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1、专题提升（六） 一次函数与反比例函数的综合,如图Z61是一个光学仪器上用的曲面横截面示意图，图中的曲线是一段反比例函数的图象，一个端点坐标为B(80，10)求： (1)这段图象的函数解析式和自变量的取值范围； (2)这段图象与直线yx的交点C的坐标 (浙教版八下P157第13题,图Z61 【解析】 (1)利用待定系数法设出反比例函数的解析式后代入点B的坐标即可求得反比例函数的解析式； (2)将两解析式联立组成方程组求解即可,2)求一次函数的解析式用待定系数法，设ykxb，把已知两点的坐标代入函数解析式求k，b. (3)求两函数图象交点的坐标，即解两个函数解析式组成方程组的解,1)求这两个函数的

2、表达式； (2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时，x的取值范围,图Z62,变形1答图,解：(1)把A(1，2)的坐标代入yax，得2a， 所以y2x,2)画草图如答图所示： 由图象可知：当x1或1x0时，正比例函数值大于反比例函数值,1)求反比例函数的解析式； (2)在x轴正半轴上有一点B，若AOB的面积为6，求直线AB的解析式 图Z63,图Z64,图Z65,图Z66 (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求OAB的面积； (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值得自变量x的取值范围,图Z67,1)求这两个函数的表达式； (2)观察图象，当x0时，直接写出y1y2时

3、，自变量x的取值范围； (3)如果点C与点A关于x轴对称，求ABC的面积,变形6答图,1)求反比例函数的解析式； (2)若点P(n，1)是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F.求CEF的面积,1，m,图Z68,P(2，1) PEx轴， E(2，0) 设F(2，a)，把F(2，a)的坐标代入yx1， 得a3,1)求函数y2的表达式； (2)观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小,图Z69,2)由图象可知， 当0 x1或x3时， y1y2； 当x1或x3时，y1y2； 当1x3时，y1y2,92014达州如图Z610，直线L：yx3与两坐标轴分别相交于点A、B,图Z610,1)求出一次函数和反比例函数的解析

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