(含答案)《排列组合的综合运用》练习题

1、排列组合的综合运用练习题j式子C1C；C： C19：等于（）A.5050B.16800C.57600D.84532002.不等式2C： 123C：；的解集为（）1111A. x | xB. x N |1x22、选择题:3.以正方体的顶点为顶点可以确定四面体的个数为（A. 70 B. 58C. 56 D. 24C. x|2)x2D. 2,3,4,54. 有7个身高互不相同的学生要站成一排照相，要求身高最高的在中间，且往两边身高依次递减，则不同的排法有（）A. 18 种 B. 20 种 C.24 种 D.36 种5. 甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有（）A

2、.6 种 B.12 种 C.30 种 D.36 种6. 从0,123,4,5,6,7,8中选出两个不同的偶数和两个不同的奇数，可以组成无重复数字且能被5整除的四位数的个数为（）A.300B.324C.360D.2967. 一小朋友将4个苹果分成两堆，每堆至少一个，不同的分法有（）A.7 种 B.14 种 C.24 种 D.48 种8. 一排有十个座位，现有4人就座，恰好有5个空位相连的坐法有（）A.480 种 B.360 种 C.240 种 D.120 种9. 将6名志愿者分成四个组，其中两组各有两人，另两组各一人，分赴世博会的四个不同场馆服务，则不同的分配方案有（）A.1080 种 B.20

3、10 种 C.980 种 D.1260 种10. 已知集合A=1,2,3,4,5,6，B=4,5,6,7，设f是A到B的函数，若以B为值域，且满足f（1）f(2)f(3)f(4)f(5)f（6）的函数有（）A.8个B.9个C.10个D.11个11.有15盏灯，要求关掉6盏，且相邻的灯不能关掉，两端的灯不能关掉，则不冋的关灯方法有（)A.28 种B.84种C.180种D.360种12.将5个不同的小球放到四个不同的盒子内，每盒至少一个球，且甲球必须放到A盒中，则不同的放法有（A.120 种二、填空题：)B.72种C.60种D.36种13.方程愛5x 5C160的解为14. 有6张相同的JAY演唱

4、会的门票，现分给四个人，有 种分法（用数字作答）15. 一文艺小组共有9个人，其中6人会唱歌，5人会跳舞，从中选出 6人演出一个节目，要求 3人唱歌，3人伴舞，则不同的选法有 种（用数字作答）16将4名医生和8名护士分到3所不同的学校为学生体检，要求每校至少一名医生和两名护士，则 不同的分配方法有 种（用数字作答）三、解答题：17.某人射击7次，有4次命中目标.（用数字作答）（1）恰有3次连续命中目标的情况有几种？（2）刚好有两次连续两枪命中目标的情况有几种？18.如右图，共有22个小正方形组成（用数字作答）（1）（2）（3 ）恰有一次连续两枪命中目标的情况有几种？图形中共有几个正方形？如图，

5、有3个小正方形组成的图形称为 L形（每旋转90度仍为 图中共有几个L形？(3)由A到B最近的路线有几条？19. 有9个完全相同的小球放到编号为1,2,3的三个盒子内.（用数字作答）（1）每盒至少一个小球，共有几种放法？（2）允许有空盒，有几种放法？（3）每盒至少两个球，有几种放法？（4）每盒中球的个数不小于盒的编号数，有几种放法？20. 有5名实习生被分派到 3个单位去实习.（用数字作答）（1）共有几种分派方法？（2）其中只有A单位无人去实习，有几种分派方法？（3）恰有一个单位无人去实习，有几种分派方法？（4）每个单位至少一个人，甲乙不在同一个单位且两人也不单独在一个单位，共有几种分派方法?（

6、5）每个单位至少有一名实习生，且甲乙要在同一单位实习，共有几种分派方法?排列组合真题练习、选择题:司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加 都能胜四项工作，则不同安排方案的种数是（1.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊）A .152B. 126C. 90D. 54【答案】B2.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字也许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为（）A. 10B.11C.12D.15【答案】

7、B3由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（）（A） 72（ B） 96（C） 108（ D） 144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法w_w_w.k*s 5*u.c o*m若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排,2 23 A A2 = 24 个若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3a2a2 = 12个算上个位偶数字的排法，共计3（24 + 12） = 108个答案：C4将标号为1, 2, 3, 4, 5, 6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1 , 2的卡片放入同

8、一信圭寸，则不同的方法共有（）（A） 12 种（B） 18 种（C） 36 种（D） 54 种【命题育圈】本试题主要考查书E列组合知识，考查考生分析间题的能力”【解析】标号次L戈的卡片敢A同一信封有C种方法兰其他四封信枚入两个信封，馬牛信 封两个有密一左种方法，共种，故选B.A： * A；45.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、 乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（）(A) 504 种(B) 960 种(C) 1008 种(D)1108 种【答案】C分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有2 A；a4

