第5章 模拟调制系统学习要点及习题解答

1、-第5章 模拟调制系统学习要点及习题解答 第5章 模拟调制系统 学习目标 通过对本章的学习，应该掌握以下要点： ? 调制的定义、功能和分类； ? 线性调制（AM、DSB、SSB和VSB）原理（表达式、频谱、带宽、产生与解调）； ? 线性调制系统的抗噪声性能，门限效应； ? 调频（FM）、调相（PM）的基本概念； ? 单频调制时宽带调频信号时域表示； ? 调频信号频带宽度的卡森公式； ? 调频信号的产生与解调方法； ? 预加重和去加重的概念； ? FM、DSB、SSB、VSB 和AM的性能比较； ? 频分复用、复合调制和多级调制的概念。 5.1 内容提要 5.1.1 调制的定义、目的和分类 1.

2、 定义 调制用调制信号（基带信号）去控制载波的参数的过程，即使载波的参数按照调制信号的规律而变化。 从调频角度上说，就是把基带信号的频谱搬移到较高的载频附近的过程。 解调（也称检波）则是调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。 2. 目的 （1）把基带信号转换成适合在信道中传输的已调信号（即实现有效传输、配置信道、减小天线尺寸）； （2）实现信道的多路复用，以提高信道利用率， （3）改善系统抗噪声性能（与制式有关）。 3. 分类 根据不用种类的调制信号、载波和调制器等，调制的分类如表5-1所列。 4.模拟（连续波）调制 ?c?0)，其中调制信号模拟基带信号m（t）；载波连续正弦波

3、c(t)?Acos( A、?c、?0为常数（常设定?0为0）。已调信号sm(t)有两种分类： (1) 幅度调制（线性调制）：调幅（AM）、双边带（DSB）、单边带（SSB）、残留边带（VSB）; (2) 角度调制（非线性调制）：调频（FM）和调相（PM）。 5.1.2 幅度调制的原理 幅度调制是高频正弦波的幅度随调制信号做线性变化的过程。从频谱上看，已调信号的 频谱仅仅是基带信号频谱的搬移，故也称线性调制。 幅度调制器的一般模型如图5-1所示。它由相乘器（用于实现调制频谱搬移）和冲激响应为h(t)的形成滤波器组成。其输出已调信号的一般表示式为 sct*h(?) （5.1 - 1） 时域 sm(

4、t)?m(t)co? 频域 Sm(?)? 1 M(?c)?M(?c)H(?) （5.1 - 2） 2 式中m(t)为已调信号，并设m(t)?0;M(?)?m(t);H(?)?h(t);?c为载波角频率。 在该模型中，只要适当选择滤波器的特性H(?),便可以得到各种幅度调制信号。 1. 调幅（AM）信号 在图5-1中，将调制信号m（t）外加一个直流偏置量A0,选择H(?)?1(实际中H(?)是一个带通滤波器)，见图5-2，则可产生调幅（AM）信号： sAM(t)?A0?m(t)cos?ct?A0cos?ct?m(t)cos?ct (5.1-3) 载波项 边带项 1 sAM(?)?A0?(?c)?

5、(?c)?M(?C)?M(?C) (5.1-4) 2 载波项 边带项 H(?) ct cos?ct 图5-1 幅度调制一般模型 图5-2 AM调制器模型 讨论：（1）满足m(t)max?A0时，AM波的包络与基带信号m（t）成正比，故可采用包络检波（优点：简单）。 (2)AM的频谱有载频分量和上、下对称的两个边带组成，因此，AM信号是含有载波的双边带信号，它所需的传输带宽为 BAM?2fH (5.1-5) 式中，fH是基带信号的最高频率（既基带信号的带宽）。 2 （3）平均功率 PAM 2 A0m2(t) ?Pc?Ps （5.1-6） 22 式中，Pc?A0/2为载波功率，Ps?m2(t)/2

