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文档简介

第七章综合例题分析与小结,内容小结,一、欧氏空间的基本概念 1、熟练掌握内积的定义与性质,理解欧氏空间是特殊的线性空间 2、熟练掌握向量长度、夹角、距离的定义及计算公式 3、熟练掌握向量正交的定义、单位向量的定义和单位化向量的方法,掌握向量组正交与线性无关的关系 三、标准正交基 1、熟练掌握标准正交基的定义及等价命题 2、知道标准正交基与一般基的区别 3、施密特正交化方法,能熟练地将4维以下的线性无关向量组正交化,三、熟练掌握子空间正交的定义及子空间正交补的定义;熟知欧氏空间的的任何单位正交向量组都可以扩充为标准正交基。 四、正交变换与对称变换 1、熟练掌握正交变换的定义与等价命题 2、掌握在标准正交基下正交变换与正交矩阵的关系 3、熟练掌握对称变换的定义与等价命题 4、掌握在标准正交基下对称变换与对称矩阵的关系 5、熟练掌握对称矩阵的特性,特别是对称矩阵与对角化的关系 6、熟练掌握将对称矩阵对角化的方法与步骤,内容小结

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