中考数学复习第一部分考点研究第六单元圆第课时圆的基本性质含近年中考真题试题

1、第一部分 考点研究第六单元 圆第25课时 圆的基本性质浙江近9年中考真题精选(20092017),)命题点1与圆的基本性质有关的计算(杭州2考，绍兴2015.12)1. (2016舟山8题3分)把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是()A. 120B. 135C. 150D. 165第1题图2. (2016杭州8题3分)如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与A，C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB3ADB，则()第2题图A. DEEB B. DEEBC. DEDO D. DEOB3. (2015丽水13题4分)如图，圆心角AOB

2、20，则 旋转n得到 ，则 的度数是_第3题图4. (2015绍兴12题5分)如图，已知点A(0，1)，B(0，1)，以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于_度第4题图5. (2015杭州19题8分)如图，O的半径为r(r0)，若点P在射线OP上，满足OPOPr2，则称点P是点P关于O的“反演点”如图，O的半径为4，点B在O上，BOA60，OA8，若点A，B分别是点A，B关于O的反演点，求AB的长第5题图命题点2垂径定理及应用(温州2013.7，绍兴2考)6. (2013温州7题4分)如图，在O中，OC弦AB于点C，AB4，OC1，则OB的长是()A. B. C. D

3、. 第6题图7. (2017金华7题3分)如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为()第7题图A. 10 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26 cm8. (2013绍兴6题4分)绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8 m，桥拱半径OC为 5 m，则水面宽AB为()A. 4 m B. 5 m C. 6 m D. 8 m第8题图9. (2013嘉兴9题4分)如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC.若AB8，CD2，则EC的长为()A. 2 B. 8 C. 2 D. 2第9题图10. (201

4、4丽水9题3分)如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.已知DE6，BACEAD180，则弦BC的弦心距等于()第10题图A. B. C. 4 D. 3第11题图11. (2015衢州14题4分)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA1 m，水面宽AB1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，则此时排水管水面宽CD等于_ m.12. (2016绍兴13题5分)如图，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为_cm.第12题图命题点3圆周

5、角定理及推论类型一型(台州2014.5)13. (2014台州5题4分)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是()14. (2017湖州14题4分)如图，已知在ABC中，ABAC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若BAC40，则的度数是_度第14题图类型二或型(台州2012.4，温州2014.8，绍兴2考)15. (2014温州8题4分)如图，已知A、B、C在O上，为优弧，下列选项中与AOB相等的是()A. 2C B. 4BC. 4A D. BC第15题图16. (2016绍兴6题4分)如图，BD是O的直径，点A，C在O上，AOB60，则BDC的度数是()A. 60 B.

6、 45 C. 35 D. 30第16题图17. (2015宁波8题4分)如图，O为ABC的外接圆，A72，则BCO的度数为()A. 15 B. 18 C. 20 D. 28第17题图18. (2017绍兴12题5分)如图，一块含45角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在O上，边AB，AC分别与O交于点D，E，则DOE的度数为_第18题图类型三或型(台州3考，温州2考)19. (2011衢州8题3分)一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100 m，测得圆周角ACB45，则这个人工湖的直径AD为()A. 50 m B. 100 m C. 150 m D. 200 m第19题图2

7、0. (2012湖州9题3分)如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是()第20题图A. 45 B. 85 C. 90 D. 9521. (2016丽水10题3分)如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC4，AD，则AE的长是()A. 3 B. 2 C. 1 D. 1.2第21题图22. (2011杭州14题4分)如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84，CA是OCD的平分线，则ABDCAO_.第22题图23. (2015台州22题12分)如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC

8、BCDC.(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12.第23题图24. (2016温州21题10分)如图，在ABC中，C90，D是BC边上一点，以DB为直径的O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF.(1)求证：1F；(2)若sinB，EF2，求CD的长第24题图25. (2017台州22题12分)如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C重合)，PE是ABP的外接圆O的直径(1)求证：APE是等腰直角三角形；(2)若O的直径为2，求PC2PB2的值第25题图命题点4圆内接多边形的相关计算(杭州2015.5)26. (2015杭州5题3分)圆内接四边形

9、ABCD中，已知A70，则C()A. 20 B. 30C. 70 D. 11027. (2015金华10题3分)如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值是()A. B. C. D. 2第27题图答案1. C【解析】如解图，过点O作OEAB于点E，连接OA，OB，根据折叠的性质可知，OEOA，sinEAO , EAO30，同理EBO30，在OAB中，AOB180EAOEBO 1803030120.ABCD，AOCEAO30，BOCAOBAOC12030150， 的度数为150.第1题解图2. D【解析】如解图，连接OE，则OBEOEB，AOBOBEAD