6、为边带功率。 （4）调制频率。定义为边带功率（有效信息包含在边带中）与信号总功率在比值，即 ?AM Psm2(t)? （5.1-7） 22PAMA0?m(t) 2 当m(t)?Amcos?mt（单音余弦信号）时，m2(t)?Am/2，因此 ?AM? m2(t)A0?m(t) 2 2 ? Am 2 2 2 2A0?Am （5.1-8） 如果“满调幅”（m(t)max?A0时，也称100%调制），这时调制效率的最大值仅为?AM?1/3。由此可见，AM信号的功率利用率很低。 （5）主要应用场合：中短波调幅广播。 2. 双边带（DSB）信号 在AM调制模型中将直流A0去掉，则可得到抑制载波的双边带（D

7、SB）信号： sDSB(t)?m(t)cos?ct （5.1-9） SDSB(?)? 1 M(?c)?M(?c) （5.1-10） 2 讨论：（1）DSB信号包络与m（t）不成正比，故不能采用包络检波(简单)，而需采用相干解调（复杂）。 （2）占用带宽与AM相同，即BDSB?BAM?2fH。 （3）调制效率高（100%）。因为DBS信号中不存在载波分量，全部功率都用于信息传输。 （4）应用场合较少。主要用于FM立体声中的差信号调制，彩色TV系统中的色差信号调制。 3. 单边带（SSB）信号 SSB信号的产生方法有滤波法和相移法。 滤波法：首先产生一个DSB信号，然后让其通过截止频率为fc的边带

8、滤波器，即可得到上边带信号或下边带信号。 SSB信号的时域表示式为 11 sSSB(t)?m(t)cos?ct?m(t)sin?ct （5.1-11） 22 式中，“+”为下边带，“-”为上边带；m(t)是m（t）的希尔伯特变换。 若M(?)是m（t）的傅利叶变换，则m(t)的傅里叶变换M(?)为 式中，符号函数 设 M(?)?M(?)?jsgn? （5.1-12） sgn?1?1 ?0 ?0 ?/M?jsgn Hh?M (5.1-13) Hh?是希尔伯特滤波器的传递函数。由式（5.1-13）可知，它实质上是一个宽带相移网 ?t?。 络，表示把m?t?幅度不变、相移?/2，即可得到m 相移法：

9、由式（5.1-11）可画出相移法SSB调制器的一般模型，如图5-3所示。 图5-3 相移法SSB信号调制器 生成SSB的相移法的原理：利用相移网络，使DSB信号的上下边带的相位符号相反，以便在合成过程中消除其中的一个边带。 讨论：（1）SSB最突出的优点是对频谱资源的有效利用，它所需的传输带宽仅为AM、DSB的一半，即 BSSB?1BDSB?fH 2 (5.1-14) 因此，SSB方式尤其适合已经拥挤不堪的高频频谱区。目前，SSB是短波通信中一种重要的调制方式。 （2）SSB的另一个优点是由于不传送载波和另一个边带所节省的功率。这一结果带来的低功耗特性和设备重量的减轻对于移动通信系统尤为重要。

10、 （3）SSB带宽的节省是以复杂度的增加为代价的。滤波法的技术难点是陡峭的边带滤波特性难以实现。相移法的技术难点在于宽带相移网络的制作。 （4）SSB信号的解调也不能采用简单的包络检波，仍需采用相干解调。 4. 残留边带（VSB）信号 VSB是介于SSB与DSB之间的一种折衷方式。用滤波法产生VSB的原理框图与图5-1相同。这时，图中滤波器的特性H?应在载波两边具有互补对称（奇对称）特性，即满足下式： H?c?H?c?常数 ?H (5.1-15) 其中， ?H是基带信号的截止角频率。 讨论：（1）VSB方式既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现上的难题。 （2）VSB信号的

11、带宽介于DSB之间，即fH?BVSB?2fH；调制效率为100%。 （3）VSB比SSB所需求的带宽仅有很小的增加，但却换来了电路实现的简化。 （4）VSB在商业电视广播中的电视信号传输得到了广泛的应用。这是因为电视图像信号的低频分量丰富，且占用0-6MHz的频带范围，所以不便采用SSB或DSB调制方式。 5. 幅度调制信号 解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号（即调制信号）。 1）相干解调 相干解调也叫同步检波。相干解调器的一般模型如图5-4所示。它由相乘器和低通滤波器组成，适用于所有幅度调制信号（AM、DSB、SSB、VSB）的解调。 例如：单边带信号 与相干载波c

