E_ F_ B_A_ BC边，ABCDM是中，26、在梯形ABCD C_D_ ?MNAD于N，的中点，且 N_ ?=MN求证：SAD。M_ABCD B_A 的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。、求证：四边形27ABCD 、

8、平行四边形ABCD的对边AB28 DA_ 、F，CD的中点为E G_ 。三等分对角线求证：DE、BFAC E_ F_ H_ CB_ 顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。证明：29、 17 / 5 A_D_ ，30、在正方形ABCD的CD边上取一点G 在CG上向原正方形外作正方形GCEF_ BG，DE=BG。求证：DE?_ E_C_B C_AB 是斜边、在直角三角形31ABC中，CD BC F，交于的高，A的平分线AE交CD E_ 是菱形。于G，求证：CFGE?于E，EGAB F_ D_B_G_A AC 32、若分别以三角形ABCAB、的边 E_ 为边，

9、在三角形外作正方形ABDE、ACFG， G_ ，求证：BG=ECBG?EC。 A_ D_ H_ F_ C_B_ 、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。33 ABMABCD34、正方形中，为的任意点， CBF，平分，?MNDMBN D_C_ MD=NM 求证： N_ F_B_MA_ 35、在梯形，BCAD中，ABCD，AD=12cm ，BC=28cmEFABCD平分且ABEF的面积， D_AE 求：的长。BF C_F_B17 / 6 C_ 中，E为AB上的任一点，36、平行四边形ABCDB_ DE，若CE的延长线交DA于F，连结BEF?ADE =S求证：SE_ D_F_A C_ E 的中点ABCD

10、 37、过四边形的对角线BD G_ 的交点分别为AB、ACFEG作AC的平行线，与D_ 平分此四边形的面积，、FG，求证：AG或FC E_ F_ B_A_ E_ 的边38、若以三角形ABCAB、AC为边 ，、向三角形外作正方形ABDEACFGG_ ABC?AEG =S求证：S。A_ D _ F_ C _ B_ NABCD39、四边形中，M、分别是对角线 P_ 、ACBD的中点，又ADBC相交于点P，1ABCD?PMN 。S求证：S= D_ 4 C_ M_ N_ B_A E_M_ A_D_ ，ADABCD的边上有一点E40、正方形 的中点，是ADM满足BE=ED+DC，如果 ，ABM求证：EBC

11、=2 B_C D_ 为边向BCABABC41、若以三角形的边、 M_AC BCFGABDE三角形外作正方形、，为N G_ ，DG=2BN中点，求证：DG?。BMB_ E_ F_17 7 / A_C_N_ A_D_ 42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行 BE=BD，若BE、CD的交点为F，于BD，使 。求证：DE=DF_ C_B _ 、中，直线FH与AB43、平行四边形ABC _ FH作垂线，、相交，过A、D、CB，向CD E_ 、EH，、垂足为GF G_ AG-DF=CE-BH。求证： B_A_ H_ A=44、四边形ABCD中，若C， 求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。 D_A_ ?中，、正方形45ABCDEAF=45 BE+DF=EF。求证： F_ C_ E_B D_ CBPABCD46、正方形中，点与、的C_ P_ 的夹角为15?BC连线和 求证：。PA=PD=AD B_A_ DC EFAD=BCABCD47、四边形中，AB为、 AD的中点的连线，并分别与、延长线交于BC N_ BNE，求证：N、MAME=。 M_ C_ F_ D_ A_B_E_17 / 8 C_GB_ GH，中，MN?48、正方形ABCD 。求证：MN=HG M_ N_ H_ D_A CD 中，ABCDE是边49、正方形 CE的中点的中点，F是线段 A_D_1 。求证：BAFDAE=2 E_