10、B, AOB3ADB，OBE 2ADB，OEB2ADB，OEBDDOE，DDOE，DEOEOB，D选项正确；若EBOEOB，即OBE是等边三角形时，DEOEOBBE，A选项错误；若BOE90，即OBE是等腰直角三角形时，BEOE，则DEEB，B选项错误；若DEDO，则ODOEOB，题中条件不满足，C选项错误第2题解图3. 20【解析】的度数等于它所对圆心角的度数，即的度数是20，而与是等弧，所以的度数是20. 4. 60【解析】A(0，1)，B(0，1)，OAOB1，ABOAOB2，ACAB2，cosOAC，OAC60，即BAC60.5. 解：OAOA16，且OA8，OA2.同理可知，OB4，

11、即B点的反演点B与B重合，设OA交O于点M，连接AB，BM，如解图，第5题解图BOA60，OMOB，OBM为等边三角形又点A为OM的中点，ABOM，在RtAOB中，根据勾股定理得：OB2OA2AB2，即164AB2，解得AB2.6. B7. C【解析】如解图，设弓形高为CD，则DC的延长线过点O，且OCAB，半径为13，OBOD13，弓形高为8，CD8，在RtOBC中，根据勾股定理得OC2BC2OB2，即BC12，由垂径定理得AB2BC24 cm.第7题解图8. D【解析】如解图，连接OA，桥拱半径OC为5 m，OA5 m，CD8 m，OD853 m，在RtAOD中，AD4 m，AB2AD24

12、8 m.第8题解图9. D【解析】O的半径OD弦AB于点C，AB8，ACAB4，设O的半径为r，则OCr2，在RtAOC中，AC4，OCr2，OA2AC2OC2，即r242(r2)2，解得r5，AE2r10，如解图，连接BE，AE是O的直径，ABE90，在RtABE中，AE10，AB8，BE6，在RtBCE中，BE6，BC4，CE2.第9题解图10. D【解析】如解图，过点A作AGBC于点G，延长CA交A于点F，连接BF，BACEAD180，而BACBAF180，DAEBAF，又ADAB，AEAF，ADEABF(SAS)，BFDE6，AGBC，CGBG，而CAAF，AG为CBF的中位线，AGB

13、F3.第10题解图11. 1.6【解析】如解图，过O作OMAB于点M，交CD于点N，连接OD，AMAB0.6，OA1，OM0.8，又MN0.2，ON0.6，DN0.8，又DNCD，即CD1.6.第11题解图12. 25【解析】 如解图所示，取圆心为点O，连接OA、OC，OC交AB于点D，则OCAB.设O 的半径为r，则OAOCr，又CD10，ODr10，AB40，ADAB，AD20.在RtADO中，由勾股定理得：r2202(r10)2，解得r25，即脸盆的半径为25 cm.第12题解图13. B【解析】根据“直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弧是半圆”，可知选B.14. 140【解析】

14、如解图，连接AD，OD，AB是直径，ADB90，又ABAC，BADBAC20，OAOD，ODAOAD20，AOD1802020140，即的度数为140.第14题解图15. A【解析】C和AOB分别是所对的圆周角和圆心角，AOB2C.16. D【解析】，AOB60，BDCAOB6030.17. B【解析】如解图，连接OB，BOC2BAC272144，OBOC，OBCOCB，又BOCOBCOCB180，OCB(180BOC)(180144)18.第17题解图18. 90【解析】同弧所对的圆心角度数是圆周角的两倍，DAE45，DOE2DAE90.19. B第19题解图【解析】如解图，连接OB，ACB

15、45，AOB2ACB90，在RtAOB中，AOBOAD，由勾股定理得AB2AO2BO2，AB长100 m，AO50 m，这个人工湖的直径AD2AO100 m.20. B【解析】AC是O的直径，ABC90，C50，BAC40，ABC的平分线BD交O于点D，ABDDBC45，CADDBC45，BADBACCAD404585.21. C【解析】DC90，DEACEB，ADEBCE，BC4，AD，设AEx，则CE4x，BE5x，在RtBCE中，根据勾股定理有(4x)242(5x)2，解得x11，x2(舍去)，故AE1.22. 48【解析】的度数等于84，DOC84，OCOD，OCD(18084)48，

16、ACD与ABD是同弧所对的圆周角，ACDABD，OAOC，OCACAO，ABDCAOACDOCAOCD48.23. (1)解：BCCD，BACCADCBD39，BADBACCAD78；(6分)(2)证明：CBCE，CEBCBE1CBD，CEBBAE2，1CBD2BAE，CBDBAE，12.(12分)24. (1)证明：如解图，连接DE.第24题解图BD是O的直径，DEB90.E是AB的中点，DADB，1B.BF，1F；(4分)(2)解：1F，AEEF2，AB2AE4.(6分)在RtABC中，ACABsinB4，BC8.设CDx，则ADBD8x.在RtACD中，由勾股定理得AC2CD2AD2，即42x2(8x)2，解得x3，CD3.(10分)25. (1)证明：ABC是等腰直角三角形，ACAB，CAB90，PBA45，在O中，PEA与PBA都是所对的圆周角，PEAPBA45，PE为O的直径，PAE90，(4分)EPAPEA45，APE为等腰直角三角形；(5分)(2)解