12、?t?相乘后得 sSSB?t?11?t?sin?ct (5.1-16) m?t?cos?c?t?m22 111x(t)?SSSB(t)cos?ct?m(t)?m(t)cos2?ct?m(t)sin2?ct (5.1-17) 444 1 经低通滤波器滤掉2?c分量后，解调输出为 mo(t)?m(t) （5.1-18） 4 图5-4 相干解调器的一般模型 注意：相干解调的关键是接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波）。否则，解调后将会使原始基带信号衰减，甚至会带来严重失真（详见第13章中的讨论）。 2）包络检波 AM信号在满足|m(t)|max?A0的条件下

13、，其包络与调制信号m(t)的形状完全一样。因此，AM信号一般都采用简单的包络检波法来恢复基带信号。 包络检波器通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。常见的二级管峰值包络检波器如图5-5所示。 图5-5包络检波器 设AM信号 sAM(t)?Ao?m(t)cos?ct （5.1-19） 则检波器的输出近似为 mo(t)?Ao?m(t) （5.1-20） 隔去直流Ao后即可得到原信号m(t)。 可见，包络检波器是从已调波的幅度中直接提取原基带调制信号。它属于非相干解调，不需要相干载波，因而电路简单，且解调输出是相干解调输出的2被。因此，AM信号几乎无例外地采用包络检波。 5.1.3 线性调制系统的

14、抗噪声性能 研究的问题是，在信道加性高斯白噪声背景下，各种线性调制系统的抗噪声性能。 1. 分析模型 线性调制系统看抗噪声性能分析模型如图5-6所示。 图5-6 线性调制系统的抗噪声性能分析模型 图中，sm(t)为已调（DSB、SSB、VSB、AM）信号；n(t) 为信道加性高斯白噪声（零均值）；带通滤波器（BPF）的带宽B等已调信号的带宽，以保证信号顺利通过的同时，又能最大限度地抑制噪声；ni(t)是n(t)经过BPF后的解调器输入端的窄带高斯噪声，其表达式为 ni(t)?nc(t)cos?0t?nssin?0t (5.1 - 5.21) 由随机过程知识可知，窄带噪声ni(t)及相同分量nc

15、(t)和正交分量ns(t)的均值都为0，且具有相同的平均功率，即 2 ni2(t)?nc(t)?ns2(t)?Ni （5.1 - 5.22） 若白噪声n(t)的单边功率谱密度为n0，则 Ni?n0B （5.1 - 5.23） 解调器可以是相干解调器（图5 - 7）或包络检波器（图5 - 8）。相干解调适用于所有线性调制信号的解调;包络检波可用于AM信号的解调。 模拟通信系统的主要质量指标解调器输出信噪比： 2So解调器输出有用信号的平均功率mo(t)? （5.1 - 5.24） 2No解调器输出噪声的平均功率no(t) 和调制制度增益（信噪比增益）： G?SoNo （5.1 - 5.25） S

16、iNi 式中，sini为解调器输入信噪比，定义为 2Si解调器输入已调信号的平均功率sm(t) ?2 （5.1 - 5.26） Ni解调器输入噪声的平均功率ni(t) 2. DSB调制系统（相干解调） 解调器输入信号 Sm(t)?m(t)cos?ct （5.1 - 5.27） 信号转输带宽（即BPF带宽） B?2fH 输入信号平均功率 Si?Sm(t)?212 m(t) （5.1 - 5.28）2 输入噪声平均功率 Ni?ni2(t)?n0B （5.1 - 5.29） 2Sism(t)m2(t) （5.1 - 5.30） 解调器输入信噪比 ?2?Nini(t)2n0B 若相干解调器中的相干载波

17、为cos?ct，则解调输出信号和噪声分别为 11m(t) no(t)?nc(t) 22 1212 输出信号平均功率 So?mo(t)?m(t) （5.1 - 5.31）24 121212 输出噪声平均功率 No?no(t)?nc(t)?ni(t)?Ni （5.1 - 5.32）444mo(t)? 2Som0(t)m2(t)? (5.1-33) 输出信噪比 2NonBn0(t)0 制度增益 GDSB=SoNo?2 （5.1-34） SiNi 讨论：DSB信号解调器的信噪比改善了1倍。原因是相干解调把噪声中的正交分量抑制掉，从而使噪声功率减半的缘故。对于相干解调，有No? 3. SSB调制系统（相

