2017平移旋转与对称2

1、平移旋转与对称一.选择题1. （ 2017山东省荷泽市3分）如图，A, B的坐标为（2, 0）,（ 0, 1），若将线段 AB 平移至AiBi,则a+b的值为（）【考点】坐标与图形变化 -平移.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了 1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了 1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移 1个单位，再向右平移 1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得 a=0+1=1 , b=0+1=1 ,故 a+b=2.故选：A.【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规

2、律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下 移减.2. （ 2017山东省荷泽市3分）以下微信图标不是轴对称图形的是（）A . .J B .CD .【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称.【解答】解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形;C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形.故选D .【点评】本题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合.3. （ 2017山东省德州市 3分）如图，在 ABC中，/ B=55 / C=30分别以点A和点C为圆心，大于 AC

3、的长为半径画弧，两弧相交于点 M, N，作直线MN，交BC于点D ,A. 65 B. 60 C. 55 D. 45 【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC ,根据等腰三角形的性质得到/ C= / DAC ,求得/ DAC=30，根据三角形的内角和得到/BAC=95，即可得到结论.【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则 AD=DC，故/ C=Z DAC ,/ C=30 ,/ DAC=30 ,/ B=55 ,/ BAC=95 ,/ BAD= / BAC -Z CAD=65 ,故选A .【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确

4、掌握线段垂直平分线的性质是解题关键.4. （ 2017山东省德州市3分）对于平面图形上的任意两点P, Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应点 P, Q,保持PQ=P Q,我们把这种变换称为等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A .平移B .旋转C .轴对称 D .位似【考点】位似变换.【分析】根据平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质进行判断即可.【解答】解：平移的性质是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是等距变换”；旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是等距变换”；轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，

5、则轴对称变换是等距变换”；位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换，故选：D.【点评】本题考查的是平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换，理解 等距变换”的定义、掌握平移、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质是解题的关键.5. （ 2017山东省济宁市 3分）如图，将 ABE向右平移2cm得到 DCF，如果 ABE的 周长是16cm，那么四边形 ABFD的周长是（ ）A . 16cm B. 18cm C. 20cm D. 21cm【考点】平移的性质.【分析】 先根据平移的性质得到 CF=AD=2cm , AC=DF，而 AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的

6、周长=AB+BC+CF+DF+AD ，然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解： ABE向右平移2cm得到 DCF ,EF=AD=2cm , AE=DF ,/ ABE的周长为16cm,AB+BE+AE=16cm ,.四边形 ABFD 的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故选C.5.（2017 四川眉山3分）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（【分析】 结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可.【解答】 解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形;B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对 称图形，不是中心对称图形

7、；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故选A .【点评】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.6. （2017 青海西宁3分）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A. B. C.D.善【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可.【解答】解：四个汉字中只有 善”字可以看作轴对称图形，故选D .7. （2017 山东潍坊

8、3分）下列科学计算器的按键中，其上面标注的符号是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】 解：A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误;B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确.故选：D.8. （2017 湖北随州3分）随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. ） B. ） C. D.【考点】中心对称图形；轴

9、对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形.故选C.9. （2017 四川泸州）下列图形中不是轴对称图形的是（）A - B.團 C. D. 【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A , B , D是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选：C .10. （2017 四川内江）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .答案A考点中心对称与轴对称图形。解

10、析选项B中的图形是轴对称图形，选项C中的图形是中心对称图形，选项D中的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形.只有选项A中的图形符合题意.故选A .11. （ 2017 四川南充） 如图，直线 MN是四边形AMBN的对称轴，点 P时直线MN上的点，下列判断错误的是（）44A. AM=BMB . AP=BNC.Z MAP= / MBP D. Z ANM= / BNM【分析】根据直线MN是四边形AMBN的对称轴，得到点A与点B对应，根据轴对称的性 质即可得到结论.【解答】解：直线 MN是四边形AMBN的对称轴，点A与点B对应， AM=BM , AN=BN , Z ANM= Z BNM ,点P时直线

