122轴对称变换经典训练及答案1

1、12.2轴对称变换知识要点一网打尽 要点再现，寻醮也殆知识点1轴对称变换的定义：由一个平面图形得到它的 图形叫做轴对称变换.成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到一个轴对称图形也可以 看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的.【答案】轴对称1. （2006大连）如图1,将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为（）图 1ABCD【答案】C知识点2作出简单平面图形经过轴对称后的图形几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的 ，再这些对应点，就可得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、？线段或射线组成的图形，只要作出图形中的

2、一些 （如线段端点）的对应点，连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.【答案】对称点、连结、特殊点。2. （2005江西）如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半。【答案】知识点3坐标表示轴对称：点（x , y）关于x轴对称的点的坐标为 ，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为 ，即横坐标互为相反数，纵坐标相等利用点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形.【答案】(x , -y) (-x, y)3. （2005上海）（1）在图3所示编号为、的四个三角形中，关于y轴

3、对称的两个三角形的编号为;关于坐标原点 O对称的两个三角形的编号为 ; （2）在图4中，画出与厶ABC关于x轴对称的厶AiBiCi【答案】关于y轴对称的两个三角形的编号为、；关于坐标原点 O对称的两个三角形的编号为、;说明：本部分须罗列本节重要知识点及公式，在对知识点的概念的解释中，可将关键字等重要部分留 空，每个知识点下面，节选12题考查相应知识点的中考原题，要求此部分所节选的中考题简单、容易,总题量不超过6题。自主演练基础达标一、选择题1.( 2006山东淄博)4、将一矩形纸片按如图方式折叠,BC、BD为折痕，折叠后 AB与EB与在同一条直线上，则/ CBD的度数A.大于90C.小于90【

4、答案】BB.等于90D.不能确定D2.(2006山东青岛)已知 ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果ABC与厶ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为( ).A . (-4, 2)B . (-4, - 2) C . (4, - 2)D . (4, 2)5题图【答案】D3.(大连课改)在直角坐标系中，A (1, 2)点的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到 A点，则A与A 的关系是(A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将A点向x轴负方向平移一个单位【答案】A 的坐标是(一1, 2),所以A与A 的关系是关于y轴对称，选B。ABC与厶ABC关于y轴对称，那么点D (4, 2)章

5、卅4. (青岛)已知 ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果A的对应点A的坐标为().A ( 4, 2)B . ( 4, 2) C . (4, 2)【答案】A的坐标是(4, 2),因为 ABC与厶ABC 关于y轴对称，所以 A的对应点A的坐标为(4, 2) 故选D。、填空题5.(2004年南通)点M(1, 2)关于x轴对称点的坐标为 【答案】(1 , 2)6.点M(-2 , 3)关于直线x=1的对称点M的坐标为 【答案】(4, 3)7. 已知点P1（a-1 , 5）与点P2（2 , b+2）关于x轴对称，则 a-b =.【答案】108. 已知两点 A（X1,屮）,B（X2, y2），如果X1

6、+X2=0, y1-y 2 = 0,那么以 A和B关于对称.【答案】y轴9.（河南）如图，在厶ABC中，AC=BC=2, / ACB=90 o,D是BC边的中点，E是AB边上一动点，贝U EC+ED的最小值是【答案】如图，以 AB为对称轴作出直角三角形 ACB的轴对称三角形 AFB，贝U CE=FE , EC+ED = FE+ED DF= .5,即EC+ED的最小值是一 5三、作图与简答题10.如图12-9所示，已知 ABC和直线 MN.求作： A B C,使厶A B 0和厶ABC关于直线 MN对称.（不要求写作法，只保留作图痕迹）（分析）画已知图形关于某直线对称的图形，关键是找到对称点 作法

7、：如图12- 10 所示.11.某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的AQ BO, A0桌面上摆满了桔子， 0B桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？（尺规作图，并写出作法）AOC 12.如图，作字母M关于y轴的轴对称图形并写出所得图形相应各端点的坐标。B (-4,-3)D (-1, V*3 )-31 2112 3xA -3 -2 -1(2.5, 0 )-0-1【答案】A( 4,0);B ( 4, - 3) ;C ( 2.5,0 ) ;D ( 1.3 ) ;E ( 1,0 )13.如图的各个点的纵坐标不变，将横

