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文档简介

1、二次函数的图象与性质,知识回顾,二次函数y=ax的图象及其特点,1、顶点坐标,0，0,2、对称轴,y轴（直线x=0,3、图象具有以下特点,一般地，二次函数y=ax （ a0 ）的图象是一条抛物线； 当a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点； 抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物线在x轴的下方（除顶点外,请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征,在同一坐标系中作出二次函数y=x ;y = (x+2)2 ;y = (x-2)2,向右平移2个单位,顶点坐标(0,0,2,0,对称轴:直线x=0,直线x=2,向左平移2个单位,顶点坐

2、标(0,0,2,0,对称轴:直线x=0,直线x=-2,x,y,o,二次函数,y=a(xh)2的图像和性质,做一做,向上,直线x=-3,-3 , 0,直线x=1,直线x=3,向下,向下,1 , 0,3, 0,请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质,当m0时,向左平移,当m0时,向右平移,a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; a0时，开口_, 最 _ 点是顶点; 对称轴是 _， 顶点坐标是 _,直线x=-m,m,0,的图象,例题学习,例1: 对于二次函数 请回答下列问题,1、把函数 的图象作怎样的平移 变换，就能得到函数 的图象,2、说出函数 的图象的顶点坐标 和对称轴,范例,例2、已知

3、抛物线 经过点(1，3)，求： (1)抛物线的关系式； (2)抛物线的对称轴、顶点坐标； (3)x=3时的函数值； (4)当x取何值时，y随x的增大而增大,提高题,将抛物线 向左平移后，所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点(1，3)，求a的值,小结,1)形状、对称轴、顶点坐标,2)开口方向、极值、开口大小,3)对称轴两侧增减性,二次函数 的图象及性质,1.函数y= 5(x3)2,当x 时,y随x的增大而增大； 2.对于函数y=2x2+8x+8，当x= 时，函数值y有最 值，最 值为,3,2,小,0,小,试一试,求抛物线 的对称轴方程和最大值(或最小值)，然后画出图象,学过哪些二次函数的特殊形式,这节课你有什么收获和体会,练一练： 已知函数y = 4x2+4x1 (1)求出函数图像的对称轴和顶点坐标； (2)讨论函数的性质； 练：若抛物线y =3x26x+c的顶点在x轴上,你能否求出该顶点的坐标?并求出c的值,思考题,将抛

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