18、干解调） 解调器输入信号 Sm(t)?11Ni?n0B。 4411?(t)sin?c(t) （5.1-35） m(t)cos?c(t)?m22 信号传输带宽 B?fH Sim2(t)/4m2(t) (5.1-36) ?输入信噪比 Nin0B4n0B 若相干载波为cos?c(t),则解调器输出信号和噪声分别为 11m(t)，n0(t)?nc(t) 42 12m(t)Som2(t)= (5.1-37) ?输出信噪比 1No4n0Bn0B4m0(t)?制度增益 GSSB?SoNo?1 （5.1-38） SiNi 讨论：（1）在SSB系统中，解调器输入端的信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中信

19、号和噪声的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善，即G=1。 （2）虽然GDSB?2GSSB,但这不能说明DSB系统的抗噪声性能优于SSB系统。可以证明，在相同的Si，n0和fH条件下，它们的输出信噪比是相等的，即两者的抗噪声性能是相同的。 4. AM调制系统（包络检波） 设解调器输入信号 sm(t)?A0?m(t)cos?c(t) （5.1-39） 且满足m(t)max?A0和m(t)?0的条件。 信号传输带宽 B?2fH SiA2?m2(t)/2 (5.1-40) ?输入信噪比 Nin0B 解调器输入端信号加噪声的合成信号 Sm(t)?ni(t)?A?m(t)?ne(t)cos?ct?ns(

20、t)sin?ct? E(t)cos?ct?(t) （5.1-41） 2 其中 E(t)?A?m(t)?nc(t)2?ns(t) （5.1-42） 是合成信号的包络，而?(t)是合成相位。理想包络检波器的输出就是E(t)。 1） 大信噪比时：A0?m(t)? 此时解调输出为 E(t)?A?m(t)?nc(t) （5.1-43） 其中m(t)为输出有用信号，nc(t)为输出噪声，因此输出信噪比 nc2(t)?ns2(t) SOm2(t) （5.1-44） ?NOn0B 制度增益 GAM?2m2(t) A?m(t)2 02 （5.1-45） 讨论：（1）对于100%调制（即），且是单频正弦信号时，A

21、M的最大信噪比增益为 GAM?2 （5.1-46） 3 （2）可以证明，想干解调AM信号的制度增益G与（5.1-45）相同。这说明，在大信噪比时，AM采用包络检波时的性能与相干解调时的性能几乎一样。但后者的G不受信号与噪声相对幅度假设条件的限制。 2）小信噪比时：A0?m(t)?nc2(t)?ns2(t) 检波输出E(t)中没有单独的信号项，有用信号m（t）被扰乱成噪声。这时，输出信噪比不是按比例随着输入信噪比下降，但是急剧恶化，这种现象称为解调器的门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。这种门限效应应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的。 5.1.4 角度调制的原理 角度调制分为

22、调频（FM）和调相（PM）。它是载波的频率或相位随调制信号作变化的过程。由于角调信号的频谱不再是调制信号频谱的简单平移，而是频谱的非线性变换，故又称为非线性调制。 1. 基本概念 1） 角调信号的一般表达式 ?ct?(t) （5.1-47） Sm(t)?Acos 式中，A是载波的恒定振幅；?ct?(t)是信号的瞬时相位，而?(t)是瞬时相位偏移（相对于?ct）。d?ct?(t)/dt是信号的瞬时角频率，而d?(t)/dt是瞬时角频偏（相对于?c）。 2） 调相（PM） 瞬时相位偏移随调制信号m（t）做线性变换，即 ?(t)?Kpm(t) (5.1 - 48) 其中，Kp为调相灵敏度，单位是ra

23、d/V。于是，调相信号为 sPM(t)?Acos?ct?Kpm(t) (5.1 - 49) 3)调频(FM) 瞬时频率偏移随调制信号m(t)成比例变化，即 d?(t)?Kfm(t) (5.1 - 50) dt 其中，Kf为调频灵敏度，单位是rad/sV。这是相位偏移为 ?(t)=Kf?m(?)d? (5.1 - 51) 带入式(5.1 - 47)，可得调频信号的一般表达式： sFM(t)?Acos?ct? Kf?m(?)d? (5.1 - 52) (1) 窄带调频(NBFM) 当Kfm(?)d? 时域 sNBFM(t)?Acos?ct?AKf?6时 (5.1 - 53) c?m(?)d?sin

