湘教版七年级数学下期中考试复习题

1、复习(一) 二元一次方程组 命题点1 二元一次方程(组)及其相关概念 【例1】 下列方程组中，不是二元一次方程组的是( ) 11?xy2 3223y1x8xy5y2x? D. B. C. A. ?11yz2xxyy5x?xy3 23【方法归纳】 二元一次方程组必须满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程；方程组中共含有两个未知数；每个方程都是一次方程 1下列方程组是二元一次方程组的是( ) 1?21yy5xxy32x2x? y? D.B.A. C. 2x3y2yxy1x?xy0|m2|80是关于x，y的二元一次方程，则m_2若(m3)x2y 命题点2 二元一次方程组的解法 【例2】解方程组

2、： y1x2?4x3y2，?3xy10，? 43?(1) ? (3)(2)?2xy6.9.3y2x?2x3y9. 【方法归纳】 解二元一次方程组的基本思想是消元，把它转化为一元一次方程具体消元的方法有加减消元法和代入消元法如果有同一个未知数的系数相等或者互为相反数时，直接选择加减法如果未知数的系数为1或者1时，可以考虑用代入法 命题点3 利用二元一次方程组的解求字母系数的值 2x3yk，?的解互为相反数，则k的值是x，y的二元一次方程组3【例】 (南充中考)已知关于x2y1 ?_ xa，2xy7，?的解，则ab5已知的值为是方程组( ) ybx2y5?A2 B1 D0 1 C11?x2，nym

3、x? 22?求m、n的值 、贺州中考6()已知关于xy的方程组的解为y3，?mxny5 之间的y与x解方程组，再根据求解二元一次方程组中的字母系数的值，一般有以下三种方法： 【方法归纳】关系建立关于字母系数的方程(组)求解；先消去一个未知数，再解由另一个未知数和字母系数组成的方程组； 结合题目条件直接组成一个三元一次方程组求解 命题点4 利用二元一次方程组解决实际问题 【例4】 (福建中考)某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示： 品名 黄瓜 茄子 批发价(元/千克) 3 4 零售价(元/千克) 4 7 当天他

4、卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？ 7某市举行中小学生足球联赛比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某校足球队参加了16场比赛，共得30分已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场，平了几场？ 8(遂宁中考)我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需要190元；购买2件甲商品和3件乙商品需要220元而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元，这比不打折前少花多少钱？ 【方法归纳】 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键 整合集训 02 ) 24分(每小题3

5、分，共一、选择题( ) 下列方程组中，不是二元一次方程组的是1 2?1yx2xy? 3? A.B. ?2yx?x2yyxy1x? C. D.?32yxy2x?，212x5y?( ) 用代入法解方程组较为简便的方法是2?8 3yx? 先把变形A 先把变形B 可先把变形，也可先把变形C 把、同时变形D 5，xy?( ) 解方程组由，得正确的方程是3?2xy10，?5 Bx3x10 A5 DC3x5 x ，73yx?( ) 的值等于y、y满足方程组则x4(莆田中考)若x?，5y3x?3 D C2 A1 B1 ，）13（y128.3，（x2）32a3b13，a?( ) 则方程组的解是5已知方程组的解是

6、?30.91）（y3（x2）5b3a5b30.91.2，?10.3xx8.3? A. B.? 2.2yy1.2?10.3xx6.3? D. C. ?0.22.2yy?，1cy3，axx?( ) b间的关系是的解，则已知是方程组a，6?2by2cxy?1 2b3a4b9a1 BA1 9a4b9a1 DC4b( ) zxyyz1|0，则已知7|xz4|z2y1|x10 B9 A 3 DC5 杯整齐叠放在一起时，100个纸8小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，若小明把 ( ) 它的高度约是 110 cm 106 cm B A 116 cm C114 cm D ) 分16分，

7、共4每小题(二、填空题x2，?9请写出一个解为的二元一次方程组：_ ?y3?xy4，?10方程组的解是_ ? 2xy1?2xym，x1，?11关于x、y的方程组的解是则|mn|的值是_ ?xmyny3，?2? _235，216，规定xyaxby，其中a，b为常数，且1，则212定义运算“” ) 60分三、解答题(共 )解下列二元一次方程组：(12分13，52xy?，1x2y? (2)(1)?1；63yx）.1（2yx1? ?2 ，12kx2y? 的值的解互为相反数，求k已知关于x，y的二元一次方程组14(8分)?1k2xy? 15(8分)小峰对雨欣说，有这样一个式子axby，当x1，y4时，它

