高三数学一轮复习 第6篇 第1节 不等关系与不等式 理_第1页
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文档简介

1、第六篇不等式(必修5) 第1节不等关系与不等式,编写意图 不等关系与不等式在高考中往往与其他知识结合考查,以选择题为主,难度不大.但是不等式的性质却是解不等式、证明不等式的必要工具,大多数的错误源于忽略性质的使用条件,因此在复习时要加以重视.本节重点突出不等式的性质和实数的大小比较,难点是利用不等式的性质求变量的取值范围.注重整体代入思想、转化化归思想的应用,考点突破,思想方法,夯基固本,夯基固本 抓主干 固双基,知识梳理,1.实数的大小顺序与运算性质之间的关系 设a,bR,则 (1)ab ; (2)a=b ; (3)ab,a-b0,a-b=0,a-b0,2.不等式的基本性质,见附表,基础自测

2、,A,D,答案,解析:-3b-2, 2-b3. 又-2a-1, 0a-b2,答案: (0,2,考点突破 剖典例 找规律,用不等式(组)表示不等关系,考点一,例1】 某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车,计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车,根据需要,A型汽车至少买5辆,B型汽车至少买6辆,写出满足上述所有不等关系的不等式,反思归纳 用不等式(组)表示不等关系 (1)分析题中有哪些未知量. (2)选择其中起关键作用的未知量,设为x或x,y再用x或x,y来表示其他未知量. (3)根据题目中的不等关系列出不等式(组). 提醒:在列不等式(组)时要注意

3、变量自身的范围,考点二 不等式的性质,反思归纳 判断多个不等式是否成立,需要逐一给出推理判断或反例说明.常用的推理判断需要利用不等式的性质,常见的反例构成方式可从以下几个方面思考:不等式两边都乘以一个代数式时,所乘的代数式是正数、负数或0;不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时平方后不等号方向不一定保持不变;不等式左边是正数,右边是负数,当两边同时取倒数后不等号方向不变等,比较大小,考点三,反思归纳 比较大小常用的方法 (1)作差法 一般步骤是作差;变形;判号;定论.其中变形是关键,常采用因式分解、配方等方法把差变成积或者完全平方的形式.当两个式子都含有开方运算时,可以先乘方再作差. (2)作商法 一般步骤是:作商;变形;判断商与1的大小;结论. 作商比较大小时,要注意分母的符号避免得出错误结论. (3)特值法 对于选择题可以用特值法比较大小,答案: (1)D(2)ab,助学微博,1.在运用不等式性质之前,一定要准确把握前提条件,注意放宽条件和加强条件与其结论的关系,以及条件与结论间的相互联系. 2.不等式性质包括“充分条件(或者是必要条件)”和“充要条件”两种,前者一般是证明不等式的理论基础,后者一般是解不等式的理论基础,思想方法 融思想 促迁移,利用方程思想求解变量的取值范围,方法点睛 利用不等式的性质求变量的取值范围 用待定

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