24、?t (5.1 - 54) 频域 sNBFM(?)?A?(?c)?(?c)? (2) 宽带调频(WBFM) AKfM(?c)M(?c) ? (5.1 - 55) 2?c?c 当Kfm(?)d? ? ? 6 时 (5.1 - 56) FM信号的时域表达式不能简化，给宽带调频的频谱分析带来了困难。为使问题简化，可先 分析单音调制的情况(详见单音调频)，然后把分析的结论推广到多音情况。 4) FM与PM转换关系 m(t)积分调相器FM信号；m(t) 微分调频器PM信号。 2.单音调频 设单音调制信号m(t)?Amcos?mt 代入式（5.1-52），则可得单音FM信号 SFM(t)?Acos?ct?

25、KfAm?cos?m?d? ?Acos?ct?mfsim?mt 其中 mf? KfAm (5.1?58) (5.1?59) ?m ? ? ?m ? ?f fm 称为调频指数，表示最大的相位偏移。其中的?KfAm为最大角频偏；fm为调制频率； ?f?mf?fm是最大频偏。 为了分析FM信号的频谱，需要使用高等数学中的贝塞尔函数，将（5.1.58）进行级数展开。FM信号的级数展开式为 ? SFM?AJn(mf)cos(?c?n?m)t(5.1?60) n? 对上式进行傅里叶变换，则可得FM信号的频域表达式 ? SFM(?)?AJn(mf)?(?c?n?m)?(?c?n?m)?(5.1?61) ?

26、? ? 式中Jn(mf)为第一类n阶贝塞尔函数，它是调频指数mf的函数。 FM信号的频谱有载波分量?c和无数边频?c?n?m组成。讨论：（1）由式（5.1.61）可见，因而，FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。 （2）调频信号的带宽卡森公式 BFM?2(mf?1)fm?2(?f?fm)当mf << 1（窄带调频）时，上式可以近似为 (5.1?62) BFM?2fm (5.1?63) 表示宽带由第一对边频分量决定，且只随调制频率fm决定，而与最大频偏?f无关。 当mf >> 1（宽带调频）时，上式可以近似为BFM?2?f表示带宽ian由最大频偏

27、?f决定，而与调制频率fm无关。 (5.1.64) 推广 ：当调制信号不是单音，而是多音或任意限带信号时，FM信号的带宽仍可用卡森公 式来估算。这是卡森公式中的fm表示调制信号的最高频率，mf是最大频偏?f与fm的比值。 （3）调频信号的功率 P?SFMFM2 A2?2A2(t)?Jn(mf)?Pc?2n?2(5.1?65)其中，Pc为载波功率； n?J?n(mf)?1 式（5.1-65）表明，调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。所以，调制过程只是进行功率的重新分配，而分配的原则与调频指数mf有关。 3.调频信号的产生

28、 1）直接调频 直接调频就是用调制信号直接控制正弦波振荡器的频率，使其随调制信号作线性变化。例如，压控振荡器（VCO）自身就是一个FM调制器。直接法的缺点是频率稳定度不高。 2） 锁相调频 一个基本的锁相环（PLL）调制器如图5-7所示。这种方案的载频稳定度与晶振相同。实际应用时，一般还需要在晶振的输出端和反馈支路中插入分频器，以获得所需的频率。 图5.7 PLL调制器 3） 间接调频 先将调制信号积分后再对载波进行调相，从而产生一个窄带调频（NBFM）信号，然后将其n次倍频，即可得到宽带调频（WBFM）信号，这种间接产生WBFM的方法称为阿姆斯特朗法或窄带调频倍频法，其原理框图5.8。 图5