8、坐标都乘【答案】如图，变成与原图案关于y轴对称的图形。说明：本部分重在知识训练的效果，内容尽量选择近2年内中考题，试题以容易题为主，总题量不超过12题，各小栏目题量编者可酌情修改。球合应用能力提升14. （教材变型题）把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案.【答案】如图15. （教材变型题） 如图5，AC、BC是两条交叉的街道，P为邮局，现在 要在AC, BC街上各安装一个邮筒，使得邮递员从邮局出发，先去AC街取信件，再到 BC街取信件后，最后回到邮局 P所走的路 径最短，试确定安装的地点.【答案】分别作P关于AC、BC的对称点P、P，连结PP分别交AC

9、、BC于M，N两点即为所为所求说明：此部分所包含的教材变型题为依据课本内例题或习题改编而来，如利用原题背景设置有创意的问题，不允许仅更改人名，地名或数字等的简单改编，此部分应包括12题教材变型题，其余小题题型可选择易错题、创新题、阅读题、学科综合题或章节内知识点综合题等等，和中考挂钩，看出中考动向.请在数学教师网收集整理欢迎下载教学资料括号内标明该题题型，本部分题量为56题。提究中毒挑战百分再耒处题、牺贬中才、掌握命题动态16. （2004 广东）如图12-20所示，下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证

10、明）解：如图14 - 2112 -21所示.17. （江西省2005）如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形BCD【答案】D18. （2006年旅顺）如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是AC）D【答案】C19. （ 2006年成都市）把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,BM或BM的延长线上，那么/ EMF的度数是（）A、85 B、90 C、95 D、100EM、FM为折痕，折叠后的 C点落在【答案】B20. （ 06大连中考题）如图 10,是一个8X 10的正方形格纸， A

11、BC中A点坐标为（一2 , 1 ）。B C 满足什么几何变换（直接写答案）?21.关于x轴对称图形 A ” B ”B” C满足什么几何变换？求C；、B 、C三点坐标（直接写答案）（2006潍坊市）如图，在矩形 ABCD中，AB6, BC 8，若将矩形折叠，使 B点与D点重合，则1515A.B.C. 5D . 624折痕EF的长为（）F【答案】提示：连结 BD、BE,设DE为x，将矩形折叠，折痕 EF就是B点与D点的对称轴，则BE=DE，在Rt ABE中，由勾股定理可以求得BE长为，同样，根据勾股定理由 AB 6, BC 8，4可以求得BD为10，由轴对称性质可知 BO为5,且BD丄EF，F根据

12、勾股定理由1515BO与BE求得EO为，贝U EF为 ，故选42【答案】（1）轴对称变换（2）如图（3）中心对称变换， A（2, - 1）、B” （1 , - 2）、C （3, - 3）、把握命题趋势CD边饮水后再回家，试22.实际应用题、如图，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童从A处出发牵牛到河岸冋在何处饮水所走路程最短 ？【答案】：本题型应考虑轴对称的问题,作点A关于CD的对称点A ,连结A B交CD于M,则MA+M最小.解：作点A关于直线CD的对称点A ,连结A B交CD于点 M即为所求.M,则点23.趣味题、（2004年河北）部分分别表示四个入球孔（球可以经过多次反射）A . 1号袋C

13、. 3号袋1号袋2号袋4号袋3号袋图3图2是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影.如果一个球按图中所示的方向被击出，那么该球最后将落入的球袋是B. 2号袋D. 4号袋【答案】B24. 科学探究题、如图所示是由24个小正方形组成的轴对称图案，请你用剪刀剪三下，把它分成四块形状数学教师网收集整理欢迎下载教学资料大小完全相同的图案，并使分出的小图案也是轴轴对称图案，你知道怎样剪吗?25. 信息处理题、（2006辽宁）将一张纸片沿图2中、的虚线对折得图2中的，然后剪去一个角,2中的，则图2中的沿虚线的剪法是（展开铺平后的图形如图26. （课标创新题） 某地有两所大学和两条相交叉的公路，如

14、图12 -32所示（点M , N表示大学，AO ,BO表示公路）等现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案;（2）阐述你设计的理由【参考答案】（1）仓库在线段 MN的垂直平分线和/ AOB的平分线的交点上.（2）角的平分线的性质和线 段垂直平分线的性质.27. （学科综合题） 一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼 O的位置如图所示，？有三个物体 A、B、C放 在镜子前面，人眼能从镜子看见哪个物体？【思路分析】物体在镜子里面所成的像就是数学问题中的物体关于镜面的对称点，人眼从镜子里所能看见的物体，它关于镜面的对称点，必须在眼的视线范围的.【解】分别作 A B C三点关于直线 MN的对称点A、B、C.由于C?不在/ MON内部，故人能