8、的值是7；当x2，y3时，它的值是4；你知道当x2，y1时，它的值是多少吗？雨欣想了想，很快就做出了正确 答案你知道聪明的雨欣是怎样做的吗？ 16(10分)(宿迁中考)某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60 km/h的速度走平路，后又以30 km/h的速度爬坡，共用了6.5 h；原路返回时，汽车以40 km/h的速度下坡，又以50 km/h的速度走平路，共用了6 h问平路和坡路各有多远？ xy3，axby16，?17(10分)已知方程组与方程组的解相同，求3a2b的值 ?3ax2by283xy7? 18(12分)(娄底中考)假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千

9、米，超过1.5千米的部分按每千米另收费 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元” 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ 付车费多少元千米，应)走了5.5(2)小张乘出租车从市政府到娄底南站(高铁站 复习(二) 整式的乘法 命题点1 幂的运算 mnm16，且m2n4，求am，na【例1】 若a的值 1(徐州中考)下列运算正确的是( ) 22235 a(a)2a1 BA3a24622 6a Daa(3a) aC xyx2y的值为2_3，4 22若2，则【方法

10、归纳】 对于乘方结果相等的两个数，如果底数相等，那么指数也相等 命题点2 多项式的乘法 【例2】 化简：2(x1)(x2)3(3x2)(2x3) 2mxn，则xmn( ) 3(佛山中考)若(x2)(x1)A1 B2 C1 D2 4下列各式中，正确的是( ) 22 yy)xxA(y)(x223222 y2y)x2x(xBx1)(x2y2C(x3)(x7)x4x4 229y6xy3y)(x3y)xD(x 【方法归纳】 在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积 命题点3 适用乘法公式运算的式子的特点 【例3】 下列多

11、项式乘法中，可用平方差公式计算的是( ) A(2ab)(2a3b) B(x1)(1x) C(x2y)(x2y) D(xy)(xy) 5下列多项式相乘，不能用平方差公式的是( ) A(2yx)(x2y) B(x2y)(x2y) x) 2y)(2y(xCD(2yx)(x2y) 2222，适用两数和的完全平方公式b)；(3a3ab)b)；(3ab)；(6下列各式：(3a计算的有_(填序号) 【方法归纳】 能用平方差公式进行计算的两个多项式，其中一定有完全相同的项，剩下的是互为相反数的项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方 命题点4 利用乘法公式计算 222. b其中a1，2a)(a2b)5b.b)

12、(b例4】 先化简，再求值：(2a【 7下列等式成立的是( ) 224ab b)b)(aA(a2222 aab)b(ab)B(2 b)b)(aC(ab)(a22 ba(ab)(ab)D222222的值是_ba1)(a8若15b，那么1)(a b9计算： 22229) ； (3)(a3)(ab)4ab； (2)(x2)(x2)3)(a(1)(ab)(a 【方法归纳】 运用平方差公式时，要看清两个因式中的相同项和相反数项，其结果是相同项的平方减去相反数项的平方 命题点5 乘法公式的几何背景 【例5】(1)如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积； (2)你根据上述结果可以得到一个什么公式？

13、 2. 利用这个公式计算： (3)102 【方法归纳】 根据同一个图形的面积的两种表示，所得到的代数式的值相等，由此可得到对应的代数恒等式 10将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、 b的恒等式为( ) 222 b2ab(ab)a A222 b2abb)aB(a22 b)abC(ab)(a 2Da(ab)aab 图1 图2 11(枣庄中考)图1是一个长为2a，宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2一个正方形，则中间空的部分的面积那样拼成 是( ) 2 b)(a BA2ab 222

14、Da bC(ab) 02整合集训一、选择题(每小题3分，共24分) 321(钦州中考)计算(a)的结果是( ) 96Aa Ba 5Ca Da 2(巴彦淖尔中考)下列运算正确的是( ) 325325Axxx B(x)x 2222C(x1)x1 D(2x)2x 2n1n5163如果aaa，那么n的值为( ) A3 B4 C5 D6 4下列各式中，与(1a)(a1)相等的是( ) 22Aa1 Ba2a1 22Ca2a1 Da1 25如果(x2)(x3)xpxq，那么p、q的值为( ) Ap5，q6 Bp1，q6 Cp1，q6 Dp5，q6 226(xy)( )xy，其中括号内的是( ) Axy Bx

15、y Cxy Dxy 7一个长方体的长、宽、高分别是3a4、2a、a，它的体积等于( ) 322A3a4a Ba 332C6a8a D6a8a 4578已知a81，b27，c9，则a，b，c的大小关系是( ) Aabc Bacb Cabc Dbca 二、填空题(每小题4分，共16分) xy2xy9若a2，a3，则a_ 22210计算：3m(2mn)_ 3311(福州中考)已知有理数a，b满足ab2，ab5，则(ab)(ab)的值是_ 212多项式4x1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，请写出所有可能的单项式为_ 三、解答题(共60分) 13(12分)计算： 232223； (2)a