29、.8 间接法产生WBFM 间接法的优点是频率稳定性好；缺点是需要多次倍频和混频，因此电路较复杂。 4.调频信号的解调 1）振幅鉴频器 振幅鉴频器原理框图如图5-9所示。BPF及限幅单元的输出是一个经过净化、且幅度恒 输出电压定的调频波SFM(t)?Acos?ct?Kfm(?)d?(5.1?66) 包络检波器将其幅度变化检出并滤去直流，再经低通（LPF）过滤后即得解调输出 0 输入频率mo(t)?KKfm(t)(5.1?67) s 图5-9 振幅鉴频器 其中，Kd为鉴频灵敏度，单位为V（rad/s）。 2）锁相鉴频器 锁相环（PLL）鉴频器原理框图如图5-10所示。如果PLL输入是FM信号，当P

30、LL锁定时VCOA的输出就是输入FM信号的复制品，因此VCO的输入（LF的输出）就是调制信号，即解调信号。 4） NBFM信号的相干解调 图5-10 锁相环鉴频器 图5-11 NBFM 信号的相干解调 注意：想干解调仅适用于NBFM信号，而非相干解调（各种鉴频器）对NBFM信号和WBFM信号的均适用，且不需要同步，因而是FM信号的主要解调方式。 5.1.5 调频系统的抗噪声性能 1.分析模型 调频系统抗噪声性能分析模型与线性调制系统分析模型相似，如图5-12所示。 图5-12 调频系统抗噪声性能分析模型 FM系统的抗噪声性能分析方法，也和线性系统调制系统的一样，需要计算调制器的输入信噪比、输出

31、信噪比和信噪比增益。 2.分析结果 1）输入信噪比 t设输入调制信号 s FM(t)?Acos?ct?KF?m(?)d?则输入信噪比 SiA2/2A2 ?(5.1?68) Nin0BFM2n0BFM 式中，BFM为FM信号的带宽，也即带通滤波器（BPF）的带宽。 2）大信噪比时的解调增益 在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声分开来计算。输入噪声为0时 ，由式（5.1-67） ? 2 可得输出信号平均功率为 So?mo(t)?KdKf ? 2 m2(t) (5.1?69) 设n(t)为高斯白噪声，其均值为零，单边功率谱密度为n0，则鉴频器的输出噪声nd(t)的功率谱密度为 22?K?K? Pd

32、?f?d?H?f?Pi?f?d?2?f2n0, ?A?A? 2 2 f? BFM 2 (5.1?70) 式中，Kd为鉴频灵敏度，H?f? 2 是微分电路的功率传输函数。 鉴频前后的噪声功率谱密度如图5-13所示。 ?B/2 B/2 FMFMFMmmFM（a）鉴频前 （b）鉴频后 图5-13鉴频前后的噪声功率谱密度 可见，鉴频器输出噪声nd(t)的功率谱密度已不再是均匀分布，而是与f2成正比，该噪声经过低通滤波器后，被滤除调制信号带宽fm以外的频率分量，故最终解调器输出（LPF?B/20f 输出）的噪声 功率（图中阴影部分）为 223 4?2Kdn028?2Kdn0fm No?Pd?f?df?f

33、df?2?fm?fm A3A2 fm fm 222 So3AKfm(t)?因此，输出信噪比 3No8?2n0fm P ?f? (5.1?71) (5.1?70) 如果m(t)?cos?mt（单频调制），则有 SoS?3mf2(mf?1)iNoNi 2 (5.1?73) GFM?3mf(mf?1) BFM?2(mf?1)fm?2(?f?fm) (5.1?74) (5.1?75) 可见，在大信噪比情况下，mf增大?BFM增大?GFM增大。这说明 ，调频系统可以通 过增加传输带宽来改善抗噪声性能。 注意，FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，在输入信号

34、功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出信噪比将急剧恶化。 3.加重技术 由抛物线形状的鉴频器输出噪声谱（图5-13）可知，解调器输出噪声随着调制信号（基带）频率的升高而增强。但是调制信号的幅度通常随（基带）频率的升高二减弱，因此解调器输出（基带）高频信噪比变差。 为了提升高频信噪比，在FM系统中广泛采用了“预加重”和“去加重”措施，如图5-14所示。 ? 图5-14 加有预加重和去加重的调频系统 预加重滤波器Hp(f)在调制器前加入，特性曲线随频率的增加而上升，目的是人为地提升调制信号的高频分量。 去加重滤波器Hd (f)在解调器前加入，特性曲线随频

