2012山东烟台中考数学模拟试题及答案

1、2012山东烟台中考数学模拟试题及答案班级：_姓名：_得分：_一、填空题(每小题3分，共30分)1计算：(sin30)(tan60)-1_2第一宇宙速度约为7919.5959493米/秒，将它保留两个有效数字后的近似数是_3已知点P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是_4等腰直角三角形斜边长为，则它的面积为_5已知梯形的中位线的长是9，一条底边的长是12，那么另一条底边的长是_6若一组数据6，7，5，6，x，1的平均数是5，则这组数据的众数是_7如图1是一个矩形的窗框，中间被两等宽的木条分成四个小矩形，其中三个小矩形的面积分别为0.4平方米、0.2平方米、0.55平方米，则第四个小矩形(

2、图中阴影部分)的面积为_平方米 图1 图2 图38当0x1时，化简1|x-1|的结果是_9已知k0，则函数ykxb(b是常数)，y，ykx2中，图象不一定经过原点的是_(填写序号)10如图2，A、B是O上两点，且AOB70，若C是O上不与A、B重合的一个动点，则ACB的度数是_二、选择题(每小题3分，共18分)11计算2sin30-2cos60tan45的结果是()A2BCD112用配方法解一元二次方程x2-2x-m0，配方后得到的方程应该是()A(x-1)2m21B(x-1)2m-1C(x-1)21-mD(x-1)2m113如图3，已知点Q是ABC边AC上的一点，过点Q作直线l交AB于 点P

3、，使截得的APQ与ABC相似，则这样的直线l可以作出()A1条B2条C3条D4条14已知一个函数满足下表(x为自变量)，则y与x之间的函数关系式为()x-3-2-1123y11.53-3-1.5-1AyBy-Cy-Dy15假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图4所示，那么下面说法正确的是() A甲比乙先出发; B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同; D甲先到达终点16在ABC中，BC3，内切圆的半径为r，则cotcot的值是() A2BCD三、解答题(1718每小题6分，1923每小题8分，共52分)17化简：18关于x的一元二次方程(2m-1)x2-4mxm30的两个实数根

4、绝对值相等，求m的值19某机械传动装置在静止状态时，如图5所示，连杆PB与点B运动所形成的O交于点A，现测得PA4 cm，AB5 cm，O的半径R4.5 cm，求点P到圆心O的距离 图520某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，先将价格提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”三次降价处理销售结果如下表：降价次数一二三销售件数1040一抢而光问：(1)跳楼价占原价的百分比是多少？(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪一种方案更盈利？21已知：如图

5、6中，P为等边ABC的外接圆BC弧上的一点，AP交BC于E，求证：(1)AB2PAAE； (2)PA2AB2PBPC 图622某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元设矩形一边为x米，面积为S平方米(1)求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；(3)为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费约是多少元(精确到元)(参考资料：若矩形的长为a，宽为b，且满足a2b(ab)，则称这样的矩形为黄金矩形;2.2)23如图7，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条

6、弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD24 cm，AB25 cm若的长为底面周长的，如图8所示(1)求O的半径；(2)求这个圆柱形木块的表面积(结果可保留p 和根号) 图7 图8参考答案一、127.9103米/秒30a245665和671.18291035或145二、11D12D13B14B15D16A三、1718由a2m-10，m 16m2-4(2m-1)(m3)8m2-20m120，1m或m|x1|x2|，分两种情况：(1)若两根同号，则x1x2，0，得m11，m2(2)若两根异号，则x1x20，x1x20，即m0由得：m0，1，19解：连结PO并延长，交O于C、D，则有PAPB

7、PCPD，PCOP-ROP-4.5，PDOPROP4.5，从而有(OP-4.5)(OP4.5)4(45)，OP23620.2556.25又OP0OP7.5( cm)点P到圆心O的距离为7.5 cm20(1)设原价为x，则跳楼价为2.5x(0.70.70.7)所以跳楼价占原价的百分比为85.75%(2)按原价出售的销售金额为100x，按新价出售的销售金额为2.5x0.7102.5x0.70.7402.5x0.7350109.375x因为109.375x100x，所以新方案销售更盈利21(1)连结BP，则PC又因为ABC等边，所以ABCCP又因为BAPBAP，所以ABEAPB，AB2PAAE(2)连结PC，可证：APCBPE22解：(1)设矩形的另一边长为y，则由2x2y12，得y6-x，Sxyx(6-x)-x26x ，(0x6)(2)S-x26x-(x-3)29，当x3时，S的最大值为9，此时可获得最多设计费为：910009000(元)(3)设计此矩形的长为x米，宽为y米，则有解得(x-3-3不合题意，舍去)当矩形的长为x3-3时，此矩形为黄金矩形此时