16、(a4b)(a2b)(aa)(2a(1)(b)8(a)(b)2b)4ab； 1)1)(2x3y(3)(2x3y 6，求下列各式的值，ab)已知ab114(8分2222. bbab； (2)a(1)a 先化简，再求值：(10分)152 ；x2x(2x)，其中)(x(1)(常州中考1) 1. ，其中xx(x2)1(2)(南宁中考)(1x)(1x) 2 bba a ?，这个记bc，定义2a(10分)四个数、b、c、d排成行、2列，两边各加一条竖直线记成ad16?ddc c 21 x1 2x? 的值，求. 2号就叫做阶行列式例如：x102 . 1423若?1x3 42 x 米的长方形地块，学校计划将阴

17、影部分进行绿化，中间b)(2a如图，某校有一块长为)(3ab)米，宽为17(10分 将修建一座雕像 、b的代数式表示绿化面积并化简；用含(1)a 米时的绿化面积米，求出当(2)a5b2 18(10分)小华和小明同时计算一道整式乘法题(2xa)(3xb)小华把第一个多项式中的“a”抄成了a，得到结22果为6x11x10；小明把第二个多项式中的3x抄成了x，得到结果为2x9x10. (1)你知道式子中a，b的值各是多少吗？ 请你计算出这道题的正确结果(2) 复习(三) 因式分解 命题点1 因式分解的概念 【例1】 (济宁中考)下列式子变形是因式分解的是( ) 2Ax5x6x(x5)6 2Bx5x6

18、(x2)(x3) 2C(x2)(x3)x5x6 2Dx5x6(x2)(x3) 【方法归纳】 因式分解是把一个多项式由和差形式化为乘积形式的恒等变形，因式分解的结果应与原多项式相等 1下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是( ) 2Ax5x1x(x5)1 2Bx43x(x2)(x2)3x 2Cx9(x3)(x3) 2D(x2)(x2)x4 22若多项式xxa可分解为(x1)(x2)，则a的值为_ 命题点2 直接用提公因式法因式分解 【例2】 因式分解：(7a8b)(a2b)(a8b)(2ba) 【方法归纳】 提公因式时，不能只看形式，而要看实质对于互为相反数的项可通过提取一个“”号后再提

19、取公因式 3因式分解： 22232322)?yxxy?xyx?yxx)?()?)(?(3z4y2x?yxyxy?xy(?)2(?)2( (1)； (3) (2) 直接用公式法因式分解 3命题点22)?3y(2y)?2x?(x? 因式分解：【例3】 项是多项式，可把这个多项式看作一个整体用括号【方法归纳】 用平方差公式因式分解时，如果其中的一项或两 括起来，这样能减少符号出错4因式分解： 226(xy)； (2)(xy)(1)x9. 25 命题点4 综合运用提公因式法与公式法因式分解 222【例4】 因式分解：12a3(a1). 【方法归纳】 因式分解的一般步骤： (1)不管是几项式，都先看它有

20、没有公因式如果有公因式，就先提取公因式 (2)看项数如果是二项式，考虑能否用平方差公式；如果是三项式，考虑能否用完全平方公式 (3)检查结果看分解后的每一个因式能不能继续分解，直到每一个因式不能再分解为止 5因式分解： 223222(1)3ax6axy3ay； (2)a(xy)ab(xy)； (3)9(ab)(ab). 命题点5 因式分解的运用 322【例5】 先因式分解，再求值：(2x1)(3x2)(2x1)(3x2)x(2x1)(23x)，其中x. 2 【方法归纳】 此题考查的是整式的化简求值，化简是利用了因式分解，这样计算比较简便，遇到这类题目时主要利用因式分解简化计算 228的值a ，

21、求a6已知a101aa 7用简便方法计算： 22222222. 42(1)1093817 02整合集训 一、选择题(每小题3分，共24分) 1从左到右的变形，是因式分解的为( ) 2 xx)9A(3x)(32233 ababb)B(ab)(a221a(a4b)(2b1)(2bCa4ab4b1) 22(2x5y)(2x4x25y5y) D222x1m和多项式x的公因式是( ) 2(临沂中考)多项式mxAx1 Bx1 22 1)(x1 DCx3下列四个多项式，能因式分解的是( ) 21 a1 BAa226x9 4y DCxx4(北海中考)下列因式分解正确的是( ) 24(x4)(xAx4) 22x1x(xBx2)1 C3mx6my3m(x6y) D2x42(x2) 22因式分解，结果是x)( ) 4y(y5把8(x