35、率的增加而滚降（应该是预加重电路特性曲线的镜像），即Hp(f)? 1 ，目的是将调制频率高频端的噪声衰减，同 Hd(f) 时把调制信号高频分量的幅度恢复到它的初始值。 由于预加重电路是在信道噪声介入之前加入的，它对噪声并未提升，为输出端的去加重电路将输出噪声降低，因此有效地提高了调制信号高频端的输出信噪比。 5.1.5 模拟调制系统性能比较 表5-2 各种模拟调制系统的B、G、S 和只要用途 （1）抗噪声性能：FM最好，DSB/SSB次之，AM最差； （2）频谱利用率：SSB最高，VSB较高，DSB/AM次之，FM最差； （3）功率利用率：FM最高，DSB/SSB、VSB次之，AM最差； （4

36、）设备复杂度：AM最简，DSB/FM次之，VSB较复杂，SSB最复杂。 5.2 难点.疑点 1.调制信号、载波和已调信号 (1)调制信号，即基带信号，指来自信源的消息信号。若它是模拟的，则相应的调制成为模拟调制；若它是数字的，则相应得调制称为数字调制。注意：调制信号不是已调信号，有些同学常把它们混淆。 （2）载波，即未受调制的周期性振荡信号（如正弦波或周期性脉冲序列），本章采用的是正弦波，相应的调制属于连续波调制。 （3）已调信号，即受调载波。它应具有两个基本特征：一是含有调制信号的信息，二是适合于信道传输。由于已调信号的频谱通常具有带通形式，所以已调信号又称带通信号。 2.相干解调是否存在门

37、限效应 相干解调器不存在门限效应。原因是相干解调器由相乘器和低通滤波器组成，信号与噪声可以分开处理，故没有门限效应。 包络检波器由整流和低通滤波器组成，信号和噪声无法分开处理，当（Si/Ni）低于一定数值时，解调器的输出信噪比（S0/N0）急剧恶化门限效应。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调所引起的。 5.3 重点.考点 1.概念 AM、DSB、SSB、VSB和FM、PM的基本概念、特点和应用；产生与解调方法（会画原理框图）；AM、DSB波形和频谱（会画）；VSB边带滤波器特性；可靠性比较，有效性比较；门限的概念；多级调制、复合调制和FDM的概念。 2.计算 AM、DSB、SSB、VSB、

38、FM、PM的表达式；功率和带宽的计算；AM、DSB、SSB、FM抗噪声性能分析，Si/Ni 、S0/N0和G的计算与比较；单音调频的调频指数、相偏及频偏；卡森公式。 5.4 习题解答 5-1 已知线性调制信号表示式如下： （1）cos?tcos?ct （2）(1?0.5sin?t)cos?ct 式中，?c?6?。试分别画出它们的波形图和频谱图。 解：（1）sm(t)?cos?tcos?ct的波形如图5-17(a)所示。 设Sm(?)是cos?tcos?ct的傅里叶变换，有 Sm(?)? ?2?(?c)?(?c)?(?c)?(?c) ? 2?(?7?)?(?5?)?(?5?)?(?7?) 其频谱

39、如图5-17(b)所示。 (a)波形图 (b)频谱图 图5-17 （2）sm(t)?(1?0.5sin?t)cos?ct的波形如图5-18(a)所示。 设Sm(?)是(1?0.5sin?t)cos?ct的傅里叶变换，有 j?(?c)2 ?(?c)?(?c)?(?c)Sm(?)?(?c)?(?c)?0.5? ?(?6?)?(?6?) ?j?(?7?)?(?7?)?(?5?)?(?5?)4 其频谱如图5-18(b)所示。 (a)波形图 (b)频谱图 图5-18 5-2 根据图P5-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。 m(t图P5-1 解

40、：设载波c(t)?sin?ct （1）DSB信号sDSB(t)?m(t)sin?ct的波形如图5-19(a)所示，通过包络后的输出波形如图5-19(b)所示。 （2）AM信号sAM(t)?A0?m(t)?sin?ct，其中A0?m(t)max，波形如图5-19(c)所示， 通过包络后的输出波形如图5-19(d)所示。 (a) (b) (c) (d) 图5-19 DSB及AM信号的波形图 评注：DSB解调信号已严重失真，这说明DSB信号不能直接采用包络检波；而AM信号在满足A0?m(t)max的情况下可采用包络检波恢复m(t)。 10?t)，进行单边带调5-3 已知调制信号m(t)?cos(20

