八年级数学下册4.2一次函数课件新版湘教版.pptVIP

1、湘教版SHUXUE八年级下,一次函数,1、我们学习了函数，你能说说什么是函数吗,2、函数通常有哪几种表示方法,一般地， 如果变量y随着变量x而变化， 并且对于x取的每一个值， y都有唯一的一个值与它对应， 称y是x的函数,简而言之，函数是两个变量的对应关系,图象法,公式法,列表法,3、注意自变量的取值范围,4、怎样求函数值,写出下列各题的函数关系式,c = 7t -35 (20t25,y = 0.8x （x 0,1. 有人发现，在20250C 时，蟋蟀每分钟鸣叫次数c 与温度t (0C )有关，即c 的值大约是t 的7倍与35的差,2.某地电费的单价为0.8元/（kWh），请用表达式表示电费y

2、（元）与所用电量x（kWh）之间的函数关系,3.某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0.01元/分收取,y =0.01x + 22（x 0,4.把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少xcm ，宽不变 ，长方形的面积y（cm2）随x 的值而变化,y = -5x + 50 (0x10,5.某弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，秤的原长 为10cm，挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹 簧的长度为y(cm)，所挂物体的质量为x（kg）. 请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间 的函数关系,y=10+0.5x. (0 x10,上述五

3、个函数式有什么共同的特征,1）C = 7 t - 35,2） y = 0.8 x,3）y = 0.01 x + 22,4） y = -5 x + 50,5） y = 0.5 x + 10,y,k(常数,x,b(常数,它们都是关于自变量的一次式,一般地，形如 y = kx+b （k, b 是常数，k0）的函数，叫做 一次函数,y = kx+b为一次函数的一般形式,特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数,正比例函数是一种特殊的一次函数,上述问题中，分别有：每使用1kWh 电，需付费0.8 元；每挂上1kg 物体，弹簧伸长0.5cm,其中弹簧的长度y

4、与所挂物体的质量x之间的关系如下表所示,函数值随自变量的变化速度相同,可以看出，一次函数的特征是：函数值随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加(或都减少)1个最小单位，因变量都增加(或都减少)相同的数量,一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的自变量取值范围是全体实数. 但是在实际问题中，要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围,举 例,例 科学研究发现，海平面以上10 km 以内，海拔每升高1 km，气温下降6 .某时刻，若甲地地面气温为20 ，设高出地面x（km）处的气温为y（） （1）求y（）随x（km）而变化的函数表达式,解（1）高出地面的高度x（km）是自变量，高出地面x

5、 km 处的气温y（）是x的函数,它们之间的数量关系为： 甲地高出地面x km 处的气温 y=地面气温-下降的气温,即 ：y = 20-6x,2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34 ，求飞机离地面的高度,2）当y = -34 时，即20 - 6x = -34， 解得：x = 9,答： 此时飞机离地面的高度为9 km,例 科学研究发现，海平面以上10 km 以内，海拔每升高1 km，气温下降6 .某时刻，若甲地地面气温为20 ，设高出地面x（km）处的气温为y（,1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数,2.下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数.

6、B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数.D.正比例函数是一次函数,D,1)、(7)是正比例函数,1). y=-8x,2). y=2x2+x-1,3). y=-0.5x+1,4). y=7-x,6). y=-2x-3,7). y=2x,8). y=x2+5,1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y (千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系,3、写出下列各题中y与x之间的关系式， 并判断：y是否是x的一次函数？是否是正比例函数,y=60 x,2) 圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系,y= x2,3) 一棵树现在高50 cm，每个月长高2

7、 cm，x 月后这棵树的高度为y cm,y=2x+50,4).长方形的长为常量 a 时，面积 S 与宽x 之间的函数关系,S a x,5).如图， A、B两地相距 200 km，一列火车从B 地出发沿 BC 方向以 120 km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程 y (km)与行驶时间 x (h)之间的函数关系,A,B,200 km,C,y=120 x200,4.某油箱的容积是60升，给油箱均匀加油，20分钟可以加满。现有存油6升，求油箱中油量y（升）与加油时间x(分钟)的函数关系和自变量x的取值范围。并判断 y 是否为 x 的一次函数还是正比例函数,y3x6,0 x18,是一次函数，但不是正比例函数,5.水池中有水 465 m3，每小时排水15m3，排水 t h后，水池中还有水 y m3试写出 y 与 t 之间的函数表达式，并判断 y 是否为 t 的一次函数，是否为 t 的正比例函数；写出自变量的取值范围,y15t465,0t31,是一次函数，但不是正比例函数,6.某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350 元,每行驶1km 的附加费用为0.7 元. 求租一辆汽车一天的费用y(元)随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，并求当y = 455时，x的值,解：由题意得 y= 350+0.7x； 当y=455时，有