周期函数的傅里叶级数及频谱分析_第1页
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文档简介

1、连续时间LYI系统的频谱特性及频域分析,实验目的,学会应用matlab求连续时间信号的傅里叶变换 学会应用matlab求连续时间信号的频谱图 学会应用matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质,周期信号的傅里叶级数,式子展开以后中， 第一项为直流分量， 第二项为基波分量， 第三项为二次谐波，其频率为基波频率的二倍。 较大的分量统称为高次谐波,复指数形式的傅里叶级数,设周期信号f(t)，其周期为T，角频率2pi/T 其中,试求出该周期方波型号的傅里叶级数，利用matlab实现其各次谐波的叠加，并验证其收敛性。（可分别求出1、3、5、11、47项傅里叶级数求和结果） t=-1:0.001:1;

2、 y=square(2*pi*t,50); n=1:2:11;b=4./(pi*n);omega=2*pi; x=b*sin(omega*n*t); plot(t,y); hold on; plot(t,x); grid on axis(-1,1,-1.5,1.5,结论：随着傅里叶级数项数增加，部分和与周期方波信号的误差就越小，但在信号的跳变点附近，却总是存在过冲现象，这就是Gibbs（吉布斯）现象,周期信号的频谱分析,信号的频谱提供了从另外一个角度观察和分析信号的途径。 信号的频谱包括：幅度谱和相位谱。 幅度谱：傅里叶系数的幅度随角频率变化关系。 相位谱：相位随角频率变化关系,已知周期矩形脉

3、冲f（t），设幅度A=1，宽度为i，重复周期为T，将其展开为复指数形式傅里叶级数，研究周期矩形脉冲的宽度i和周期T变化时，对其频谱的影响。 （i=1/T=10;i=1/T=5;i=2/T=10） n=-30:30;tao=2;T=10; x=n*tao/T;fn=tao*sinc(x); w1=2*pi/T; stem(n*w1,fn);grid on %离散序列图,结论：脉冲宽度越大，信号的频谱带宽度越小。 周期越小，谱线之间间隔越大,傅里叶变化的matlab求解,傅里叶变换及逆变换函数： fourier( )及ifourier(,练习,设矩形信号： 用matlab绘制出该信号及频谱图。当该信号时域波形扩展

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