41、00?t)?cos(4000?t)载波为cos( 制，试确定该单边带信号的表示式，并画出频谱图。 解： 方法1 若要确定单边带信号，需先求得m(t)的希尔伯特变换 4 ?(t)?cos(2000?t?)?cos(4000?t?)?sin(2000?t)?sin(4000?t) m22 故上边带信号 ? sUSB(t)?sUSB(?)?1111?(t)sin?ct?cos12000?t?cos14000?t m(t)cos?ct?m2222? 2?(?12000?)?(?12000?)?(?14000?)?(?14000?) 1111?(t)sin?ct?cos8000?t?cos6000?t

42、m(t)cos?ct?m2222下边带信号为 sLSB(t)?sLSB(?)? 2?(?8000?)?(?8000?)?(?6000?)?(?6000?) 上、下边带的频谱图分别如图5-20(a)和(b)所示。 (a) (b) 图5-20 上、下边带频谱图 方法2 先产生DSB信号：sm(t)?m(t)cos?ct?，然后经过边带滤波器，产生SSB信号。 5-4 将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H(?)如图P5-2所示(斜线段为直线)。当调制信号为m(t)?Asin(100?t)?sin(6000?t)时，试确定所得残留边带信号的表达式。 图P5-2 解：设调幅

43、波sAM(t)?m0?m(t)?cos?ct，其中m0?m(t)max，且 sAM(t)?SAM(?)。根据残留边带滤波器在载波fc处具有互补对称特性，我们可从H(?)图上得知载频fc?10kHz，由此得到载波cos(20000?t)。因此 sAM(t)?m0?m(t)?cos20000?t ?m0cos20000?t?Asin100?t?sin6000?tcos20000?t ?m0cos20000?t?Asin20100?t?sin19900?t?sin26000?t?sin14000?t2 SAM(?)?m0?(?20000?)?(?20000?) j?A?(?20100?)?(?201

44、00?)?(?19900?)?(?19900?) 2 ?(?26000?)?(?26000?)?(?14000?)?(?14000?) ?设残留边带信号为sVSB(t)，且sVSB(t)?SVSB(?)，则SVSB(?)?SAM(?)H(?)由图P5-2可得 ?f?10.05kHz时，H(?)?10.05?9.5?0.55?f?10kHz时，H(?)?0.5?f?9.95kHz时，H(?)?9.95?9.5?0.45 ?f?13kHz时，H(?)?1?f?7kHz时，H(?)?0? 故 SVSB(?)?m0?(?20000?)?(?20000?)2 j?A ?0.55?(?20100?)?0.

45、55?(?20100?)?0.45?(?19900?) 2 ?0.45?(?19900?)?(?26000?)?(?26000?)? 1AsVSB(t)?m0cos20000?t?0.55sin20100?t?0.45sin19900?t?sin26000?t 22 5-5 某调制方框图如图P5-3(b)所示。已知m(t)的频谱如图P5-3(a)，载频?1?2 , ?1?H，且理想低通滤波器的截止频率为?1，试求输出信号s(t)，并说s(t)为何种已调信号。 H(a) H 12 (b) 图P5-3 解：上支路：m(t)与cos?1t相乘产生一个DSB信号（其频谱的中心频率为?1），经过理想低通滤波器（截止频率为?1）过滤后得到的输出s1(t)是一个下边带信号，即 s1(t)?11?(t)sin?1t m(t)cos?1t?m22 下支路：经过理想低通滤波器后得到的输出s2(t)也m(t)与sin?1t相乘后输出的DSB信号， 是一个下边带信号，即 s2(t)? 因此，调制器输出信号s(t)为 11?(t)cos?1t m(t)sin?1t?m22 1111?(t)sin?1t?cos?2t?m(t)sin?1t?m?(t)cos?1t?sin?2ts(t)?m(t)cos?1t?m2222 11?(t)sin?1tcos?2t?co