高一数学 1.1算法初步（第2课时）

1、算法初步,1.1.2程序框图与算法的 基本逻辑结构,程序框图基本概念,程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确，直观地表示算法的图形,起止框,表示一个算法的开始或结束,输入、输出框,框内标明输入、输出的内容,处理框,框内标明所进行的处理,判断框,框内标明条件，并在框外标明条件成立或不成立时的两种不同流向,流程线,表示从某一框到另一框的流向,设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（a0,b2-4ac0）的根,画出相应的流程图,输入系数a,b,c,输出X1、X2,结束,开始,计算,计算,顺序结构,算法有三种基本逻辑结构（课本第7页） 顺序结构、条件结构、循环结构,顺序结

2、构,顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构,顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作,i=2,输入n,示意图,课本图1.1-3,例、写出图1、图2中程序框图的运行结果,1）图中输出S,5/2,2）图中输出a,2,练习1：写出下列算法的功能,右图算法的功能 是,求两数的和,练习册,题组一 例1.2 题组二 例1. 基础检验 1.2.3.

3、4. 能力提升5.6.7.8.9,条件结构,1）条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。它的一般形式是,2）此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能既执行A框又执行B框，也不可能A框、B框都不执行,4）在许多算法中，需要对问题的条件作出逻辑判断，判断后依据条件是否成立而进行不同的处理方式，这就需要用条件结构来实现算法。如上面的问题，不能用顺序结构来表示算法，必须用条件结构来表示,3）一个条件结构可以有多个判断框,设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（a0, ）的根,画

4、出相应的流程图,输入系数a,b,c,输出X1、X2,结束,开始,计算,计算,顺序结构,b2-4ac0,设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）的根,画出相应的流程图,a0,输出x1,x2,结束,开始,0,输入系数a,b,c,否,是,输出无实数解,条件结构,计算,练习册,题组一 例1 题组二 例1.2 基础检验 1.2.3.4 能力提升 5.6.7.8,程序框图又称流程图，是一种用规定的图形，指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形,小 结,1. 顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本结构，它由若干个依次执行的处理步骤组成。 2.条件结构的特点是需要根据对条件的判断结果来决定后面的

5、步骤的结构,循环结构,当型循环结构,满足条件,循环体,Y,N,当型循环结构在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止,2.循环结构的算法流程图,直到型循环结构,条件,循环体,Y,N,直到型循环执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止,3.循环结构的设计步骤,1)确定循环结构的循环变量和初始条件; (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件,4.循环结构的三要素,循环变量，循环体、循环的终止条件,当型循环与直到循环的区别,当型循环可以不执行循环体，直到循环至少执行一次循环体. 当型循环先判

6、断后执行，直到型循环先执行后判断. 对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件,1）循环结构不是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要用条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构,2）循环结构在程序框图中也是利用判断框来表示，判断框内写上条件，两个出口分别对应着条件成立和条件不成立时执行的不同指令，其中一个指向循环体，然后再从循环体回到判断框的入口处,3）在循环结构中都有一个计数变量或累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次,例1、设计一个计算123100的值的算法，并画出程序框图,算法如

7、下： 第一步：i1； 第二步：sum0； 第三步：sumsumi； 第四步：ii1； 第五步：如果i不大于100，返回重新执行第三步，第四步，第五步，否则，算法结束，最后得到的sum值就是123100的值,例1、设计一个计算123100的值的算法，并画出程序框图,例1.设计一个计算1+2+3+100的程序框图,开始,i100,否,是,输出s,结束,i=1,S=0,i=i+1,S=S+i,解：由于加数较多，采用逐个相加的方法程序太长，是不可取的，因此应采取引入变量应用循环的办法,例1.设计一个计算1+2+3+100的程序框图,开始,i 100,否,是,输出S,结束,i=1,S=0,S=S+i,i

8、=i+1,最后的结果,思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么,答：达不到预期结果；当i = 100时，退出循环，i的值未能加入到Sum中,左图输出的x =_,12367,课堂练习,1.画出求T=123100问题的程序框图,第一步:设i=1,T =1,第二步:如果i100执行第三步,否则执行第五步,第三步:计算Ti并将结果代替T,第四步:将i+1代替i,转去执行第二步,第五步:输出T,课堂练习,开始,i 100,否,是,输出T,结束,i=1,T=1,i=i+1,T=Ti,开始,i100,否,是,输出S,结束,i=1,S=0,i=i+1,S=S+i2,书本P.21A2,2.设计一个计算12+22+32+1002的一个程序框图,练习册,题组一 例1 题组二 例2 基础检验 2.3 能力提升 4.6.7.8,1本节课主要讲述了算法的循环结构。算法的基本逻辑结构有三种，即顺序结构、条件结构和循环结构。其中顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以这三种基本逻辑结构是相互支撑的，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达 。 2循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环,