13.3等腰三角形同步练习及答案2

1、同步练习5）底边上的高底边上的高所在的直线一、选择题1等腰三角形的对称轴是（A 顶角的平分线BC 底边上的中线D2等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是（A . 17cm B . 22cm3等腰三角形的顶角是805 .如图,C E和B、D、F分别在/ GAH勺两边上，且AB=BC=CD=DE=Eg: /C . 17cm或 22cm D . 18cm，则一腰上的高与底边的夹角是（A . 40 B . 50 C . 60 D . 30 4 .等腰三角形的一个外角是80,则其底角是（）A . 100B . 100 或 40 C . 40 D . 80A=18,则/ GEF的度数是(

2、)A. 80B . 90 C . 100D . 108二、填空题6 .等腰 ABC的底角是60,则顶角是度.7. 等腰三角形“三线合一”是指 .8. 等腰三角形的顶角是n,则两个底角的角平分线所夹的钝角是 .9 .如图， ABC中 AB=AC EB=BD=DC=CF/ A=40，则/ EDF?勺度数是.10 . ABC中, AB=AC 点 D在 BC边上(1) v AD平分/ BAC 二=; ;(2) v AD是中线，/ =Z; 丄;(3) v ADL BC,aZ=Z; =.三、解答题11 .已知 ABC中 AB=AC ADL BC于。，若厶ABC ABD的周长分别是20cm和 16cm, ?

3、求人。的长.12. 如图，在四边形 ABCD中, AB=AD CB=CD 求证：/ ABCM ADC.13. 已知 ABC中 AB=AC点P是底边的中点，PD1 AB, PEL AC,垂足分别是 D E, ?求证：PD=PE.四、探究题114. 如图，。是厶ABC的中线，且CD=丄AB你知道/ ACB的度数是多少吗?2由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流.答案：1. D 2 . B 3 . A 4 . C 5 . B 6 . 607. 等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合18. （90+ 丄n）9 . 7010 .略 11 . 6cm212 .连接 BD T

4、AB=ADZ ABD2 ADB v CB=CD :丄 CBDM CDB :丄 ABC= / ADC13 .连接AP,证明AP平分/ BAC14 . / ACB=90 .结论：若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形练习题2一、选择题1.正厶ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则/ BIC等于（）A . 60 B . 90 C . 120D . 1502下列三角形：有两个角等于60;有一个角等于60的等腰三角形；？三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；孑一腰上的中线 也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有（）A . B . C . D .

5、3. 如图，D E、F分别是等边 ABC各边上的点，且 AD=BE=CF则厶DEF的形 状是（）A .等边三角形B.腰和底边不相等的等腰三角形C直角三角形 D .不等边三角形4. Rt ABC中, CD是斜边AB上的高，/ B=30 , AD=2cm则AB的长度是（） A . 2cm B . 4cm C . 8cm D . 16cm5. 如图，E是等边 ABC中 AC边上的点，/ 1=Z 2，BE=CD则对 ADE的形状 最准备的判断是（）A.等腰三角形 B .等边三角形 C .不等边三角形D .不能确定形状二、填空题6 . ABC中, AB=ACZ A=Z C,则/ B=.7. 已知AD是等

6、边 ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F,则/AFE=.8. 等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴，分别是 .9 . ABC中，/ B=Z C=15 , AB=2cm CD!AB交 BA的延长线于点 D, ?则 CD?的长度是.三、解答题10 .已知 D E分别是等边 ABC中 AB AC上的点，且 AE=BD求BE与CD?勺夹角是多少度?11.如图， ABC中，AB=A, BAC=120 , ADL AC交 BC?于点 D, ?求证:?BC=3AD.12如图，已知点BC、D在同一条直线上， ABCP CDE都是等边三角形.BE 交AC于 F，AD交CE于H,求证： BCEAA

7、CD求证：CF=CH判断 CFH?勺形状并说明理由.四、探究题13.如图，点E是等边 ABC内一点，且EA=EB ABC外一点D满足BD=AC 且BE平分/ DBC求/ BDE的度数.（提示：连接CEA答案：I. C 2 . D 3 . A 4 . C 5 . B 6 . 607 . 608.三；三边的垂直平分线 9 . 1cm 10 . 60或120II. AB=ACZ BAC=120 ,二/ B=Z C=30 ,在 Rt ADC中 CD=?2AD?vZ BAC=120，/ BAD=120 -90 =30, / B=Z BAD - AD=BD： BC=3AD12. vZ ACBZ DCE=60BCEZ ACD又 v BC=AC