11、MN上的点， Z MAP= Z MBP , A , C, D正确，B错误，故选B .【点评】本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.12. （2017 四川南充） 如图，对折矩形纸片 ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF,将 纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点 A,展平纸片后Z DAG 的大小为（ ）A. 30B. 45C. 60 D. 75【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出Z2= Z 4,再利用平行线的性质得出Z仁Z 2= Z 3,进而得出答案.【解答】解：如图所示：由题意可得：Z仁Z 2, AN=MN , Z MGA=90

12、,1贝U NG= AM，故 AN=NG , 则/ 2= / 4, / EF / AB ,1/ 1 = / 2=Z 3= ：X9030 / DAG=60 【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质,正确得出/ 2= / 4是解题关键.13 .(2017 四川宜宾)如图，在 ABC 中，/ C=90 , AC=4 , BC=3 ,将绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点DABC(B . 2.9 . 3 D . 2 .-A .【考点】旋转的性质.【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度， 利用勾股定理求出B、D两点间的距离.【解答】 解：在 A

13、BC 中，/ C=90 AC=4 , BC=3 , . AB=5 ,将 ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在 点D处， AE=4 , DE=3 , BE=1 ,在 Rt BED 中,14. （2017 四川攀枝花） 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 口 B.光 CO D.Q【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各选项进行判断.【解答】解：A、平行四边形为中心对称图形，所以A选项错误;B、 图形为中心对称图形，所以B选项错误；C、图形为轴对称图形，所以 C选项错误；D、 图形是中心对称图形也是轴对称图形，所以

14、D选项正确.故选D .180如果旋转后的图形能这个点叫做对称中心. 也考查了【点评】本题考查了中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转 够与原来的图形重合， 那么这个图形就叫做中心对称图形， 轴对称图形.15. （2017 黑龙江龙东 3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】 根据轴对称图 形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形.不是中心对称图形,因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误;B、 是轴对称图形.不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度

15、后它的两 部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形.故此选项正确.故选：D.16. （2017 黑龙江齐齐哈尔 3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）B.C.Z【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形.不是中心对称图形， 因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；B、 是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两 部分能

16、够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；C、 是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两 部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形.故此选项正确.故选：D.17. （ 2017 湖北黄石 3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【分析】 依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可.【解答】 解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误;B、 是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；C、 是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误；D、 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故

17、D错误.故选：B.【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键.ABCD答案：A解析：先根据轴对称图形，排除 C、D两项，再根据中心对称，排除B项。知识点：轴对称，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形;中心对称，如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。19.（ 2017河南）如图，已知菱形OABC的顶点O （0, 0）, B （2, 2）,若菱形绕点则第-1)60秒时,菱形的对角线交点 D的坐标为（C.( 一，0)D . ( 0,- _)【考点】坐标与图形变化 -旋转；菱形的性质.【

18、专题】规律型.【分析】根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，可得D点的坐标.【解答】解：菱形 OABC的顶点O （0, 0）, B （2, 2），得D点坐标为（1 , 1）.每秒旋转45则第60秒时，得45 60=2700 2700七60=7.5 周,OD旋转了 7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（-1,- 1）,故选：B.【点评】本题考查了旋转的性质，利用旋转的性质是解题关键.20. （2017 福建龙岩4分）如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1 , AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A . 1B . 2C. 3D . 4【考点】菱形的性质；轴对称

19、-最短路线问题.【分析】作F点关于BD的对称点F,则PF=PF,由两点之间线段最短可知当E、P、F在一条直线上时，EP+FP有最小值，然后求得 EF的长度即可.【解答】解：作F点关于BD的对称点F,则PF=PF,连接EF交BD于点P. EP+FP=EP+F P.由两点之间线段最短可知：当E、P、F在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+FP=EF.四边形ABCD为菱形，周长为12, AB=BC=CD=DA=3 , AB / CD ,/ AF=2 , AE=1 , DF=AE=1 ,四边形AEF D是平行四边形， EF =AD=3 . EP+FP的最小值为3.故选：C21. （

20、2017 广西百色3分）如图，正 ABC的边长为2,过点B的直线I丄AB，且 ABC 与厶ABC关于直线I对称，D为线段BC 上 一动点，则 AD+CD的最小值是（）CC AAAABAA. 4 B. 3、.2C. 2、,3d . 2+ 3【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质.【分析】 连接CC,连接AC交y轴于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，根据等边 三角形的性质即可得出四边形 CBA C为菱形，根据菱形的性质即可求出 AC的长度，从而 得出结论.【解答】 解：连接CC ，连接A C交I于点D，连接AD，此时AD+CD的值最小，如图所 示. ABC与厶A BC为正三角形，且