9、a：种方法甲乙排中间，丙排7号或不排7号，共有4a；（a4 a3a3a33）种方法故共有1008种不同的排法6某单位拟 安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排 2人，每人值班 1天若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（）来源:Z。xx。（A） 30 种（B） 36 种（C） 42 种（D） 48 种【答案】C【解析】法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法即 cfc：2 c5c： c：c3 =42法二：分两类：甲、乙同组，则只能排在15日，有c42 =6种排法1 1 2甲、乙不同组，有。4。3（人21）=3

10、6种排法，故共有42种方法7. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）A. 36 种B. 12种C. 18种D. 48种【解析】分两类：若小张或小赵入选，则有选法C2C；A3 24 ；若小张、小赵都入选，则有选法A；A；12，共有选法36种，选A.8. 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有 6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）（A） 150 种（B） 180

11、种（C） 300 种（D）345 种解：分两类（1）甲组中选出一名女生有 c5 c3 C（2 225种选法；2 11（2）乙组中选出一名女生有 C5 C6 C2 120种选法.故共有345种选法.选D9. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）A.18B.24C.30D.36【答案】C10. 从5名男医生、4名女医生中选 3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有(A) 70 种(B) 80 种(C) 100 种(D) 140 种【解析】直接法：一男两女 ,有= 5X 6= 30种

12、,两男一女,有c5c4 = 10 X 4= 40种,共计70种11. 从 5 名志愿者中选派 4 人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一 人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有A.120 种 B.96 种 O.60 种 D.48 种【答案】 O【解析】5人中选4人则有c；种，周五一人有o4种，周六两人则有of,周日则有c；种，故共有c；12X c4 X c3 =60 种, 故选 c12. 某地政府召集 5 家企业的负责人开会，其中甲企业有 2 人到会，其余 4 家企业各有 1 人到会，会 上有 3 人发言，则这 3 人来自 3 家不同企业的可

13、能情况的种数为【 B 】A14B16c20D483 21解: 由间接法得 c63 c22 c41 20 4 16，故选 B.13. 12 名同学合影，站成前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是 （）A c 82 A32B c82 A66Dc82 A52答案 c14. 一生产过程有 4 道工序，每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等6 名工人中安排 4 人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两工人中安排 1 人，第四道工序只能从甲、丙两工人中安 排 1 人，则不同的安排方案共有（）A24 种B36 种c48

14、种D72 种答案 B15某公司招聘来 8 名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同 一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有（）A24 种B36 种 c 38 种D108 种 解析 本题考查排列组合的综合应用， 据题意可先将两名翻译人员分到两个部门， 共有 2 种方法， 第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有O；种分法，然后再分到两部门去共有OA2种方法，第三步只需将其他 3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各 4人, 故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C；种方法，由分步乘法计数原理共

15、有2O3A216将数字 1 ， 2， 3， 4， 5， 6 拼成一列，记第 i 个数为 ai （i 1，2，L ，6） ，若 a1 1， a3 3 ， a5 5 ，a1 a3 a5 ，则不同的排列方法种数为（ ）A18B30c36D48答案 B17 5 名志愿者分到 3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（A） 150种（B）180 种（0）200 种（D）280 种答案A解析：人数分配上有1,2,2与1,1,3两种方式,#曰 若疋1,2,2，贝U有311C5 C2C1A3 = 60 种，若是 1,1,3 ,3A3 = 90种，所以共有150种，选A18已知集合 A= 5

16、 ,B= 1,2 ,C= 1,3,4 ,从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系 中点的坐标，则确定的不同点的个数为(A)33(B) 34(C) 35(D)36答案A解析：不考虑限定条件确定的不同点的个数为c1c3a3 = 36，但集合B、C中有相同元素1,由5, 1,1三个数确定的不同点的个数只有三个，故所求的个数为36- 3= 33个，选A19.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有()A. 10 种B. 20 种C. 36 种D. 52 种答案A、填空题:20.有4位同学在同一天的上、下午参加“身高与

17、体重”、“立定跳远”、“肺活量”、“握力”、“台阶”五个项目的测试，每位同学上、下午各测试一个项目，且不重复。若上午不测“握力”项目，下午不测“台阶”项目，其余项目上下午都各测试一人，则不同的安排方式共有种(用数字作答)。【答案】26421 将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有种(用数字作答)【答案】90【命题意图】考査拄列、组合的综合应用，【解析】将5个志廈者分成V2有匕业种分氐再擀其分派封三个场馆有念种派出肓汇逛=90种分泯方案2人，同一级台阶上的人不区分站的22. 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站位置，则不同的站法种数是 (用数字作答)答案：33623. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由 6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种.（用数字作答）答案9624. 某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的 6个点A、B C、A、B、C上各装一