2018届高三第一次联考(文数)

1、试卷上的投影是（C (1, 2),则湖北省重点中学2018届高三第一次联考数学试卷（理科）一. 选择题（5 X 10=50）1. 若集合A =1,2,3?，则满足A 一 B=A的非空集合B的个数是（）A.6B.7C.8D.92 22. 命题P:若x -1*20，则x=1且y=2，则命题P的否命题为（2 2A.若 x-1- y-2-0,则 xm 1 且沪 22 2B右 x -1 亠y20，则 x工 1 且 yM 2. 2 2C. 右x1亠y-2- 0,则x工1或y工22 2D. 若 x -1 i 亠y -2 i； =0，贝y xm 1 或 yM23. 已知 A (0, 1), B (-2 , 1

2、),4.已知8 b,2算,cos8| sin日，且sin tan日，则9的取值范围是（A 0,一 3,27_ 5r; ,3 二C .4 2 4 2D.5.若不等式x -m1成立的充分非必要条件是丄丄，则实数m的取值范围是（32D.4,IL36.函数y =1 -x2 x ： 0的反函数为（）A.y= 1-x x ：1B.y = 1-x x込1C.y 一 -1 x x ： 1D.y = 1 x x 込17.若等比数列的各项均为正数，前n项之和为 则（）S,前n项之积为P,前n项倒数之和为 M,ap=MB.PM8. 函数y-X-1的图像大致是（x9.在算式“ 9XA +1X 口 =48” 则这两个数

3、构成的数对应为（中的、口分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小,）A 2,30B. 3,21C.(412)D.(5,3)10.已知函数y = f x-1是定义在R上的奇函数，函数 y = g x的图象与函数y = f x的图象关于直线 x-y=0对称，那么函数 y=g x的对称中心为（）A. 1,0B. -1,0二. 填空题（5 X 5=25）11.为了了解某地区高三学生的身体发育情况。得到的频率分布直方图如图所示，根据下图可得这C. 0,1D. 0,-1抽查了该地区100名高三男生的体重（kg）100名学生中体重在56.5,64.51的学生人数是12.过厶ABC的重心作一直线分别交 AB A

4、C于D E，若r i iAD =xAB,AE =yAC, xy = 0，贝V的值为x y xx13. 已知方程2 12 +1 =a+1有实数根，则a的取值范围是 14. 在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，所有公比相等，则 a+b+c的值是 ab612c15.定义在上的偶函数f x满足：f X * 1 - - f x，且在丨-10 1上为增函x=1对称;数，下面是关于f x的判断：f x是周期函数；f x的图象关于直线f x在0 , 1上是增函数； f x在1 , 2上是减函数；（f 2二f 0 其中判断正确的是 （把你认为正确的判断都填上）三. 解答

5、题（共75分）16. （12 分）已知函数 f x =2cosxsin x3 sin2x sinx cosxI 3丿（1）求函数f x的单调递减区间；（2） 将函数f x的图象按向量a二m,0平移，使得平移后的图象关于直线 x 对称,2求m的最小正值.17. （12 分）在厶 ABC中,（1）求 A2 A2 的值;（2）当厶ABC的面积最大时，求/ A的大小.18. （12分）旅游公司为三个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中1条（1）求3个旅游团选择3条不同线路的概率；（2）求恰有2条线路没有被选中的概率；（3）甲线路没有被选中的概率 .19. （ 12分）已知f X =X2，2x,数

6、列CaJ的前n项和为Sn，对一切正整数n,点R n, Sn都在函数f X的图象上，且过点 Pn n,Sn的切线的斜率为kn.（1）求数列的通项公式；（2 ）若bn =2“ an，求数列？bn f的前n项和Tn .20.（ 13分）已知平面向量a=使，I22丿,b =1 I2 2丿.若存在不为0的实数m使得2c = a 2xb,d = -ya 亠m -2x b，且 c _ d .（1）试求函数y二f x的表达式;（2）若m，当f x在区间0，1上的最大值为12时，求m的值.21. （ 14分）已知函数f X在（-1 , 1）上有意义,且对任意的1）,都有（1 ）判断函数f x的奇偶性;若数列满足

7、x1Xn禺n N ，求f人； n1112n + 3(3) 求证： 丄-竺工n Nf (% ) f ) f (Xn ) n+1参考答案一. 选择题 BCDCB CCDCD二. 填空题 11.40 ;12.3;13.-3 w av -1 ;14.三.16.( 1) k, k- ,k Z 12 12(2 )当 k=0 时，m的最小正值为兀12 .ji17. (1) 8; (2)/ A=.3* c / 八392718. (1) R =-;(2) R2 :;(3) P3 ：8166419. (1) an =2n 1； (2) Tn 二_1 4n 29920.(1) f x =2m-12x3 ； (2)存在 m=8.(1 ) f Xn- -2nJ ；