21、ABC与厶A BC关于直线I对称，四边形CBA C为边长为2的菱形，且/ BA C =60 A C=2X A B=2 二.故选C.22. （2017 广西桂林3分）下列图形一定是轴对称图形的是（）A 直角三角形 B.平行四边形 C.直角梯形 D 正方形【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念，结合选项求解即可.【解答】解：A、直角三角形中只有等腰直角三角形为轴对称图形，本选项错误;B、平行四边形不是轴对称图形，本选项错误;C、直角梯形不是轴对称图形，本选项错误；D、正方形是轴对称图形，本选项正确.故选D .23. （2017 广西桂林 3 分）如图，在 Rt AOB 中，/ AOB=9

22、0 , OA=3 , OB=2 ,将 Rt AOB绕点O顺时针旋转90后得RtA FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别 以O,E为圆心，OA、ED长为半径画弧 AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是 （ ）A . n B. 5 C . 3+ n D. 8 - nT【考点】扇形面积的计算；旋转的性质.【分析】作DH丄AE于H，根据勾股定理求出 AB ,根据阴影部分面积= ADE的面积+ EOF 的面积+扇形AOF的面积-扇形 DEF的面积、利用扇形面积公式计算即可.【解答】解：作DH丄AE于H,/ AOB=90 OA=3 , OB=2 ,由旋转的性质可知，OE=OB=2

23、 , DE=EF=AB= , DHE BOA , DH=OB=2 , 阴影部分面积= ADE的面积+ EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形 DEF的面积=8 - n,故选：D.24. （2017 贵州安顺3分）如图，将 PQR向右平移2个单位长度，再向下平移 3个单位长度，则顶点 P平移后的坐标是（）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】 解：由题意可知此题规律是（x+2 , y- 3），照此规律计算可知顶点 P （- 4, - 1） 平移后的坐标是（-2,- 4）.故选A .【点评】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.25

24、. （2017 浙江省湖州市3分）为了迎接杭州 G20峰会，某校开展了设计 YJG20 ”图标的 活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（）【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形.不是中心对称图形， 因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错误；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义.也不是中心对称图形.故错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重

25、合；即不满足轴对称图形的定义.也不是中心对称图形.故错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形.故正确.故选：D.26.（2017 重庆市A卷 4分）下列图形中是轴对称图形的是（直线两旁的部分能够互相【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠， 重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，对称轴有两条，符合题意.【点评】此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿 对称轴折叠后可重合.1 ）的图案玲珑剔透、千27

26、. （2017 浙江省绍兴市4分）我国传统建筑中，窗框（如图变万化，窗框一部分如图2,它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A. 1条B . 2条C. 3条D. 4条【考点】轴对称图形.【分析】直接利用轴对称图形的定义分析得出答案.【解答】解：如图所示：其对称轴有2条.故选：B.28. （2017 重庆市B卷 4分）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】 解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误.故选C.【点评】本题

27、考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.二、填空题1. （ 2016山东省德州市4分）如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折 后半圆弧的中点M与圆心0重合，则图中阴影部分的面积是【考点】扇形面积的计算；翻折变换（折叠问题）.【分析】连接 OM交AB于点C,连接OA、OB，根据题意OM丄AB且OC=MC=，继而2求出/ AOC=60、AB=2AC= * 匸,然后根据 S 弓形 abm =S 扇形 oab - Saob、S 阴影=s半圆 2S 弓形ABM 计算可得答案.【解答】解：如图，连接 OM交AB于点C,

28、连接OA、OB ,t由题意知，OM丄AB，且OC=MC=,2在 RT AOC 中，T OA=1 , OC=, cos/ AOC= ：, Ay”弋/ AOC=60 , AB=2AC=二，/ AOB=2 / AOC=120 , 则S 弓形ABM =s 扇形 OAB SaAOB= 120X l2=込忑 3 旷S阴影=S半圆 2S 弓形ABM显nX21- 2 (匹-迓)234= - 故答案为：空-丄2 6【点评】本题考查了轴对称的性质的运用、勾股定理的运用、三角函数值的运用、扇形的面积公式的运用、三角形的面积公式的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键.2. ( 2017山东省荷泽市3分)如图，一段抛

29、物线： y= x (x 2)( OW x制2记为Ci，它 与x轴交于两点O, Ai；将Ci绕Ai旋转180得到C2,交x轴于A2；将C2绕A2旋转180 得到C3，交x轴于A3；如此进行下去，直至得到 C6，若点P (11, m)在第6段抛物线 C6 上，贝U m= 1.【考点】二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点.【专题】规律型.【分析】将这段抛物线 C1通过配方法求出顶点坐标及抛物线与x轴的交点，由旋转的性质可以知道C1与C2的顶点到x轴的距离相等，且0A1=A1A2,照此类推可以推导知道点 P( 11, m)为抛物线C6的顶点，从而得到结果.【解答】解： y= x (x 2)( O

30、W XW),2配方可得 y= ( x 1) +1 (0w xW2,顶点坐标为(1, 1), A1 坐标为(2, 0)/ C2由C1旋转得到，-0A1=A 1A2，即 C2顶点坐标为(3, 1), A2 (4, 0)；照此类推可得，C3顶点坐标为(5, 1), A3 (6, 0)；C4 顶点坐标为(7, 1) , A4 ( 8, 0)；C5 顶点坐标为(9, 1) , A5 (10, 0)；C6顶点坐标为(11, 1) , A6 (12, 0)；/ m= - 1.故答案为：-1.【点评】本题考查了二次函数的性质及旋转的性质，解题的关键是求出抛物线的顶点坐标.3. (2017 青海西宁 2分)如图

31、，已知正方形 ABCD的边长为3, E、F分别是AB、BC 边上的点，且/ EDF=45 将厶DAE绕点D逆时针旋转90得到ADCM .若AE=1，则FM 的长为.【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质.【分析】 由旋转可得 DE=DM , / EDM为直角，可得出/ EDF+ / MDF=90 由/ EDF=45 得到/ MDF为45可得出/ EDF= / MDF，再由DF=DF，利用SAS可得出三角形 DEF与 三角形MDF全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF ;则可得到AE=CM=1 ,正方形的边长为3，用AB - AE求出EB的长，再由BC+CM 求出BM的

32、长，设EF=MF=x，可 得出BF=BM - FM=BM - EF=4 - X,在直角三角形 BEF中，利用勾股定理列出关于 x的方 程，求出方程的解得到 x的值，即为FM的长.【解答】 解： DAE逆时针旋转90得到 DCM ,/ FCM= / FCD+ / DCM=180 F、C、M三点共线， DE=DM，/ EDM=90 / EDF+ / FDM=90 / EDF=45 :/ FDM= / EDF=45 在 DEF 和 DMF 中，rDE=DFZEDF=ZFDM,DXDF DEFDMF (SAS)， EF=MF， 设 EF=MF=x ,/ AE=CM=1，且 BC=3 , BM=BC+C

33、M=3+1=4 , BF=BM - MF=BM - EF=4 - x,/ EB=AB - AE=3 - 1=2,在RtEBF中，由勾股定理得 EB2+BF2=EF2,即 22+ （ 4 - x） 2=x2,解得：x=：, FM=2故答案为：24. （2017 山东潍坊3分）已知/ AOB=60 点P是/ AOB的平分线 OC上的动点，点 M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是2二.【考点】轴对称-最短路线问题.【分析】 过M作MN 丄OB于N 交OC于P,即卩MN 的长度等于点P到点M与到边OA 的距离之和的最小值，解直角三角形即可得到结论.【解答】解：过M作MN

34、丄OB于N ；交OC于P,则MN的长度等于PM+PN的最小值，即MN的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，/ ON M=90 OM=4 , MN =OM?si n60=2 灵,点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为 2 .二.3V W .45. （2017 江西 3分）如图所示， ABC中，/ BAC=33 将厶ABC绕点A按顺时针方 向旋转50对应得到 AB C,则/ B AC的度数为 17.【考点】旋转的性质.【分析】先利用旋转的性质得到/BAC=33 / BAB=50 从而得到/ B AC的度数.【解答】 解：/ BAC=33 将厶ABC绕点A按顺时针方向旋转 50对应得到

35、 AB C/ BAC=33 , / BAB=50 ,/ BAC 的度数=50 - 33=17 故答案为：176. (2017 四川内江)如图12所示，已知点 C(1, 0)，直线y=- x+ 7与两坐标轴分别交于A, B两点，D , E分别是AB, OA上的动点，则 CDE周长的最小值是 .答案10考点勾股定理，对称问题。解析作点C关于y轴的对称点Ci(- 1, 0),点C关于x轴的对称点C2,连接C1C2交OA于点E,交AB于点D，则此时厶CDE的周长最小，且最小值等于C1C2的长./ OA = OB = 7,二 CB= 6，/ ABC= 45/ AB垂直平分 CC2,/ CBC2= 90

36、C2 的坐标为(7, 6).在 Rt C1BC2 中，C1C2= , C1B2 C2B2 = . 82 62 = 10 .即厶CDE周长的最小值是 10.7. (2017 黑龙江龙东3分)如图，MN是O O的直径，MN=4，/ AMN=40。，点B为弧AN的中点，点 P是直径 MN上的一个动点，则 PA+PB的最小值为 一2. _ .【考点】轴对称-最短路线问题；圆周角定理.【分析】过A作关于直线MN的对称点A ；连接A B ,由轴对称的性质可知 A B即为PA+PB 的最小值，由对称的性质可知：:.，再由圆周角定理可求出/ AON的度数，再由勾股定理即可求解.【解答】 解：过A作关于直线 M

37、N的对称点A ，连接A B，由轴对称的性质可知 A B即为PA+PB的最小值，连接 OB , OA : AA/ AA关于直线 MN对称，/ AMN=40 / A ON=80 / BON=40 / A OB=120 过O作OQ丄A B于Q,在 Rt A OQ 中，OA =2 , A B=2A Q=2 一，即PA+PB的最小值2二.故答案为：2厂.8( 2017 黑龙江龙东 3分)如图，等边三角形的顶点A (1, 1)、B (3, 1),规定把等边厶ABC先沿x轴翻折，再向左平移 1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2017次变换后，等边 ABC的顶点C的坐标为.4*3-2-A1AL11y-1

38、o234-1二【考点】翻折变换（折叠问题）；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移.【分析】据轴对称判断出点 A变换后在x轴上方，然后求出点 A纵坐标，再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标，最后写出即可.【解答】 解：解： ABC是等边三角形 AB=3 -仁2,点C到x轴的距离为1+2 X=* + 1 ,横坐标为2, A （2, ： +1 ）,第2017次变换后的三角形在 x轴上方，点A的纵坐标为.二+1 ,横坐标为 2-2017 X=-2017 ,所以，点A的对应点A的坐标是（-2017 ,. =+1）故答案为：（-2017,.二+1）.9. （ 2017 黑龙江齐齐哈尔 3分）如图，在边

39、长为 2的菱形ABCD中，/ A=60。，点MMC ,将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕是AD边的中点，连接【考点】翻折变换（折叠问题）；菱形的性质.【分析】过点M作MF丄DC于点F,根据在边长为2的菱形ABCD中，/ A=60 M为AD 中点，得到2MD=AD=CD=2 ，从而得到/ FDM=60 / FMD=30 进而利用锐角三角函数 关系求出EC的长即可.【解答】 解：如图所示：过点 M作MF丄DC于点F,在边长为2的菱形ABCD中，/ A=60 M为AD中点, 2MD=AD=CD=2 ，/ FDM=60 / FMD=30 FD= MD=,V3 ?2 2FM=DM c

40、os302 MC= 叮 -=， EC=MC - ME=听-1.故答案为：-1.AV R10. （ 2017 湖北黄石3分）如图所示，正方形 ABCD对角线AC所在直线上有一点 O ,OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60。，在旋转过程中，正方形扫过的面积是2n+2 .【分析】如图，用大扇形的面积减去小扇形的面积再加上正方形ABCD的面积.【解答】解：I OA=AC=2 , AB=BC=CD=AD= ，OC=4 ,S 阴影=厂 i.-.2IE=2 n+2 ,故答案为：2 n+2 .【点评】此题考查了扇形的面积公式和旋转的性质以及勾股定理，能够把不规则图形的面积转换为规则图形的面积是解答此题

41、的关键.11. （ 2017 湖北荆门 3分）两个全等的三角尺重叠放在 ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至 DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点 F.已知/ ACB= / DCE=90 / B=30 AB=8cm，贝U CF= 2肩 cm.【考点】旋转的性质.【分析】利用旋转的性质得出 DC=AC，/ D= / CAB，再利用已知角度得出/ AFC=90 再 利用直角三角形的性质得出FC的长.【解答】解：将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至 DCE的位置，使点A恰好落在边DE上， DC=AC，/ D= / CAB , / D= / DAC ,/

42、ACB= / DCE=90 / B=30 / D= / CAB=60 / DCA=60 / ACF=30 可得/ AFC=90 ,/ AB=8c m, . AC=4cm ,. FC=4cos30 o=2j 二(cm).故答案为：212. (2017 广西桂林3分)如图，正方形 OABC的边长为2,以0为圆心，EF为直径的 半圆经过点A，连接AE , CF相交于点P,将正方形OABC从0A与OF重合的位置开始， 绕着点0逆时针旋转90交点P运动的路径长是n .【考点】轨迹；正方形的性质；旋转的性质.【分析】如图点P运动的路径是以 G为圆心的弧 巧,在O G上取一点H，连接EH、FH , 只要证明

43、/ EGF=90 求出GE的长即可解决问题.【解答】 解：如图点P运动的路径是以 G为圆心的弧 :，在O G上取一点H，连接EH、FH .四边形AOCB是正方形,/ AOC=90 / AFP=/ AOC=45 2/ EF是O O直径，/ EAF=90 / APF= / AFP=45 / H= / APF=45 / EGF=2 / H=90 / EF=4 , GE=GF ,兀. EG=GF=2 : nr的长=故答案为n三解答题1. (2017 广西百色 6 分) ABC 的顶点坐标为 A (- 2, 3 )、B (- 3, 1 )、C ( - 1 , 2), 以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转

44、90 得到 A BC,点B 、C分别是点B、C的对 应点.(1) 求过点B的反比例函数解析式；【考点】待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-旋转.【分析】(1)据图形旋转方向以及旋转中心和旋转角度得出对应点，根据待定系数法，即可求出解.(2) 根据勾股定理求得 OC,然后根据旋转的旋转求得OC、最后根据勾股定理即可求得.【解答】解：(1)如图所示：由图知 B点的坐标为(-3, 1),根据旋转中心 O,旋转方向 顺时针，旋转角度 90点B的对应点B的坐标为(1 , 3),设过点B 的反比例函数解析式为 y=,k=3 X1=3,过点B 的反比例函数解析式为 y=.(2)T C (- 1 ,

45、 2), OC= ABC以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90OC=OC=二, CC =2. (2017 云南省昆明市)如图， ABC三个顶点的坐标分别为 A (1 , 1), B (4, 2) , C(3，4)(1 )请画出将 ABC向左平移4个单位长度后得到的图形 AQi；(2) 请画出 ABC关于原点O成中心对称的图形 A2B2C2；(3) 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点 P的坐标.【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换.【分析】(1)根据网格结构找出点 A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可;(2) )找出点A、B、C关于原点O的对

46、称点的位置，然后顺次连接即可;(3) 找出A的对称点A,连接BA,与x轴交点即为P.【解答】解：(1)如图1所示：(2) 如图2所示：(3) 找出A的对称点A (- 3, - 4),连接BA :与x轴交点即为P;如图3所示：点P坐标为（2, 0）.3. （2017 浙江省绍兴市8分）对于坐标平面内的点，现将该点向右平移 1个单位，再向 上平移2的单位，这种点的运动称为点 A的斜平移，如点P（2，3）经1次斜平移后的点的 坐标为（3，5），已知点A的坐标为（1，0）.（1）分别写出点 A经1次，2次斜平移后得到的点的坐标.（2） 如图，点M是直线I上的一点，点 A惯有点M的对称点的点B，点B关于直线I的 对称轴为点C. 若A、B、C三点不在同一条直线上，判断 ABC是否是直角三角形？请说明理由. 若点B由点A经n次斜平移后得到，且点 C的坐标为（7